Кафедра «география и природные ресурсы»

П рямоугольными координатами (рис. 2.9) называются линейные величины – абсцисса и ордината, определяющие положение точки на плоскости относительно исходных направлений.

Рис. 2.9
В геодезии и топографии принята правая система прямоугольных координат. Это отличает ее от левой системы координат, используемой в математике. Исходными направления­ми служат две взаимно перпендикулярные ли­нии с началом отсчета в точке их пересечения О.
Прямая ХХ (ось абсцисс) совмещается с направлением меридиана, проходящего через начало координат, или с направлением, параллельным некоторому меридиану. Прямая YY (ось ординат) проходит через точку О перпендикулярную оси абсцисс. В такой системе положение точки на плоскости определяется кратчайшим расстоянием до нее от осей координат. Положение точки А определяется длиной перпендикуляров X_а и Y_а. Отрезок X_а называется абсциссой точки А, а Y_а – ординатой этой точки. Прямоугольные координаты обычно выражаются в метрах. Осями абсцисс и ординат участок местности в точке О делится на четыре четверти (рис. 2.9). Название четвертей определяется принятыми обозначениями стран света. Четверти нумеруются по направлению хода часовой стрелки: I – СВ; II – ЮВ; III – ЮЗ; IV – СЗ.
В табл. 2.3 показаны знаки абсцисс Х и ординат Y для точек, находящихся в разных четвертях и даны их названия.


Таблица 2.3

Угол направления, градус	Четверть	Знаки координат
		Х	У
0 – 90	I – СВ	+	+
90 – 180	II – ЮВ	–	+
180 – 270	III – ЮЗ	–	–
270 - 360	IV – СЗ	+	–

Абсциссы точек, расположенные вверх от начала координат считаются положительными, а вниз от нее – отрицательными, ординаты точек, расположенные вправо – положительными, влево – отрицательными. Система плоских прямоугольных координат применяется на ограниченных участках земной поверхности, которые могут быть приняты за плоские.

Рис. 2.10
К оординаты, началом отсчета которых является какая-либо точка местности, называются полярными. В данной системе координат производится измерение углов ориентирования. На горизонтальной плоскости (рис. 2.10) через произвольно выбранную точку О, называемую полюсом, проводят прямую ОХ – полярную ось. Тогда положение любой точки, например, М будет определяться радиусом – вектором r₁ и углом направления a₁ , а точки N – соответственно r₂ и a₂. Углы a₁ и a₂ измеряют от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиуса-вектора. Полярная ось может располагаться произвольно или совмещаться с направлением какого-либо меридиана, проходящего через полюс О.
Система биполярных координат (рис. 2.11) представляет собой два выбранных неподвижных полюса О₁ и О₂ , соединенные прямой – полярной осью. Данная система координат позволяет определить положение точки М относительно полярной оси на плоскости при помощи двух углов b₁ и b₂, двух радиусов-векторов r₁ и r₂ или их комбинаций. Если известны прямоугольные координаты точек О₁ и О₂ , то положение точки М можно вычислить аналитическим способом (см. 7.4).