К де диэлектрик болады

тығызлығы
Ярым өткизгишли приборлардың қәсийетлери тоқ тасыўшылардың тығызлығына байланыслы болады, сонлықтанда оның шамасын ҳәм олардың тығызлығын ярым өткизгишлердиң қандай қәсийетлери менен байланыслылығының түрин келтирип шығарайық. Оның ушын биз статистикалық физикада келтирип шығарған Ферми-Дирак бөлистириў функциясынан пайдаланамыз. Бул функция бойынша қәлеген дара энергетикалық қәдди Е электрон менен бәнт болыў иттималлылығы төмендегише анықланады.
(4)
-энергетикалық қәдди химиялық потенциаль, ал ярым өткизгишлер физикасында Ферми қәдди деп аталады. Екинши жақтан ток тасыўшылардың тығызлығын есаплаўымыз ушын өткизгишлик зонасындағы Е энергетикалық қәддиндеги энергетикалық интервалындағы квантлық ҳаллардың тығызлығы статистикалық физикадан белгили төмендегише анықланады.
(5)
Ҳақийқатындада (5) төмендегише келтирип шығарамыз. Импульсиниң абсалют шамасы Р ҳәм Р+dP интервалда жататуғын бөлекшениң илгери өрлемели қозғалысының квантлық ҳалларының саны төмендегише анықланады

Бул аңлатпаны g көбейтип, квантлық аўҳаллардың толық санын табамыз

Импульстан формуласы жәрдеми менен энергияға өтип, оны өткизгишлик зонасына қарата жаза отырып (5) формуласын аламыз.
(4) ҳәм (5) қоллана отырып өткизгишлик зонасындағы электронлардың тығызлығын n ди төмендегише анықлаймыз

Жоқарыдағы формулаларда Т энергетикалық мәнисте берилген.
(*) аңлатпасында биз төмендегидей еки әпиўайыластырыўды келтириўимизге болады.
1. Өжире температурасында (Е⁰- ) шамасы бир неше Т ға тең, сонлықтанда интеграллаўдың барлық областларында еxp[(E- )/kT]>>1 демек 1 ди есапқа алмаўға болады, яғный Ферми-Дирак бөлистириўинен Максвелл-Больцман бөлистириўине өттик.

2. (*) формуладағы интегралл энергия Е артыўы менен тез азаяды. Бул соны көрсетеди, дерлик барлық электронлар өткизгишлик зонасының төменинде жайласады. Сонлықтанда интеграллаўдың жоқары шегарасын шексизликке жайластырыўға болады.

Еғ Е0 Ев

Нәтийжеде
(6)
төмендегидей белгилеў киритейик х= , сонда (6) теңлеме төмендегидей түрди алады
(7)
Статистикалық физика курсынан тең екенлигин билемиз (7) деги интегралдың мәниси тең, сонлықтан (7) ни төмендегише жазып электронлардың тығызлығын табамыз
n = N₀ е^-(E_о^{- )/T} (8 )
бунда (9)
бунда N₀- энергияның Е₀ қәддиндеги ҳаллардың эффектив тығызлығы деп аталады. Усындай жол менен валентли зонадағы тесикшелердиң тығызлығын табамыз яғный
(10)
бунда (11)
N_B- энергияның Е_в- қәддиндеги ҳаллардың эффектив тығызлығы деп аталады. Жоқарыдағы формулада m_э, m_T- сәйкес электронлардың ҳәм тесикшелердиң ушын эффектив массалары, h-Планк турақлысы, Т-абсолют температура.
Германий ушын Т = 300⁰К де N₀= 5·10 ²⁵ м ^–3 тең.

.. Ток тасыўшылардың тығызлығы ҳәм электр өткизгишлик

Көпшилик уақытта бизге ток тасыўшылардың тығызлығы орнына ярым өткизгишликтиң өткизгишлигин қолланыўға туўра келеди. Оның ушын Ом нызамын пайдаланамыз.

-электронның заряды, -ток тасыўшылардың тығызлығы, -электронлардың дрейфлик тезлиги. Екинши жақтан,

Бунда Е-электр майданының кернеўлиги. (.) ҳәм (.) ден

ал болғанлықтан
Усындай жол менен тесикшелердиң тогын жазамыз.

Демек улыўма дрейфли ток ямаса өткизгишлик токлар ушын

буннан
Ҳақыйқатында ток тасыўшылардың қозғалаңшылығы температура Т ға, қоспалардың яғный N_a ҳәм N_d муғдарына ғәрезли болыўы керек. Ҳәзирше биз бул ғәрезлиликти есапқа алмаймыз ҳәм германий ушын қозғалаңшылықтың мәнисин төмендегише қабыл етемиз. (табл.)

Қоспасыз ямаса меншикли ярым өткизгишликте

Электронлардың қозғалаңшылығы тесикшелердиң қозғалаңшылығынан көп болғанлықтан таза ярым өткизгишлик тип өткизгишликке ийе болады.
Донар қоспасына ийе ярым өткизгишликте ( -тип) сонлықтанда , бунда -тип ярым өткизгишликтиң өткизгишлиги. Акцептор қоспасына ийе ярым өткизгишликте демек тип ярым өткизгишликтиң электр өткизгишлиги.
Көпшилик жағдайда ярым өткизгишли приборларды есаплаў жургизген ўақтында биз ток пенен кернеў ортасындағы байланысты изертлеймиз, сонлықтанда энергетикалық диаграммаларды энергия арқалы емес, ал потенциаль арқалы көрсеткенимиз қолайлырақ болады. энергия менен потенциаль ортасындағы байланысты төмендегише жазамыз.




-тип ярым өткизгишлер ушын ди мәнисинен табамыз, ди дан ал ди
ҳәм Төмендеги сызылмада (сүўрет ) ҳәм тип ярым өткизгишлердиң энергетикалық диограммасы көрсетилген.
Соны атап өтиўимиз керек - тип ярым өткизгишлер ушын -оң , ал тип ярым өткизгишлер ушын терис болады.
теңлемесин изертлеў -тип ярым өткизгишлердеги тесикшелердиң тығызлығы таза ярым өткизгишлердеги мәнисинен аз болатуғынлығын көрсетеди.
Ҳақыйқатында, жыллылық тәсиринен тесикше-электрон жубы G тезлик пенен пайда болсын. Пайда болыў процессименен бирликте электрон ҳәм тесикшелердиң тығызлығына пропорциональ болған процесс рекомбинация процесси 4np тезлик пенен кетеди, бунда 4-турақлы шама. Таза ярым өткизгишликте ҳәм теңсалмақлылық шәртинде

Енди биз электронлардың тығызлығы нен шамасы шекем арттырылған -тип ярым өткизгишликти қарайық. ҳәм шамалары қоспалардың концентрациясы аз болғанда қоспалардың бар болыўына ғәрезсиз болады, сонлықтанда -тип ярым өткизгишлердеги тесикшелердиң тығызлығы төмендеги аңлатпа менен анықланады.

(., .) нен