Каттик жисм

^


киламиз. ка нинг бу кийматини (5.8) ифодалардан биринчи- сига кУйсак, (5.52) натижа келиб чикали. (5.52) дан рухсат- ланган электрон энергиялари со^асининг кенглиги Р га му\им даражада бомик булишлиги куриниб турибди.
5.5. Идеал кристаллда электрон энергиялари спектри тутрисидя умумий хулосалар
Олдинги бандларда кучсиз. кучли богланиш \олларида бир улчовли \олда стационар даврий электрик майлонларда (улар кристаллда атомларнинг даврий жойлашишидан вужудга кела- ди) \аракатланаётган электрон учун Шрелннгер тенгламасини адиабагик бир электронли такрибла ечиб курдик. Улар мисо- лида кристалл катгик жисм.т >лектронларнинг энергетик спектри \акида муаиян тасанвур \оси.1 киллик. Квант механи каси конунлари асосида юршиладиган умумии муло^азалар бу натижаларни тасдик^айди. Бу натижаларнинг энг му\ими электро. лар энергетик спектрининг зонавий тузилишидир. Шунинг учун \ам бу назария зоналар назарияси номини ол- ган. Виз куйида унинг асосий хулосаларини баён киламиз:
Даврий электрик майдонда электроннинг энергиялари спектри рухеатланган ва гаки^анган энергия зоналарига аж- ралган булади. Бунинг асосий сабаби атомлар маълум масофа- ларгача бир-бирига яцинлашиб црттик жисм \осил Килганларида бир-бирлари билан кучли таъсирлашушга ки- ришадилар. бунда якка атомдаги электронларнинг энергия сат\лари шундай парчаланадики, бунда Паулининг битта энергия сат\и иккитадан (бир квант \олатида биттадан) ортик электрон булиши мумкин эмас дейдиган таки к конунига риоя килган \олда, атомдаги бир энергия сат\и урнига (атомлар со- нига тенг микдордаги саг\ларни уз ичига олган) энергия со\аси (зонаси) вужудга кслади. Рухеатланган зоналар ора- лигидаги такик^анган зоналар кенглиги турли кристалларда турлича, рухеатланган зоналар тузилиши баъзи кристалларда мураккаб, зоналаонинг устма-уст тушиши \одисаси *ам юз бе- ради. 5.3- чизмада атомдаги айрим сатуюрдан зоналар вужудга келиши тасвирланган. da — атомлараро масофа.
5.3 а - чизмада атомдаги 1,2,3 энергия сат\ларидан, атомлар якинлашиб кристалл \осил килганида. энергия зоналари ву­ жудга келишини курами^бунда рухеатланган зоналарни бир- биридан такик^анган ’Лпр ажратиб турибди. зоналар уст-
ма-уст тушмаган




5 З-чима. Атомдиги электрон энергиклари сат^иридан кристалдаги электрон энергияларм лонаяири \осил булишн
_би 5.3, _к,н б- чизмада 2,3 сат\пардан \осил булган зоналар бир рини сман цоплаган.
1. Зоналар тартиб номери ортган сари рухеатланган энер­ гия зоналари кенгайиб таки^ланган зоналар торайиб борали.
2. Рухеатланган зона ичида электроннииг энергияси узи- лишеиз узгаради деб \исоблаш мумкин, чунки *ар бир зона ичида энергия сатутри жуда зич жойлашган (зонадаги сатутр сони кристалдаги атомлар сони тартибида). Бу \ол зона ичида электронлар \аракатига богли^ \одисаларни урганишда мумтоз конунлардан фойдаланиш имконини беради.
3. к «а А'=А +Лл тулкин вектори тавсифлайдиган
\олатлар бир бирига ухшашдир (бунда bg тескари панжара вектори). Бундан ихтиёрий п — зонадаги электроннинг энер­ гияси к нинг даврий функцияси булишлиги келиб читали: