Juftlik korrelyatsiyasi. Asosiy tushunchalar



Download 52,82 Kb.
bet4/4
Sana14.01.2022
Hajmi52,82 Kb.
#365789
1   2   3   4
Bog'liq
6 -тажриба

ALGORITM

  1. Tanlangan muhimlik darajasi uchun formulani tuzing farazlar.

H 0 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega emas (tasodifiy noldan farq qiladi).

N 1 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (uning noldan farq qilishi tasodifiy emas).



  1. Koeffitsientning empirik qiymatidan foydalanib, korrelyatsiya koeffitsientining ishonchliligini baholang Talabaning t:





S
t r

r

r xy

... (57)


  1. Toping tanqidiy ma'nosi mezon Talabalik uchun raqamlar daraja erkinlik

k = n - 2 Ilovadan bir xil nomdagi statistik jadval bo'yicha: t krit = t ( a ; k ).

Agar t r < t krit , keyin nol gipoteza qabul qilinadi, aks holda nol gipoteza rad etiladi.




Misol. Shimpanze onalarining massasi o'rtasidagi bog'liqlikni o'rgangan

x i ,

homiladorlikning boshida o'lchanadi (kg) va yangi tug'ilgan chaqaloqlarning vazni (1-jadval).

y i (kg)

1-jadval


i

bitta

2

3

4

5

6

7

sakkiz

9

10

x i

10

10

10.1

10.2

10.8

o'n bir

11.1

11.3

11.3

11.4

y i

0,7

0,7

0,65

0,61

0,73

0,65

0,65

0,75

0,7

0,7



i

o'n bir

12

o'n uch

14

15

o'n olti

17

o'n sakkiz

o'n to'qqiz

yigirma

x i

11.8

12

12

12.1

12.3

o'n uch

13.4

13.5

14.5

15.6

y i

0,69

0,72

0,6

0,75

0,63

0,8

0,78

0,7

0,7

0,85

Yechim. Kerakli mahsulotlar miqdorini hisoblash uchun biz yordamchi jadval tuzamiz 2.



jadval 2

Onalarning vazni ( x i )

Bolalarning vazni ( y i )

x i y i

x 2

i

y 2

i

10

0,7

7

yuz

0,49

10

0,7

7

yuz

0,49

10.1

0,65

6.565

102.01

0,4225

10.2

0,61

6222

104.04

0,3721

10.8

0,73

7884

116.64

0,5329

o'n bir

0,65

7.15

121

0,4225

11.1

0,65

7215

123.21

0,4225

11.3

0,75

8.475

127.69

0,5625

11.3

0,7

7.91

127.69

0,49

11.4

0,7

7.98

129,96

0,49

11.8

0,69

8.142

139.24

0,4761

12

0,72

8.64

144

0,5184

12

0,6

7.2

144

0,36

12.1

0,75

9.075

146.41

0,5625

12.3

0,63

7749

151.29

0,3969

o'n uch

0,8

10.4

169

0,64

13.4

0,78

10 452

179.56

0,6084

13.5

0,7

9.45

182.25

0,49

14.5

0,7

10.15

210.25

0,49

15.6

0,85

13.26

243.36

0,7225

Miqdori 237,4

14.06

167 919

2861.6

9.9598

Keling, nol va muqobil gipotezalarni shakllantiramiz. H 0 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega emas (tasodifiy noldan farq qiladi). N 1 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (uning noldan farq qilishi tasodifiy emas).

Korrelyatsiya koeffitsientining qiymatini (56) formuladan foydalanib topamiz:





x y x y

167 919 237.4 14.06

r xy

20 2020




x 2  x 2 

y 2  y 2





Shu sababli, shimpanze onalarining massasi va ularning yangi tug'ilgan bolalarining massasi o'rtasida chiziqli ijobiy o'rtacha bog'liqlik mavjud.

Korrelyatsiya koeffitsientining ishonchliligini baholaylik:


t r r xy

 0,565 

2.9.




