1.3. Кристалларда симметрия
Симметрия деганда биз жисмнинг устида маълум бир амал- ларни (буриш, силжитиш, акслантириш) бажарганимизда жисм уз-узига устма-уст тушиши ва барча йуналишларда физик хос- саларининг аввалгидек узгаришсиз цолишини тушунамиз. Ми- сол тарик,асида 1.3-чизмада келтирилган шакллар симметрия- сини куриб чик^амиз.
1.3. а- чизмадаги шаклнинг бирор укка ёки текисликка нисба- тан симметрияси йУк. Ушбу шакл фак,ат 360° бурчакка бурилган- да узи билан узи устма-уст тушади. Бундай куйи симметриям эга
булган жисмларни халкаро белгилашда 1 раками билан белгиланади ва шакл би- ринчи тартибли симметрия укига эга дейилади. 1.3.б-чизмадаги шакл эса узук-узук чизик билан тасвирланган те- кисликка нисбатан симметрик булади, бундай шакл симметрияси 1т куринишда ёзилади. 1.3.в-чизмадаги
шаклни 180° га маълум бир ук атрофида 1.3-чизма. Шакллар бурганимизда устма-уст тушади, 360° га симметрияси бурганда у икки марта устма-уст тушади, демак, иккинчи тартиб ли симметрия укига эга — 2. Охирги шаклимиз иккинчи тартиб ли симметрия укига ва икки симметрия текислигига эга, яъни — 2т т . Крисгаллар \ам симметрияга эга, уларнинг симметрияси кристалл панжарасининг симметриясидан келиб чикади. Кри- сталлар элементар катакнинг ташкил этувчиларини, яъни транс ляцией векторларнинг узунлигига ва улар орасидаги бурчаклар- нинг кийматига црраб 7 та катта гуру\га булинадилар. Бу гу- ру\парнинг \ар бири Уз номига эга булиб, кристам сингониялари деб аталади ( 1.1-жадвалга каранг).
1.1-жадвал
№ Кристалл сингонинсп Элементар катакнн тансифловчи катгаликлар
(парамстрлар)
1 Триклин щм&а} а * 0 * у
2 Моноклин а\*а2*а3а = /3 = 90 * у
3 Ромбик 0[*ау*аз а = { } = у = 9 0 °
4 Тетрагонал а\=а2*а) а =Р =у = 90
5 Кубик а1=а2=аз а = (3 = у = 90
6 Тритх»нал 01=02=0$а - Р - у * 90 <120
7 Гексагонат П|-я7^ а = в = 90 ° . у = 120
Кристалл учун мумкин булган барча симметрия амаллари кристалнинг симметрия гуру^ини ташкил килади. Симметрия гу- ру\пари \ам икки тоифага булинади: нуцтавий ва трансляцией. Нукгага нисбатан акслантириш (инверсия), ук атрофида буриш ва текисликка нисбатан акслантириш билан боглик булган сим метрия амаллари нуцтавий симметрия гуру^ини ташкил килади. Кристалнинг ташки симметриясини аник/ювчи бундай нукгавий симметрия гуру>ушри сони 32 та булиб уларнинг кристалл синго ниялари буйича булиниши 1.2- жадвалда келтирилган.
1.2-жадвал
Кристалл Нухгавий гуруэ^иинг Нукгавий гурух
белгилаииши
сингониялари Халкаро Шенфлис бТйича коми
1. Триклин 1 с , Моноэдрнк
1 Сн Пинакоидал
2. Моноклин 2 С 2 У^пи яиэдрик
ш С 5 Уцсиз диэдрик
2/т с » Призматик
3. Ромбик 222 с>2 Ромб-тстраэдрик тгп С> Ромб-пирамидал
т т т Ромб-дипирамидал
4. Тетрагона! 4 с 4 Тетрогонал пирамидал
422 04 Тстрагонал трапециоэдрик
4/т Ой Тстрагонал дипирамидал
4 /тт с*. Дитетрагонал пирамидал
4 / ттт 04И Дитстрагонал дипирамидал
4 Тстрагонал
тетраэдрик
4 2гп Оги Тстрагонал скаленоэдрик
5. Тригонал 3 С 3 Тригонал пирамидал
32 Оз Тригонал трапециоэдрик Дитригонал пирамидал
3 Сз» Ромбоэдрик
3 т Оз<1 Дитригонал скаленоэдрик
6. Гексагонал 6 Сзи' Тригонал дипирамидал
Озн Дитригонал дипирамидал
б Сб Гексагонал пирамида!
