|
Matematik yozilishi Maple da yozilishi Matematik yozilishi Maple da yozilishi
1. exp(x) 2. ln(x)
|
3. log10(x) 4. log[a](x)
|
5. sqrt(x) 5. abs(x)
|
7. sin(x) 8. cos(x)
|
9. tan(x) 10. cot(x)
|
11. sec(x) 12. csc(x)
|
13. arcsin(x) 14. arccos(x)
|
15. arctan(x) 16. arccot(x)
|
17. sinh(x) 18. cosh(x)
|
19. tanh(x) 20. coth(x)
|
21. - Dirak funksiyasi Dirac(x)
|
22. - Xevissayd funksiyasi Нeaviside(х)
|
Maple ózida maxsus funksiyalarning katta qismini saqlaydi: Basselev funksiyasi, Eylerning beta-gamma funksiyasi, integral xatolik, elliptic integral, ortogonal kóphadlar.
exp(x) funksiyasi yordamida exp(1) yozuvi orqali е=2.718281828… soni aniqlanadi.
Maple tizimi komandasining umumiy kórinishi va tarkibiy qismlari.
Maple 6 tizimining ixtiyoriy komandasiga murojaat qilishning standart kórinishi quyidagichadir:
komanda(par1, par2, ... , par n); yoki komanda(par1, par2, ... , par n):
komanda – qóllaniladigan funksiya nomi, par1, par2, ... , par n lar ózgaruvchi, ifoda, funksiya bólishi mumkin va berilgan ifoda turiga mos bólishi kerak. Komanda ; bilan tugasa, komanda bajargan natija chiqarish maydoniga yoziladi, : bilan tugasa – yozilmaydi.
Ba’zi bir komandalarning aktiv hamda passiv for-masi mavjud. Komanda passiv formasining asl maqsadi, komanda mazmunining matematik ifodasini belgilash uchun ishlatiladi. Lekin uning natijasini value(<ózgaruvchi>) komandasi orqali kórish mumkin.
Maple 6 yadrosida mavjud bólgan komandalarga har doim murojaat qilib natijani olish mumkin. YAdroda mavjud bólmagan komandalarni qóllash uchun ular mavjud bólgan paket yoki bibliotekaga murojaat qilish kerak:
with (
) – paketga murojaat qilish,
readlib() – bibliotekaga murojaat qilish.
Soddalashtirish komandasi. Ifodani soddalashtirish komandasining nomi simplify kórinishda bóladi. Bu komanda tarkibida trigonometrik, teskari trigonometrik, logarifmik, eksponensial va boshqa elementar funksiyalar qatnashgan algebraik ifodani soddalashtirish uchun móljallangan. Komandaning bir necha xil kórinishlari mavjud bólib, eng sodda kórinishi quyidagichadir:
simplify()
Komandaning bu kórinishi berilgan ifodadagi barcha funksiyalar sinfiga nisbatan soddalashtirish algoritmlarini qóllaydi. Komandaning aynan bir funksiyalar sinfiga nisbatan soddalashtrish variantlari: simplify/sqrt, simplify/exp, simplify/ln, simplify/trig, simplify/radical, simplify/power va h.k. lar tóǵrisida ma’lumot olish uchun kerakli variantni yozib, kursorni uning ostiga keltirib, F1 tugmani bosish kerak. Komandani aynan biror soddalashtirish algoritmiga nisbatan qóllash uchun simplify(, n1, n2, ... ) kórinishda ishlatish kerak. Bunda n1, n2, ... soddalashtirish protseduralari: Ei, GAM-MA, RootOf, @, hypergeoxn, ln, polar, power, radical, sqrt, trig nomlaridan iborat bólishi mumkin. Soddalashtirish protseduralari tóǵrisida ma’lumotga ega bólishi uchun ? sim-plify[] komandasini yozish kerak. Bunda soddalashtirish protsedurasining nomi. Ifodani soddalashtirish jarayonida, ózgaruvchilarning turini yoki aniqlanish sohasini kórsatish mumkin. Buning uchun komanda simplify(, assume=) kórinishda bólib, xususiyat – complex, real, positive, integer, RealRange(a,b) lardan biri bólishi mumkin.
Misol:
>f:=ln(exp(x));
>simplify(f);
>simplify(f,ln,assume=real);
Soddalashtirishningoddiykomandasida, Maple 6 ifodadagiózgaruvchilarnikomplekssohagategishlidebhisoblaydi. Ba’zikópqiymatlifunksiyalarishtiroketgan(masalanildizliifoda) holdaunisoddalashtirishdakópqiymatliliginie’tiborgaolmaslikuchunsymbolic parametriniishlatishzarur.
Misol:
>f:=sqrt(x^2);
>simplify(f);
>simplify(f,assume=real);
>simplify(f,assume=positive);
>simplify(f,symbolic);
Ifodalarnifoydalanuvchilarningbirorqoidasiasosidasoddalashtirishkerakbólsa, simplify(, {tenglik1, tenglik2, ...}); kórinishdagikomandaniqóllanadi.
Biror ifodani nolga teng deb hisoblash lozim bólsa, uni { } da yozish kerak.
Misol:
>g:=a^2+b^2+c;
>simplify(g,{b^2,a^2+c=1});
Soddalashtirishnatijasiniifodadaishtiroketuvchiózgaruvchilarningma’lumbirtartibibóyichaqóllashvaaksettirishmumkin. Buning uchun komandada ularning tóplamini {} bilan yoki róyxatini [ ] bilan kórsatish kerak. Tóplam kórinishda berilganda oldin ifoda ózgaruvchilarning darajasiga nisbatan tartiblanadi, keyin soddalashtiriladi. Róyxat kórinishda berilganda ifoda oldin róyxatda birinchi kórsatilgan óz-garuvchi darajasiga nisbatan soddalashtiriladi keyin bu jarayon qolgan ózgaruvchilarga nisbatan qóllaniladi. Bu qoida tóǵrisida tóliq ma’lumot olish uchun ?simplify[siderels] komanda qóllanadi.
Qavslarni ochish komandasi. Qavslarni ochish komandasining umumiy kórinishi expand(, , ... , ) shaklda bóladi. Bu komanda algebraik ifodalardagi qavslarni ochib, yiǵindi kórinishiga keltiradi. Xususan, ratsional algebraik ifodaning suratidagi qavslarni ochib chiqib, hosil bólgan kóphadning har bir hadini maxrajga bóladi. Komandadagi berilgan bólib, , ... , lar esa berilgan ifodaning qismlari bólib, bu qismiy ifodalar qatnashgan qavslar ochilmasligi kerakligini bildiradi.
Misol:
>expand(exp(a+ln(b)));
>expand((x+1)^2*(y+z),x+1);
>expand((x+1)^2*(y+z));
Kóphadni kópaytuvchilarga ajratish. Maple 6 tizimida kóphad ózgaruvchi miqdor qatnashgan birhadlar yiǵindisidir. Birhadning koeffitsiyentlari butun, kasr, suzuvchan vergul formadagihaqiqiy, kompleksvaboshqaózgaruvchilarishtiroketganalgebraikifodabólishimumkin. Ózgaruvchilarningdarajasibutunmusbatbólishikerak. Kóphadni kópaytuvchilarga ajratish komandasining sodda kórinishi factor () bólib, kóphad kórinishidagi ifoda-dir.
Misol:
>factor(cos(y)^2-2*sin(x)*cos(y)+sin(x)^2);
SHunita’kidlashkerakki, bukomandakópaytuvchilargaajratishnikoeffitsiyetnlarningsonlimaydonidaamalgaoshiradi, ya’nibarchakoeffitsiyentlarbutunbólsa, kópaytuvchilardagikoeffitsiyentlarhambutunbóladi. Komandaning simplify(<ifoda>, <tur>); kórinishi kóphadni kórsatilgan <tur> koeffitsiyentlar maydonida kópaytuvchilarga ajratadi. Bu yerda koeffitsiyentlar maydonining turi bólib, real, complex yoki radikallar róyxati bólishi mumkin.
Misol:
>factor(x^3+2); # butun koeffitsiyentlar maydonida
>factor(x^3+2.0); # haqiqiykoeffitsiyentlarmaydonida
>factor(x^3+2,complex); # kompleks koeffitsiyentlar maydonida
>factor(x^3+2,2^(1/3)); # butun koeffitsiyentlar maydonida va radikal asosida
Do'stlaringiz bilan baham: |
