Katta sonlar qonuni



Download 164,66 Kb.
bet1/3
Sana06.07.2022
Hajmi164,66 Kb.
#752091
  1   2   3
Bog'liq
katta sonlar qonuni


Aim.Uz

Katta sonlar qonuni

Ma’lum shartlar bajarilganda katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi o’zining tasodifiylik xaraktyerini yo’qotadi. Shu shartlarni ifodalovchi teoremalar katta sonlar qonuni haqidagi teoremalar deyiladi.


Bu haqdagi 1-teorema Bernulli tomonidan isbotlangan. Katta sonlar qonuni haqida teoremani isbotlashda qo’llaniladigan Chebishev tengsizligini keltirib chiqaramiz. Dastlab, uning umumlashgani bo’lgan Markov tengsizligini isbotlaymiz .
Markov tengsizligi . Agar tasodifiy miqdorining matematik kutilmasi mavjud bo’lsa, ixtiyoriy va uchun
(1)
o’rinli bo’ladi.
Isbot: 1) Faraz qilaylik diskret tasodifiy miqdor bo’lsin. Ya’ni tasodifiy miqdor qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qilsin ( ).
U holda
.
2) Endi faraz qilaylik uzluksiz tasodif miqdor zichlik funksiyasiga ega bo’lgan uzluksiz tasodifiy miqdor bo’lsin.
U holda

.

  1. tengsizlik isbotlandi.

va hodisalar teng kuchli bo’lganligi uchun ularning ehtimolliklari teng bo’ladi, va
.
ni bilan almashtiramiz, u holda

Demak,
(2)
Bu tengsizlikka Chebeshev tengsizligi deyiladi.
Agar (2) ga deb olsak, u holda

bo’ladi.
Agar normal taqsimotga ega bo’lsa, u holda

bajarilishiga ishonch hosil qilish mumkin.
Bunga -qoidasi deb ham ataladi.
Natija: Agar tasodif miqdorining dispyerstiyasi mavjud bo’lsa, ixtiyoriy uchun
. (3)
(3) ga ham Chebishev tengsizligi deyiladi.
Isboti:
va
o’zaro qarama-qarshi hodisalar bo’lganliklari uchun

va (2) ga asosan

Bizga tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi berilgan bo’lsin, ketma-ketlikni tuzib olamiz.

Download 164,66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish