Kapitel 6: Unüberwachtes Lernen Clustering

Eigenschaften

• Clustering nach k-means ist Gauss‘sches Clustering (symmetrische Streuung)
• Aufteilung des Raumes: Voronoi Tesselation
• Mögliche Probleme:
• Lokale Minima (bei schlechter Initialisierung)
• Verzerrung durch Ausreisser

Gaussian Mixtures als Clustering

• Clustering wird als Dichteschätzung betrachtet
• Anschreibbar wie Klassifikationsproblem:
• EM-Algorithmus (max. Likelihood):

• Posterior des Clusters i

• Gaussverteilung

• Prior (i)

• Dichte (GMM)

• Gewichteter Mittelwert, analog zu k-means

• Netlab>demgmm1.m

Vorteile der GMM

• Vorteile:
• Probabilitischer Rahmen
• Zugehörigkeit zu Clustern angebbar (Posterior)
• Ausgeprägtheit von Clustern bestimmbar
• Modellauswahl möglich (anhand der Likelihood) k-means: optimale Anzahl der Clusters nicht leicht bestimmbar