Kimyoviy ishlab chiqarishning energetik texnologiyasi texnik termodinamika

Termodinamikaning birinchi qonuni.

Termodinamikaning birinchi qonuni energiyani o’zgarish va saqlanishini qonunining alohida holati bo’lib, bu fundamental qonunni termodinamik sistemalarga qo’llanilishidir.

Energiyani saqlanish qonunidan izolyatsiyalangan sistemalardagi barcha turdagi energiya yig’indisi doimiy qiymatligi kelib chiqadi:

(1.5)

(1.6)
Bu yerda Ye-energiyani i- ko’rinishini belgilaydi.

Eenergiya issiqlik va ish shaklida uzatilishi mumkin, demak ishchi jism energiyaini uzatilishi unga issiqlik shaklida berilayotgan energiya (Q) miqdori va ishchi jism ustidagi atrof muhit ishining (L) yig’indisiga teng bo’ladi.

(1.7)

(1.8)

I shchi jism ustida ish harakatini amalga oshiruvchi muhitni parametrlari noaniqligi tufayli o’lchash imkoni yo’q, lekin ishchi jismning parametrlari aniqigi sababli ushbu qiymatni ishchi jism tomonidan atrof-muhit kuchlarini yengishga sarflangan ishga-L^* ga (Lga teng, lekin ifodasi qarama –qarshi) almashtirish mumkin. U holda termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha ifodalanadi.

(1.9)

SHunday qilib, berilgan termodinamik sistemadagi jismga issiqlik ko’rinishida keltirilgan energiya jism tomonidan tashqi ish bajarishga yoki energiyasini o’zgartirishga sarflanadi (rasm 1.4).

Rasm1.4. Termodinamikaning birinch qonunini ko’rinishi: Q_in –cistemaga issiqlik keltirilishi;

L_{in –}sistemadan issiqlik chiqarilishi;

L_out- sistema tomonidan bajariladigan fydalanish ish.

Ma’lumki jism energiyasi (E) tashqi (E _tash) va ichki (U) energiyalar yig’indisidan iborat:

(1.10)

T ashqi energiya – bu kinetik (E_k) va potentsial (E_p) energiyalar yig’indisidir.

(1.11)

(1.12)
Bu yerda W-jism massasining markazi tezligi. Jism tashqi energiyasini o’zgarishini quyidagi formuladan hisoblash mumkin.

(1.13)
Ichki energiya ishchi jismning zarrachalarining (atomlari, molekulalari) o’zaro ta’sirlashuv kuchlari va harakati energiyasidan iborat bo’lib, bu zarrachalarning kinetik va potentsial energiyalari yig’indisiga teng.

B undan kelib chiqyaptiki, real ishchi jismlar uchun U holatni asosiy termodinamik parametrlari uchun funktsiya hisoblanadi:

Ideal gazlarda nolinchi o’lchamdagi zarrachalar o’zaro ta’sirlashmaydi ( ideal gaz tushunchasiga ko’ra). SHuning uchun zarrachalarning potentsial energiyasi nolga teng. Demak, U zarrachalarning kinetik energiyasiga teng bo’lib, u o’z navbatida, faqatgina haroratning funktsiyasi hisoblanadi.

Ichki energiya holatni asosiy termodinamik parametrlarining funktsiyasi bo’lganligi uchun solishtirma ichki yasi ( massa birligining ichki energi U, J/kg yoki J/ molь) holatni termodinamik parametri sifatida qabul qilish mumkin:

(1.14)
M olekulyar – kinetik nazariyaga ko’ra 1 kmolь ideal gaz energiyasi quyidagiga teng

(1.15)

bu yerda i- molekula erkinligining daraja soni: bir atomli (Ne) uchun-3; ikki atomli (N₂) uchun -5; uch atomli (O₃ ) uchun-7;

Ichki energiya holat funktsiyasi bo’lganligi uchun uning o’zgarishi termodinamik jarayonga bog’liq bo’lmaydi va faqatgina ishchi jismning boshlang’ich va yakuniy holati bilan belgilanadi:

(1.16)
1.3.Yopiq sistema uchun termodinamikaning birinchi qonuni

Termodinamikada ish mexanikadagidagi kabi ishchi jismga ta’sir qilayotgan kuchni uni ta’sir qilish usulini hosilasi siftida aniqlanadi.

Massasi M bo’lgan gazni G’-yuzaga va V-hajmga ega elastik qobiqa joylashgan deb qabul qilamiz. Bu gazga ma’lum bir miqdordagi energiyani issiqlik Q ko’rinishida bersak, hajmi ortadi (rasm1.5)

Rasm 1.5. Kengaytirilishi

Gaz kengayganda tashqi muhit tomonidan unga ko’rsatilayotgan tashqi bosimga qarshi ish bajaradi. Bunda gaz qobiqining har bir elementiga dF kuch bilan ta’sir qilib, bu kuch rdF ga teng, buning natijasida uni yuza tomonga dp qiymat bo’yicha harakatlantiradi. Gaz hajmini shu cheksiz kichik jarayonda kengayishi dV-ni tashkil etadi. Qobig’ elastik bo’lganligi uchun kengayish jarayonida bosim doimiy qoladi. U holda bajarilgan ish harakatlantiruvchi kuchni yo’nalishi ko’paytmasiga teng bo’ladi:

(1.17)

(1.18)

Bo’lganligi uchun

(1.19)

bo’ladi.

