Katta sonlar qonuni

Teorema: tasodifiy miqdor ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni o’rinli bo’lishi uchun da
(9)
munosabatning o’rinli bo’lishi zarur va yetarli.
Isboti: Biz (9) bajarilganda katta sonlar qonunli o’rinli bo’lishini ko’rsatamiz. belgilashni kiritamiz. bo’lsin. ko’rsatish yetarli
U holda

.
Bundan esa (9) ga asosan . Teoremaning yetarli qismi isbotlandi.
Endi (9) ning zaruriyligini isbotlaymiz.


ni yetalicha kichik, ni yetarlicha katta tanlab (9) ga ega bo’lamiz.