Kirish i-bob. Matematika fanlarini o’qitishda zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish metodikasi

1-misol. M ning qanday qiymatlarida 3x⁴-2x³-m²x-2 ko’phad x-2 ga qoldiqsiz bo’linadi?
Yechish. P(x)= 3x⁴-2x³-m²x-2=(x-2)*t(x) +r(x)
P(2)=3*16-2*8-m²*2-2=0
3*8-2*4-m²-1=0
m²=15
m=±
javob : m=±


2-misol. A va b ning qanday qiymatlarda 2x⁴+ax³+bx-2 ko’phad x²+3x-2 uchhadga qoldiqsiz bo’linadi.
Yechish.
2x⁴+ax³+bx-2=(x-2)(x+1)*q(x) x=2 x=-1

2x^4-5x^3+5x-2 2x^4-2x^3-4x^2	x^2+3x-2
	2x^2-3x+1
-3x^3+4x^2 +5x -3x^3+3x^2 +6x
x^2 –x-2 x^2 –x-2
0

3-misol. X²-2x+2=0 Tenglamaning barcha kompleks yechimlarini toping
Yechish
X²-2x+2=0
D=b²-4ac=4-4*2=-4
X_1,2=
X₁=1+i, x₂=1-i
Javob: X₁=1+i, x₂=1-i
4-misol. X²-4x+5=0 Tenglamaning barcha kompleks yechimlarini toping
Yechish. X²-4x+5=0
D=b²-4ac= 16-4*5*1=-4
X_1,2=
Javob: x₁=2+I x₂=2-i


5-misol. X²+2x+5 kvadrat uchhadni chiziqli ko’paytuvchilarga ajrating:


Yechish. X²+2x+5=0
D=b²-4ac=4-4*5=-16

X_1,2=

Javob: X₁=-1+2i, x₂=-1-2i


6-misol. X⁴+5x²-36=0 tenglamani kompleks sonlar to’plamida yeching:
Yechish
X⁴+5x²-36=0
X²=t
T²+5t-36=0
D=b²-4ac=25+4*36=25+144=169
t₁= t₂=
x²=-9 x²=4
x= x=2
x_1,2= x_3,4=
Javob: x_1,2= , x_3,4=
X U L O S A
Mazkur bitiruv malakaviy ishida ko’phadlar va ular ustida amallar mavzusiga bag’ishlangan bo’lib, ushbu mavzu yuzasidan tegishli tavsiyalar berilgan
Bitiruv malakaviy ishidan quyidagi xulosalalarni olamiz:

• 
  Ko’phad tushunchasi, ko’phadning darajasi, ko’phadlar tengligi va ko’phadlar ustida amallar mavzusi yoritilib, aniq misol va masalalar yordamida ko’rsatib berildi;
  
• 
  Qoldiqli bo’lish haqidagi teorema va uning isboti berilib, misollar yordamida yoritib berildi;
  
• 
  Yevklid algorirmi, ko’phadlarning EKUBi va EKUKi mavzulari yoritilib, misollar yordamida ko’rsatib berildi;
  
• 
  Bezu teoremasi va uning isboti berilib, misollar yordamida ko’rsatib berildi;
  
• 
  Gorner sxemasi va uning kelib chiqishi yoritilib, misollar yordamida ko’rsatib berildi;
  
• 
  Ko’phadning ildizi, ko’phadning karrali ildizi mavzulari yoritilib, misollar yordamida ko’rsatib berildi;
  
• 
  Yuqori darajali algebraic tenglamaning yechilish usullari yoritilib, misollar yordamida ko’rsatib berildi; Хulosa qilib shuni aytish mumkinki, bitiruv malakaviy ishi natijalaridan umumta’lim maktab matematika o‘qituvchilari, akademik litsey va kasb - hunar kolleji o‘qituvchilari keng foydalanishi mumkin, shu bilan birgalikda institutni bitirib maktabga matematika fanidan dars beradigan o‘qituvchilarga ham metodik qo‘llanma sifatida juda yaxshi yordam beradi degan umiddamiz.