Kirish. Asosiy qism. Sanoqsiz to ‘plamlar

Natija . Har qanday yoki yarim oraliqlar va oraliqdagi nuqtalar to ‘plami continuum quvvatga ega .

Teorema3.Kontinuum quvvatga ega ikki va to‘plamning yig ‘indisi ham continuum quvvatga ega .

Isbot. to ‘plam kontinuum quvvatga rga bo ‘lgani sababli segmentga ekvivalent va to ‘plam esa yarim oraliqqa ekvivalent ,natijada va to ‘plamlarning yig ‘indisi segmentga ekvivalent bo ‘ladi.

2 teoremaga asosan segment kontinuum quvvatga ega demak to ‘plam kontinuum quvvatga ega.

Shunday qilib kesma sanoqsiz bo ‘lgan to ‘plamga misol bo ‘ladi.

Endi kesmaga ekvivalent bo ‘lgan ya’ni continuum quvvatli

to ‘plamlarga misollar keltiramiz.