622 Гексагонал трапециоэдрик СбИ Гексагонал дипирамидал
6/тт Сб,, Дигексагонал
пирамидал
6/ттш Оы, Дигсксагонал дипирами дал
7. Кубик 23 Т Тритетраэдрик
т З Ти Дидодексаэдрик
4 Зт Т<1 Гексатетраэдрик
43^2 о Трионтаэдрик
т З ш Он Гексантоэдрнк
1.2-жаавалда ушбу 32 та нукгавий симметрия гуру\парини халкрро кабул килинган белгиланишидан ташкари, кристалофаф олим Шёнфилис киритган бслгилашлар \ам келтирилган. Каттик жисмда кристалл панжарасининг мавжудлиги 1,2,3,4, 6-чи тар- тибли симметрия укларидан юкори тартибли симметрия уклари булмаслигига олиб келади. 5-чи, 7-чи тартибли симметрия уки
\ам булиши мумкин эмас, чунки беш ва етги бурчакли шакл ёр- дамида фазони к°лдиксиз тулдириб булмайди (баъзи бир биоло гик кристатлар бундан истисно). Бошка симметрия укларини эса юкоридаги симметрия укдарига келтирилиши мумкин. \ар бир симметрия гурухи асосий \осил к^лувчи симметрия амаллари би- лан белгиланади. Кристаплар нукгавий симметриядан ташкари трансляцион симметрияга \ам эгадирлар. Кристалл панжараси нинг мумкин булган 14 хил трансляцион симметрия амали мав- жуд. \ар бир транс1яцион симметрия амалига битта элементар катакни мос куйиш мумкин. Натижада 14 хил элементар катак
\осил булади, бу элементар катаклар Браве панжаралари деб ата- лади. Трансляцион симметрия — бу кристални маълум бир вектор буйича кучирганимизда узи билан устма-уст тушишидир. Х,ар бир кристаплар сингониясида факат маълум бир турдаги Браве пан- жараси булиши мумкин.
Кристалл панжарасининг тулик симметриясини фазовий
симметрия гуру\и аниклайди. Фазовий симметрия гуру\ида кри стални нукгавий ва трансляцион симметрия амаллари мужассам- лашган булади. \аммаси булиб 230 та фазовий гурух/тар мавжуд булиб, \ар кандай кристалл уз тузилишига кура ана шу гуру\ларнинг бирига мансуб булади. Кристалнинг фазовий симметрия гуру\и маълум булса, унинг кристалл тузилишини келтириб чикариш жуда осон, шунинг учун кристалнинг симметрия гуру\ини билиш му\им а\амиятга эга. \озирги пайтда кристалл симметрияси рентген нур- лари ёрдамида аникланади. Фаннинг ушбу йуналиши кристалогра- фия деб номланади. 1.3- жадвалдан куриниб турибдики:
1. Триюшн сингония панжаралари факат содда Р * шаклдаги панжаралардир. Браве панжарасини ифодаловчи параметрлар со
ни 6 та: уч кирра ва учта бурчак.
2. Моноюшн сингонияда иккита Браве панжараси шакллари булиши мумкин. Улардан бири Р — шаклдаги содда катакка эга булиб, иккинчиси эса, марказлашган асосли яъни С — шаклдаги катакка эга. Ушбу панжараларни 6 та параметр аниклайди (|,
ау, а , р .у )
1.3-жадвал
/ г
V )
3. Ромбик сингонияда турт хил Браве панжаралари маижуд булиши мумкин; Р — содда, С — марказлашган асосли, ^ажмий маркаалашган — 1 ва ё^ий маркахташган — £ турдаги ианжара- лар. Ушбу шаклдат панжаралар тургга параметр билап ами^тнади. (Я|, 03. ау, а)
4. Тетрагона./ сингония икки хил. яъни Р ва 1 шакллаги иан- жарашрга эга булиб учти параметр билан аник^анади. (г/,, а 1% а)
.\ Тригона.1 сингония пккита параметр билан аник^анади (а, а) бу сингонияда фацат Р - шакллаги Браье панжарасн мавжуд.
Ь. Гексагона.1 сингонижш битта Ьраве панжараси булиб. турт параметр билан ани^янади. Ушбу ка) ак С - шаклга мпнеуб
булиб куп Дилларда уни учта Р — шаклдаги содда катак куринишида \ам ифодаланади.
7. Кубик сингонияда уч хил катак булиши мумкин: Р, I ва И шаклдаги катаклар. Кубик сингонияни икки параметр билан ани^аш мумкин (а, а)
120>
Do'stlaringiz bilan baham: |