Kimyoviy ishlab chiqarishning energetik texnologiyasi texnik termodinamika

1.7. Ideal gazdagi termodinamik jarayonlar.

Amaliy va nazariy jihatdan muhim ahamiyatga ega asosiy jarayonlar quyidagilardir.

-izoxor jarayon, doimiy hajmda kechadi;

-izobar jarayon, doimiy bosimda kechadi;

-izotermik jarayon, doimiy haroratda kechadi;

-adiabatik jarayon,bunda tashqi muhit bilan issiqlik almashinuvi sodir bo’lmaydi;

-politron jarayon.

I zoxor jarayon. Bu jarayonda v=const bo’lganligi uchun dv=0 shart bajariladi va jarayon tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:

(1.53)
Ya’ni gaz bosimi haroratiga propartsional bo’ladi, chunki berilayotgan issiqlik uning ichki energiyasini oshirishga sarflanadi holos.

Jarayon grafiklaridan (rasm 1.11) ko’rinib turibdiki R,V- diagrammalarda (rasm 1.11, a) keltirilgan ushbu jarayondagi kengayish ishi dv=0 bo’lganligi uchun nolga teng.

I shchi jismga Sv=const da 1-2 jarayonlarda keltirilgan issiqlik miqdori (ideal gazlarning issiqlik sig’imi haroratiga bog’liq bo’lmaydi) quyidagi nisbatdan aniqlanadi.

(1.54)

Rasm 1.11. Izoxor jarayon.
O’zgaruvchan issiqlik sig’imda Sv- o’rniga T₁ dan T₂ gacha bo’lgan harorat intervalida o’rtacha massaviy izoxor issiqlik sig’imi qo’llaniladi; Sv=C_vf .

I zoxor jarayonda t=0 bo’lganligi uchun termodinamikaning birinchi qonuniga muvofiq ∆U=q bo’ladi, shuning uchun

(1.55)

I zoxor jara yonda entropiyaning o’zgarishini quyidagi formuladan aniqlanadi.

(1.56)
Ya’ni eentropiyaning haroratga bog’liqligi logarifmik xarakterga ega.

Izobar jarayon. Bu jarayonda dp=0 sharti bajariladi, chunki r =const (rasm 1.12 a,b) bo’ladi. SHuning uchun ushbu jarayon tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega:

(1.57)
Ya’ni gazajmi uning absolyut haroratiga proportsional bo’ladi. (Gey-Lyussak qonuni).

J arayondagi kengayshi ishini quyidagi formula bilan aniqlanadi.

(1.58)
P v₁= RT₁ va Pv₂= RT₂ bo’lganligi uchun

(1.59)

Rasm1.12. Izobar jarayon.

Ishchi jismga Sr=const da 1-2 jarayonlarda keltirilgan issiqlik miqdori quyidagi nisbatdan aniqlanadi.

(1.60)
O’zgaruvchan issiqlik sig’imida haroratni T₁ dan T₂gacha bo’lgan intervalida o’rtacha massaviy issiqlik sig’imi qo’llaniladi: Sm=CpQ_vf .

Izobar jarayonda eentropiyani o’zgarishini quyidagi formuladan aniqlash mumkin.

(1.61)
Ya’ni, entropiyaning haroratga bog’liqligi ham logarifmik xarakterga ega, lekin Sr>Sv bo’lganligi uchun bog’liqlik darajasi izoxor jarayonga qaraganda quyi darajada bo’ladi.

Izotermik jarayon. Ushbu jarayonda T=const bo’lganligi uchun dT =0 sharti bajariladi (rasm 1.13,a,b)

Rasm 1.13 izotermik jarayon.

S Hunday qilib, jarayon tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega

(1.62)
Ya’ni, gaz hajmi va bosimi bir-biriga teskari proportsional; izotermik siqishda gaz bosimi ortadi, kengayishida eesa kamayadi (Boyilь-Mariott qonuni).

Jarayondagi kenggayshi ishini quyidagi formuladan hisoblash mumkin.
(1.63).
H arorat o’zgarmas bo’lganligi uchun ushbu jarayonda sistemaning ichki eenergiyasi doimiy qoladi. (∆U=0), va barcha keltirilayotgan energiya ishga aylanadi, izotermik siqilishda esa gazdan ishni siqilishiga sarfqlangan miqdorga teng bo’lgan miqdorda issiqlik ajraladi:

(1.64)

Jarayonda entropiyaning o’zgarishini quyidagi tenglamadan aniqlash mumkin.

(1.65)
Adiabatik jarayon. Atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvisiz (∂q=0) sodir bo’ladigan jarayon adiabatik jarayon deyiladi (rasm 1.14, a,b)

Rasm1.14. Adiiiiabatik jarayon.

Adiabatik jarayon tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega.

(1.66)
B u yerda K- adiabatik yoki Puasson tenglamasi,

(1.67)
Ma’lumki, ideal gazlarning issiqlik sig’imi haroratdan emas,balkim gaz tabiatidan kelib chiqadi, shuning uchun K qiymati gazlarning erkinlik darajasi sonini funktsiyasi ham hisoblanadi:

Gazlardagi atomlar soni	1	2	3
Adiabata koeffitsenti	1,66	1,40	1,33

K>1 bo’lganligi uchun adiabatik kengayishida bosim izotermik jarayondagiga nisbatan tez pasayadi, chunki kengayish jarayonida gazning harorati ham pasayadi.

Haroratni solishtirma hajmi yoki bosimga bog’liqligini aniqlash uchun quyidagi nisbatdan foydalanish mumkin.

(1.68)

(1.69)

Termodinamikaning birinchi fonuniga muvofiq adiabatik jarayonda kengayish ishi ichki eenergiyani kamayishi hisobiga amalga oshiriladi va quyidagi formuladan topiladi.

(1.70)
R ₁V₁=RT va R₂V₂=RT₂ bo’lganligi uchun

(1.71)
Adiabatik jarayonni olib borishda ∂q=0 bo’lganligi uchun s=∂q/dT jarayonining issiqlik sig’imi ham nolga teng bo’ladi. Adiabatik jarayonda sistema entropiyasi o’zgarmaydi, shuning uchun adiabatik jarayon izoentropik jarayon ham deyiladi.