Кафедра физики



Download 1,12 Mb.
Pdf ko'rish
bet9/34
Sana24.02.2022
Hajmi1,12 Mb.
#224428
TuriСборник
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   34
Bog'liq
задачник колебания и оптика 3часть

Примеры решения задач 
Задача 1. 
Определите логарифмический декремент колебаний маленького шарика
подвешенного на длинной невесомой нити данной
= 0,5 м, если за время 
= 8 мин. он теряет 99% своей энергии. 
Решение. 
Полная энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату 
амплитуды. Амплитуда затухающего колебания: 
=
(1) 
Из отношения конечной ( по истечении 
= 8 мин.) и начальной энергии 
можно найти величину коэффициента затухания. Для определения 
логарифмического декремента надо знать период колебаний математического 
маятника. Используя соотношение (1), можно написать: 

;  

(
)
, (2) 
где t – заданный промежуток времени, 
Е1 и E2 - значения энергий 
маятника в моменты времени, разделенные промежутком 
τ . Из условия
= 0,01. Подставив сюда выражения (2), получим
= 0,01
Отсюда 
− 2
= ln 0.01; −2
= −4,6 
= 4,8 ∙ 10
с
Период колебаний шарика рассчитываем по формуле математического 
маятника 
= 2

= 1,46 
Логарифмический декремент 
=
δ = 4,8 ∙ 10
∙ 1,4 = 6,7 ∙ 10
Задача 2. 
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 5 мкФ и 
катушки индуктивностью 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока в 
контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 
90 В. Сопротивление контура пренебречь. 
Решение. 


Страница 31 
При пренебрежимо малом сопротивлении колебания в контуре будут 
незатухающи и заряд на обкладках конденсатора изменяется со временем по 
формуле 
=
(
+
) (1) 
где
- амплитуда колебания заряда
- начальная фаза, 

циклическая частота свободных незатухающих колебаний 
=

(2) 
Сила, тока есть производная от заряда по времени. Поэтому, 
дифференцируя обе части (1) по времени, получим для силы тока в контуре 
ℐ =
=
cos(
+
)
Величина 
=
является амплитудным или максимальным 
значением тока в контуре. Подставив 
из формулы (2), и учитывая, что 
=
определим искомую величину 
ℐ =
=

=
= 90В
5 ∙ 10 Ф
0,2 Гн
= 0,45 
Этот же результат легко получить на основании закона сохранения 
энергии. Полная энергия контура (в случае не затухающих колебаний равна 
сумме энергий электрического поля конденсатора
и магнитного поля 
катушки 

) остается постоянной. 
При этом, в те моменты, когда конденсатор максимально заряжен 
(
=
), сила тока равна нулю. Следовательно, полная энергия контура 
=

В то время, когда конденсатор заряжен (
= 0 ) сила тока достигает 
максимальное значение 
ℐ . Полная энергия контура при этом =


Приравнивая правые и левые части (3) и (4), мы получим 
ℐ = U


Download 1,12 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   34




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish