Карно харитасидан фойдаланиб, берилган каноник минтерм йиғиндиси учун минимал мантиқий схемани чизинг

1. 
   Карно харитасидан фойдаланиб, берилган каноник минтерм йиғиндиси учун минимал мантиқий схемани чизинг.
   
2. 
   Используя карту Карно, нарисуйте минимальную логическую схему для заданной канонической суммы минтерма
   
3. 
   Напишите каноническую сумму минтермов и нарисуйте минимальную логическую схему, используя карту Карно для логического выражения.
   

1. 
   Y=(
   

2. 
   Y= (
   

3. 
   
   

4. 
   Y= (
   

5. 
   Y= (
   

6. 
   
   

7. 
   
   

8. 
   
   

9. 
   
   

10. 
    
    

11. 
    
    

12. 
    
    

13. 
    Y= (
    

14. 
    Y= (
    

15. 
    
    

16. 
    Y= (
    

17. 
    Y= (
    

18. 
    
    

19. 
    
    

20. 
    
    

21. 
    
    

22. 
    
    

23. 
    
    

24. 
    
    

25. 
    
    

26. 
    
    

27. 
    
    

28. 
    
    

2 X3 1 X2 X1 1 1 1 1 1 1 X4 1 X3 1 1 1 X2 X1 1 1 1 1 X4 3 X3 X2 X1 1 1 1 1 1 1 1 X4 5			X3
	1	1	1	1	X2
X1		1	1
			1
		X4

6			X3
	1	1	1	1	X2
X1		1	1
		1
		X4

4			X3
	1	1	1	1	X2
X1	1	1		1
		X4

7			X3
		1	1
		1	1		X2
X1		1
		1	1
		X4

8			X3
	1	1	1	1
					X2
X1
	1	1		1
		X4

10			X3
	1	1		1
					X2
X1
	1	1	1	1
		X4

9			X3
	1	1
	1	1		1	X2
X1	1			1
		X4

11			X3
	1			1	X2
X1	1		1	1
			1	1
		X4

12			X3
	1	1
					X2
X1		1	1
	1	1	1
		X4

(

1. 
   Берилган функцияни карно картасига жойлаштириш учун аввало у функциянинг қийматини аниқлаштириш лозим.
   

Масалан:

Юқорида кўрсатилганидек функция элементларида инкор белгиси мавжуд бўлгани 0 қийматга, инкор белгиси мавжуд бўлгамагани эса 1 қийматга тенг деб ёзилади. Хосил бўлган натижани 1-жадвал ёрдамида 10лик саноқ системасига ўтказганимизда 7рақамига тенг бўлади. Карно картасида яъни 2-жадвалда 7 рақами жойлашган катак ушбу функция жойлашадиган манзили ҳисобланади.
Агар бизда қуйидагидек тўлиқ бўлмаган функция берилган бўлса ушбу функция қиймати қуйидагича ҳисобланади.



Бу ерда n нинг қиймати мавҳум бўлганлиги сабабли унинг қийматини 0га ва 1га тенг деб олинади. Натижада бизда 2та қиймат 1010 ва 1011 ҳосил бўлади. Ҳосил бўлган натижани 10лик саноқ системасидаги қийматини 1-жадвал ёрдамида аниқлаб карно картасига яъни 2 жадвалга жойлаштирамиз.

2. 
   Барча функция қиймати шу тариқа аниқланиб натижаларни карно картасига жойлаштирилади.
   

Натижада 3-жадвал ҳосил бўлади.

1-жадвал
Y10	Y2	Х1	Х2	Х3	Х4	F
0	0000	0	0	0	0	0
1	0001	0	0	0	1	0
2	0010	0	0	1	0	1
3	0011	0	0	1	1	1
4	0100	0	1	0	0	1
5	0101	0	1	0	1	1
6	0110	0	1	1	0	0
7	0111	0	1	1	1	1
8	1000	1	0	0	0	0
9	1001	1	0	0	1	1
10	1010	1	0	1	0	1
11	1011	1	0	1	1	1
12	1100	1	1	0	0	0
13	1101	1	1	0	1	0
14	1110	1	1	1	0	1
15	1111	1	1	1	1	1

			X3
	0	1	3	2
	4	5	7	6	X2
X1	12	13	15	14
	8	9	11	10
		X4

3. 
   Карно картаси жадвали бўйича функция ҳосил қилш учун қуйидаги амалларни бажариш керак: Белгиланган катаклар 4таси 1 қаторда ёки 1 устунда бўлса 1та қилиб белгилаб олинади. юқоридаги кўринишдаги комбинацияларни 1та қилиб белгилаб олишимиз мумкун.
   

Юқоридаги 1-комбинация ўзи ҳам 3та кўринишда бўлиши мумкун.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

4. 
   Юқоридаги расмда кўрсатилганидек бизда 3та комбинация ҳосил бўлди. ҳосил бўлган комбинацияларни функцияларини ёзиб чиқиш керак. Унинг учун комбинацияда қатнашаётган катаклар(элементлар) жойлашуви муҳум аҳамиятга эга. Комбинацияда қатнашаётган элементлар Х_n қатордаги ҳолати кўриб чиқилади ва функция ҳосил қилинади. Мисол учун Х₁да барча элемент қатнашса функцияга Х₁ни киритамиз агар бирорта элемент ҳам қатнашмаса Х₁ни инкорини киритамиз( ). Агар элементларнинг ярми Х₁да бўлса унда функцияда Х₁ иштрок этмайди. Юқоридаги расмга қараб функцияларни ҳосил қилиб оламиз.
   
   1. 
      Қизил билан белгиланган комбинацияга қараймиз. Х₁ қаторда 4тадан 2 та элементи жойлашган демак Х₁ функцияда иштирок этмайди. Х₂ да ҳам ҳудди шундай ярми бор. Х₃га қараймиз. Х₃ва Х₄да барча элементлари мавжуд демаК қизил билан белгиланган комбинация функцияси бўлади.
      
   2. 
      Яшил билан белгиланган комбинацияни барча элементлари Х1да мавжуд демак функцияда х1 иштрок этади. комбинация элементлари х2 ва х4да тўлиқ бўлмагани сабабли улар функцияда қатнашмайди. х3да ҳам барча элементлар мавжуд шунинг учун х3 ҳам функцияда қатнашади. Демак функция коринишида бўлади.
      
   3. 
      Кўк билан белгиланган коминацияда элементлар х1 ва х4да ярми қатнашгани сабабли функцияда иштирок этмайди. комбинация элементлари х2да умуман қатнашмаганлиги учун х2ни инкори олинади. комбинация элементларини ҳаммаси х3да қатнашганлиги учун функцияда х3ни ўзи қатнашади. демак ҳосил бўлган функция кўринишида бўлади.
      

(