Кинематика Перемещение. Путь. Равномерное движение

Сохранение энергии и импульса. Упругий удар

525. Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 1 кг. Найдите скорость первого шара после удара, считая его центральным и абсолютно упругим. (2)

526. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше, чем другого? (3)

527. Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. После центрального упругого удара шары разлетаются так, что величина скорости меньшего шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров. (6)

528. Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу (в г) первого шара, если масса второго 0,6 кг. (200)

529. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно упругого удара? (32)

530. На гладком горизонтальном столе лежат один за другим три шара одинакового радиуса, не касаясь друг друга: первый массой 2m, второй массой m и третий массой m/2. Первому шару сообщают скорость 9 м/с, направленную по прямой, проходящей через центры всех трех шаров. Первый шар налетает на второй, а второй налетает на третий. Найдите скорость третьего шара после удара со вторым шаром. Все удары — абсолютно упругие. (16)

531. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем не­который угол с первоначальным направлением. Определите угол (в градусах) под которым разлетаются частицы после столкновения. (90)

532. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинетических энергий частиц после столкновения. (3)

533. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие. (5)

534. Шар массой 100 г налетает со скоростью 120 см/с на покоящийся шар массой 300 г. Найдите скорость первоначально покоившегося шара (в см/с) после абсолютно упругого нецентрального удара, если направлением скорости налетающего шара составляет угол 60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие. (30)

535. Шар массой 70 г покоится, а другой шар такого же размера, но массой 150 г налетает на него со скоростью 44 см/с так, что скорость его центра лежит на касательной к поверхности неподвижного шара. Найдите скорость (в см/с) налетавшего шара после абсолютно упругого удара. Поверхности шаров гладкие. (26)

536. Два шара массой 2 кг каждый покоятся на гладкой горизонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через точку касания неподвижных шаров и перпендикулярно линии, соединяющей их центры. Чему равна масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы. (3)

537. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет шарик после удара? g = 10 м/с2. (5)

538. Пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты 80 см. В нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту, в 4 раза большую первоначальной. Определите скорость ракетки в момент удара. Удар считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы шарика. g = 10 м/с2. (2)

539. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту от точки удара поднимется шарик, если скорость клина после удара равна 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? Трением пренебречь. g = 10 м/с2. (18)

540. В зажатой между двумя телами невесомой пружине запасена энергия 100 Дж. Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей массой после освобождения пружины. (10)

541. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту (в см) от поверхности стола поднимется маленький брусок, наезжающий на клин со скоростью 2 м/с? Масса клина 8 кг, масса бруска 2 кг. g = 10 м/с2. Считать, что брусок заезжает на клин плавно, без удара. (16)

542. На гладкий клин массой 2 кг, стоящий на гладком горизонтальном столе, ставят тело массой 1 кг и отпускают. Чему будет равна скорость клина после того, как тело съедет с него на плоскость, если начальная высота тела равнялась 120 см? g = 10 м/с2. Считать, что нижняя часть клина имеет плавное соединение с горизонталью. (2)

543. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пружина при столкновении двух вагонов массами 20 т и 60 т, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с соответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь. (125)

544. Два бруска массами 0,9 кг и 1,6 кг, лежащие на гладком полу, соединены невесомой пружиной. Бруски удерживают так, что пружина сжата на 10 см. Сначала отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения. (8)

545. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 600 г, соединенные недеформированной пружиной жесткостью 500 Н/м. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 12 м/с. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения. Удар шарика о брусок абсолютно упругий. (12)

546. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения. (4)

547. Два бруска массами 0,5 кг и 1 кг, лежащие на гладком полу, соединены пружиной жесткостью 900 Н/м. Вначале первый брусок упирается в стену, пружина не деформирована и направлена перпендикулярно стене. Второй брусок перемещают на 10 см в сторону первого и отпускают. Найдите максимальную скорость первого бруска в процессе дальнейшего движения. (4)

548. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 60 г, соединенные недеформированной пружиной. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 9 м/с. Найдите минимальную скорость первого бруска при дальнейшем движении. Удар шарика о брусок абсолютно упругий. (3)

549. Брусок стоит на гладкой горизонтальной плоскости. На бруске закреплен штатив, к которому на легкой нити подвешен груз массой 0,1 кг. Масса бруска вместе со штативом равна массе груза. Вначале нить с грузом удерживают в горизонтальном положении, затем отпускают. Найдите силу натяжения груза в момент, когда груз находится в нижней точке. g = 10 м/с2. (5)

550. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 3R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой в 4 раза больше массы груза. g = 10 м/с2. (3)