Kimyo texnologiya

O‘lchash vositalarining xatoliklarini baholash

O‘lchash vositalari xatoliklarini baholashga doir masalalar keltiramiz.

1. Voltmetrning aniqlik sinfi 1,5. Yuqori o‘lchash chegarasi X_ch = 100V. Asbobning ko‘rsatishi X=50 V. Voltmetr shkalasi va ko‘rsatkich holati 10.5-rasmda keltirilgan. Absolyut, nisbiy va keltirilgan xatoliklar aniqlansin.

Yechish: 1-jadvalga muvofiq aniqlik sinfining belgilanishi, 1,5 shuni bildiradiki, voltmetrda keltirilgan xatolik me’yorlangan bo‘lib, γ_kel = 1,5% va bunda X_N – me’yorlovchi kattalik Voltlarda ifodalangan, ya’ni X_N = X_ch = 100 V. Jadvalning birinchi satrida keltirilgan ifodalarga mos holda ega bo‘lamiz:

As ≥ | γ_kel |; γ_kel = 1,5%

Masalaning shartidan kelib chiqqan holda voltmetrning

absolyut ΔY = ±1,5 V

nisbiy δ = ±3%

keltirilgan xatoligi γ_kel = 1,5%

2. Voltmetrning aniqlik sinfi 1,5. Yuqori o‘lchash chegarasi +100 V, quyisi – 100 V. Asbob ko‘rsatishi X = 50 V. Shkala va voltmetr ko‘rsatishi 10.6-rasmda ko‘rsatilgan. Absolyut, nisbiy va keltirilgan xatoliklar aniqlansin.

Yechish: Voltmetr shkalasida “0” o‘rtada joylashgan, X_N – me’yorlovchi kattalik qiymati o‘lchash chegaralari modullarining yig‘indisi kabi aniqlanadi, ya’ni:

X_N = 100 + 100 = 200 V.

Aniqlik sinfini ifodalovchi son masalada aylanaga olinmaganligi, keltirilgan xatolik me’yorlanganligini bildiradi, γ_kel = 1,5%.

Absolyut xatolikni aniqlaymiz:

Nisbiy xatolik, absolyut xatolikning asbob ko‘rsatishiga nisbati bilan aniqlanadi:

3. Voltmetrning aniqlik sinfi 1,5. Yuqori o‘lchash chegarasi +100V, quyi chegarasi +25 V. Voltmetrning ko‘rsatishi 50 V.

Absolyut, nisbiy va keltirilgan xatoliklar aniqlansin.

Yechish: Voltmetrda keltirilgan xatolik me’yorlangan. γ_kel = P = 1,5 va bunda X_N yuqori o‘lchash chegarasiga, ya’ni, 100 V ga teng. Keltirilgan xatolik aniqlik sinfiga teng: γ = 1,5%.

Absolyut xatolikning yo‘l qo‘yiladigan chegarasi:

Voltmetrning ko‘rsatishiga mos keluvchi shkalaning nuqtasi uchun nisbiy xatolikning yo‘l qo‘yiladigan chegarasi, ifodadan aniqlanadi:

4. Asbobning aniqlik sinfi 0,2/0,1. Voltmetrning ko‘rsatishi x = 99,9. Absolyut va nisbiy xatoliklar aniqlansin.

Yechish: Xatoliklarni me’yorlash usuli hamda shkalaning chegaraviy qiymati 99,9 V asbobning raqamli ekanligini guvohlantiradi. Masalani yechish uchun 1-jadvalning uchinchi satridagi ifodalardan foydalanamiz. Jadvalga mos holda c = 0,2%, d = 0,1%.

Nisbiy xatolikni aniqlaymiz.

Absolyut xatolikni aniqlash uchun dastlab koeffisiyentlarni hisoblaymiz:

a = dX_ch = 0,1 * 99,9 = 9,99;

b = c – d = 0,2 – 0,1 = 0,1

Ushbuga ko‘ra 1-jadvalning uchinchi qatoriga ko‘ra absolyut xatolik:

5. Asbobning aniqlik sinfi 1,5. Ko‘rsatishi X=(50) V. Absolyut va nisbiy xatolik aniqlansin.

Yechish: Aniqlik sinfi doirachada ko‘rsatilganligi bu asbobning nisbiy xatoligi me’yorlanganligini bildiradi. Shunga ko‘ra δ = q = 1,5.

1-jadvalning 2-qatoriga mos holda ega bo‘lamiz:

absolyut xatolik:

keltirilgan xatolik:

Nazorat savollari:

1. 
   O‘lchash vositalarining xatoliklarini aniqlik sinfi asosida me’yorlash va baholash usullari.
   
2. 
   O‘lchash vositalarining additiv va multiplikativ xatoliklari.
   
3. 
   O‘lchash vositalarining xatoliklari qanday baholanadi?
   
4. 
   Absolyut va nisbiy xatoliklar qiymatining o‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligi.