Karno sikli. Foydali ish koeffitsiеnti

Karno sikli. Foydali ish koeffitsiеnti.

II bosh qonun 1824 yilda S. Karno tomonidan ochilgan va Karno sikli bilan bog’langan. Shunga ko`ra, bu sikl amaliy hamda tarixiy ahamiyatga egadir. Karno siklida, o`z-o`zicha bormaydigan – issiqlikni ishga aylanish jarayoni o`z-o`zicha boruvchi jarayonni issiqdikning issiq jismdan sovuq jismga o`z-o`zicha o`tish jarayoni bilan qo`shib birgalikda olib borganda amalga oshishi mumkinligi, shu bilan birga texnikada amaliy ahamiyatga ega bo`lgan foydali ish koeffitsienti ( ) ning nimalarga bog’liqligi va uni oshirish usullari ko`rsatilgan.

Karno sikli T₁ – temperaturali issiqlik manbai va T₂ – temperaturali sovitkich rezervuaridan iborat. Ular juda katta hajmda bo`lib, isitkichdan issiqlik olinganda va sovitkichga issiqlik berilganda, ularning temperaturasi deyarli o`zgarmaydi. Hamma jarayonlar kvazistatik muvozanat holatidan cheksiz kichik farq qiladigan holatda bosqichlab olib boriladi. Bular esa hamma jarayonni termodinamik qaytar ravishda olib borishni ta’min qiladi. Karno sikli aylanma jarayon bo`lib, jarayondan so`ng sistema va tashqi muhit o`zining oldingi holatiga qaytadi. Ikki rezervuar o`rtasida ishchi jism – ideal gaz o`rnatilgan, gaz kengaygan-siqilganda porshen ideal holatda harakat qiladi. Karno sikli quyidagi rasmda (12-rasm) tasvirlangan.
Karno siklida ish bajarish siklik, ya’ni aylanma jarayon natijasida amalga oshiriladi. Bu sikl birin-ketin boradigan to’rtta qaytar jarayondan iborat:
a) gazning izotermik kengayishi – AB izotermasi;
b) gazning adiabatik kengayib, sovishi – BC adiabatasi;
v) gazning izotermik siqilishi – CD izotermasi;
d) gazning adiabatik siqilib, isishi – DA adiabatasi;

12-rasm. Karno sikli.
a) 1 mol ideal gaz issiqlik manbaidan issiqlik olib, T₁ temperaturada V₁ dan V₂ gacha AB izoterma bo`ylab qaytar tarzda kengaysin; bunda sistema bajargan ish A<sub>1</sub> bo`lsin, sistemaning bajargan ishi musbat (+), sistema ustidan bajarilgan ish manfiy (–) ishora bilan belgilanadi:
A₁ = RT₁ ln (A₁>0) (3.1)
Bu ish miqdori kvadrat yuzasiga teng bo`ladi.
b) birinchi jarayon natijasida B nuqtaga kelgan gazni issiqdik manbaidan ajratib, adiabatik ravishda (ya’ni ) V<sub>3</sub> gacha kengaytiramiz. Bu kengayishda sistema issiqlik manbaidan ajratilganligi sababli, o’zining ichki energiyasi hisobiga ish bajaradi:
A<sub>2</sub> = -U = C<sub>V</sub> (T<sub>1</sub>-T<sub>2</sub>) (A<sub>2</sub>>0) (3.2)
Bu ish mikdori kvadrat yuzaga teng bo’ladi.
v) sistema T<sub>2</sub> da CD izotermasi bo’ylab V<sub>3</sub> dan V<sub>4</sub> gacha siqilganida, sistema ustidan bajarilgan ish quyidagiga teng bo’ladi:
(A<sub>3</sub><0) (3.3)
ish miqdori kvadrat yuzaga teng.
g) siklning oxirida ideal gaz V<sub>4</sub> dan dastlabki xajmi V<sub>1</sub> gacha DA bo`ylab adiabatik siqilganida bajarilgan ish:
A₄ = U = C_V(T₁-T₂) (A₄<0: U>0) (3.4)
Bu ish kvadrat yuzaga teng bo`ladi. Agar Q<sub>1</sub> – issiqlikdan olingan va Q<sub>2</sub> – sovutgichga berilgan issiqlik bo`lsa, umumiy bajarilgan ish:
A = Q₁ – Q₂ = A₁+A₂+A₃+A₄ (3.5)
A₂ bilan A₄ ning qiymati teng, lekin ishorasi qarama qarshi bo’lganligidan
A = Q₁ – Q₂ = A₁ + A₃= RT₁ln (3.6)
BC va DA adiabatik jarayonlarga Puasson formulasi tadbiq etilsa: BC jarayon uchun: T₁V₂^γ-1 = T₂V₃^γ-1 DA jarayon uchun: T₁V₁^γ-1=T₂V₄^γ-1
bo’ladi; ularni bir-biriga bo`lib, γ-1 darajali ildizni olsak, bo`ladi. Buni
A = Q₁-Q₂ = A₁+A₃= RT₁ln
tenglamaga qo`ysak,
A = Q<sub>1</sub>-Q<sub>2</sub> = R (T<sub>1</sub>-T<sub>2</sub>) ln (3.7)
Bu ish kvadrat yuzasiga teng bo’ladi.
Bu tenglamaning chap tomonini ga, o’ng tomonini unga teng bo`lgan RT₁ln ga bo`lsak:

yoki
(3.8)
bo`ladi. Q<sub>1</sub>-Q<sub>2</sub> ayirma isitgichdan olingan issiqlikning ishga aylangan qismini ifodalaydi, uning Q<sub>1</sub>ga nisbati foydali ish koeffitsienti (FIK)dir:
= = (3.9)
bo`ladi.
Shunday qilib FIK isitkich va sovutkichning temperaturalari ayirmasiga bog’liq bo`lib, jism qanday materialdan tashkil topganligiga va uning tabiatiga bog’liq emas.(Karno-Klauzius nazariyasi). Issiqlikning ishga aylanish imkoniyati tenglama = = bilan chegaralangan bo`lib, doimo birdan kichik bo`ladi va qaytar ravishda ishlovchi har qanday mashinaning foydali ish koeffitsienti = = tenglamadan ko`p, ya’ni Karno sikli foydali ish koeffitsientidan ko`p bo`lishi mumkin emas (Karno qonuni).
Bir xil temperatura chegarasida (T₁–T₂) qaytar va qaytmas ishlovchi mashinalar bo`lsa, doimo qaytmas ishlovchi mashinaning FIK hamisha kam bo`ladi. Mashinaning ishlash jarayonida, qanday bo`lmasin qaytmas jarayon borsa, masalan, ishqalanish natijasida ish issiqlikga aylansa u FIKning kamayishiga olib keladi. Jarayon qaytar jarayonga yaqinlashgan sari ko`p ish bajariladi. Shunday qilib, qaytar ravishda ishlovchi mashinaning FIK eng ko`p bo`ladi va maksimal ish bajariladi, bu ishga A_max — maksimal ish deyiladi.