Tenglamaning integral ko’rinishini quyidagicha bo’ladi:

(1.20)
Bundan kelib chiqyaptiki: - agar dV˃ 0 bo’lganda ∂L˃0- jismni kengashi doimiy musbat bo’ladi, ya’ni jism o’zi ish bajaradi;

-agar dV˃ 0 bo’lganda ∂L<0 jismni siqilish ishi salbiy bo’ladi, ya’ni jismni torayshi uchun tashqi ish bajariladi.

Ishni SI- sistemasidagi o’lchov birligi joulь (J) hisoblanadi.keng

Bajarilayotgan ish ыiymati jism massa birligiga (m) yoki molьlar miqdoriga nisbatan olsak, solishtirma ish (l) qiymatini olish mumkin:

(1.21)

Demak, (1.22)

Umumiy holatda bosim (R) o’zgaruchan qiymat bo’lib sistema hajmiga (V) bog’liq bo’ladi, shuning uchun hisoblarni amalga oshirish uchun bosimni o’zgarishini hajmga bog’liqligini r=p(V) b ilishi kerak.

Termodinamikda muvozanat jarayonlarni tadqiq qilishda 1.6 rasmda keltirilgan p,V- diagrammadan keng foydalaniladi.

Berilgan rasmda 1-nuqtada sistemaning boshlang’ich holati, 2-nuqtada sistemaning yakuniy holati, 1-2 chiziqda esa gazni V₁- hajdan V₂-hajmgacha kengaishi jarayoni aks ettirilgan hajmni chkeksiz kichik o’zgarishida (dV)

kengli dV bo’lgan maydon taxminan rdV=∂L deb hisoblanadi. SHuning uchun1-2 jarayon ishining grafik ko’rinishi jarayonni egri chizig’i, abtsissa o’qi va eeng chekka koordinatalar bilan chegaralangan maydon ko’rinishida ifodalanadi. SHunday qilib, jarayon chizig’i, eng chekka ordinatalar va abstsissa o’qi bilan chegaralangan maydon jarayon ishiga ekvivalent bo’ladi.

Rasm1.6. Termodinamik jarayon ishi.

Ish qiymati sistemani 1-nuqtadan 2-nuqtaga (L_1-v-2> L_1-a-2> L_1-2) o’tish yo’nalishiga bog’liqligiga e’tibor qaratish kerak. SHunday qilib, ish sistema holatini parametri eeemas, balkim jarayon funktsiyasi hisoblanadi.

Ish qiymati hajm o’zgarishiga proportsional bo’lganligi uchun, issiqlikni mexanik eenergiyaga o’zgartirish uchun mo’jallangan ishchi jismlar sifatida hajmni sezilarli oshira oladiganlarni tanlash maqsadga muvofiq bo’ladi. Bunday hossaga suyuqliklarni bug’lari va gazlar ( masalan eelektrni generatsiyalash uchun energetik reaktorlarda suvni bug’ holatiga o’tishi yoki avtotransportning ichki yonish dvigatelьlari benzinni yonish mahsulotlariga aylanishi) ega bo’ladi.

Energiya uzatishni makrofizik shakli- ishdan tashqari mikrofizik, ya’ni molekulyar bosqichda amalga oshi riladigan ko’rinish ham mavjud bo’ladi. Mikrofizik yo’l bilan berilgan issiqlik miqdorinning o’lchovi issiqlik hisoblanadi. Issiqlik turi hil haroratga ega ikkita jism orasida bevosita o’zaro ta’siri usulida (issiqlik o’tkazuvchanlik, konvektsiya) yoki masofada (nurlanish) uzatilishi mumkin. SHunday qilib, issiqlik ham huddi ish singari jarayon funktsiyasi hisoblanadi. Demak, issiqlik va ish- termodinamik sistemani boshqa termodinamik sistemalar bilan mexanik yoki issiqlik ta’siri jarayonlarni energetik xarakteristikasi hisoblanadi. Ular sistemaga berilayotgan yoki termodinamik sistemani sistema chegaralari orqali uzatilayotgan energiya miqdorini xarakterlaydi.

Yopiq sistemalar uchun termodinamikaning birinchi qonunining differentsial ko’rinishi quyidagicha:

(1.23)

Ya’ni, sistemaga berilayotgan issiqlik uning ichki energiyasini ko’paytirishga va tashqi ish bajarilishiga sarflanadi.

SHunga e’tibor berish kerakki, bu tenglamada issiqlik va ish ( ∂Q,∂L) ichki energiya (dU) singari to’liq differentsial hisoblanmaydi. Bu ichki energiyani sistema holatining parametri bo’lishi bilan, ya’ni sistemani o’zini xarakterlaydi, issiqlik va ish esa termodinamik sistemaning aniq issiqlik va mexanik jarayonlarning energetik xarakteristikasi hisoblanadi.

Ushbu tenglamani tahlilini o’tkazamiz.

1. 
   S istemaning atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvi ∂Q=0 sodir bo’lmaydi, ya’ni issiqlik sistemaga kelmaytsdi, sistemadan chiqarilmaydi ham. Issiqlik almashinuvisiz sodir bo’ladigan jarayon adiabatik jarayon deyiladi. Ushbu jarayon tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega.
   

(1.24)

SHunday qilib, sistema tomonidan bajariladigan adiabatik kengayish ishi sistemaning ichki energiyasini kamayishi ( masalan portlash) hisobiga amalga oshiriladi. Adiabatik siqilishida ish sistemani ichki energiyasini oshirish ( maslan dizelь) uchun bajarilib, bunda dvigatelь tsilindridagi yonuvchan aralashma harorati portlash haroratigacha ko’tarilishi bilan tashqi ish hisobiga yonuvchan aralashma tashqi ish hisobiga siqiladi.

2. 
   ∂ L=0 da ish bajarilmaydi, demak jism hajmi o’zgarmaydi, dV= 0 (izoxor jarayon). Izoxor jarayonning teglamasi quyidagi ko’rinishga ega.
   

(1.25).

SHunday qilib, sistemaga doimiy hajmda keltirilgan issiqlik mitqdori sistemani ichki energiyasini (masalan davriy ishlovchi,) tashqi isitishga ega germetik reaktor (avtoklav), bu reaktorni isitish natijasida undagi bosim va harorat oshadi) oshirishga sarflanadi.

3. 
   d V= 0 da sistemaning ichki eenergiyasi o’zgarmaydi, demak sistemaning harorati doimiy qoladi ( izotermik jarayon). Izotermik jarayon tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega.
   

(1.26)

SHunday qilib, sistemaga berilgan barcha issiqlik sistema tomonidan tashqi ish bajarilishga sarflanadi.

1.4.Entalьpiya

Termodinamikada sistemaning ichki energiyasining yig’indisi (U) va sistemaning hajmini bosimga ko’paytmasi (pV) muhim ahamiyatga ega bo’lib, entalьpiya (N) deyiladi.

(1.27)

Unga kiruvchi barcha parametrlar holat parametrlari bo’lganligi uchun, entalьpiyaning o’zi ham sistemaning holat parametri hisoblanadi, shuning uchun:

Entalьpiyaning o’lchov birligi joulь (J) hisoblanadi, lekin texnik termodinamikada ishchi jismni bir kilogrammi yoki bir moli eentalьpiyasidan, ya’ni solishtirma entalьpiyadan h foydalanish qaьul qilingan (J/ kg yoki J/molь):

(1.28)
Entalьpiyaning fizik manosini 1.7- rasmda keltirilgan sistema misolida ko’rib chiqish mumkin. Porshenli idishda ideal gaz hajmi V bo’lib, porshen ustiga esa m- massaga ega yuk o’rnatilgan bo’lib, uning og’irligi G-=mgni tashkil etadi.

Bu holda tashqi kuchlar ta’sirida bo’lgan porshenli tsilindrdagi sistemaning energiyasi porshenning ichki va potentsial energiyalaridan iborat bo’ldi.

R asm 1.7. eptalьpiyaning fizik manosi

(1.29)

Sistema muvozanatda bo’lganligi uchun G=pF bo’ladi, u holda sistema entalьpiyasi yoki energiyasi

(1.30)

Bo’ladi.

Yopiq sistemalar uchun termodinmikaning birinchi qonunidan kelib chiqib

(1.31)
S istemada bosim o’zgarishsiz (p=const yoki dp=0) qolsa, u holda

(1.32)

Y a’ni, doimiy bosimda sistemaga berilgan issiqlik ushbu sistemani entalьpiyasini o’zgarishga sarflanadi:

(1.33)

Entalьpiyani o’zgarishidan texnik hisoblarda keng foydalaniladi, chunki issiqlik energetikasidagi ko’plab issiqlik o’zatish jarayonlarri ( bug’ qozonlarida,gaz turbinalarining yonishi kameralarida va reaktiv dvigatellarda, issiqlik almashinishi apparatlarida va hokazo) doimiy bosimda amalga oshiriladi. Hisoblarni bajarishida jadvallardan foydalanilib, ularda ma’lum ishchi jismlar uchun (suv, ammiak, karbonat angidrid va boshqalar) sistemadagi bosim va haroratdan kelib chiqib entalьpiya ko’rsatkichlari keltiriladi.