A = 0,05 ahamiyatlilik darajasi uchun biz Ilovadan Student mezonining kritik qiymatini topamiz: t krit = t ( a ; k ) = t (0,05; 18) = 2,1. Shunday qilib, t r t krit , 2,9 > 2,1 dan beri va 0,05 ahamiyatlilik darajasida biz koeffitsient statistik ahamiyatga ega degan xulosaga kelamiz. korrelyatsiya.
Izoh. Agar taqqoslanadigan o'zgaruvchilar, masalan, X va Y dixotomiyali shkalada o'lchanadigan bo'lsa (nomlash shkalasining alohida holati), u holda munosabatlarni aniqlash uchun dixotomiyali shkalalar uchun Pearson koeffitsientidan foydalanish tavsiya etiladi.

X va Y o'zgaruvchilarning turli qiymatlarining paydo bo'lish chastotasini hisoblashning hojati bo'lmagan hollarda , korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash uchun qulay qiymatlar juftligining birgalikdagi sodir bo'lish sonini ko'rsatadigan tasodifiy jadval yordamida hisoblash mumkin. ikkita o'zgaruvchi (xususiyatlar). A - X o'zgaruvchisi nolga teng qiymatga ega bo'lgan va shu bilan birga Y o'zgaruvchisi birga teng qiymatga ega bo'lgan holatlar soni; B - X va Y o'zgaruvchilari bir vaqtning o'zida bittaga teng qiymatlarga ega bo'lgan holatlar soni ; S - X va Y o'zgaruvchilari bir vaqtning o'zida nolga teng qiymatlarga ega bo'lgan holatlar soni ; D - X o'zgaruvchisi birga teng qiymatga ega bo'lgan holatlar soni va Y o'zgaruvchisi nolga teng qiymatga ega bo'lgan holatlar soni (jadval. 3).

3-jadval


Umumiy favqulodda vaziyatlar jadvali





X xususiyati

Jami

0

bitta

Imzo

Y

bitta

0


A

BILAN

V

D

A + B

C + D

Jami

A + C

B + D

N

Umuman olganda, dixotomiyali ma'lumotlar uchun Pearson koeffitsienti formulasi

kabi ko'rinadi:

 ( miloddan avvalgi AD )

...


Misol. Taqqoslangan ikkita o'zgaruvchi X (oilaviy holat) va Y (universitetdan chiqarib tashlash) dixotomiyali shkala bo'yicha o'lchansin (denominatsiya shkalasining alohida holati). Oilaviy ahvol va universitetdan chetlatish o'rtasida bog'liqlik bor yoki yo'qligini bilib oling.



Mavzu kodi

X o'zgaruvchisi

Y o'zgaruvchisi

bitta

2

3



4

5

6



7

sakkiz


9

10


0

bitta


0

0

bitta



bitta

0

bitta



0

0


0

bitta


bitta

0

bitta



0

0

bitta



0

bitta


Yechim. Keling, dastlabki ma'lumotlar jadvaliga ko'ra favqulodda vaziyatlar jadvalini tuzamiz:






X xususiyati

Jami

0

bitta

Imzo

Y

bitta

0


2

4


3

bitta


6

5


Jami

6

4

10

Ko'rib chiqilgan misolga mos keladigan favqulodda vaziyatlar jadvalidagi ma'lumotlarni formulaga almashtiramiz:
   0,32.

Shunday qilib, tanlangan misol uchun Pearson korrelyatsiya koeffitsienti 0,32 ga teng, ya'ni talabalarning oilaviy ahvoli va universitetdan chetlatish faktlari o'rtasidagi bog'liqlik. ahamiyatsiz.



Spearman korrelyatsiya koeffitsienti


Agar taqqoslangan X va Y o'zgaruvchilar darajali bo'lsa , ulanish o'lchovi sifatida Spearmanning darajali korrelyatsiya koeffitsientidan ( r s ) foydalanish maqsadga muvofiqdir, X o'zgaruvchining qiymatlari soni qiymatlar soniga teng bo'ladi. o'zgaruvchining Y ( n ).

ALGORITM

  1. Qaysi ikkita xususiyat yoki xarakteristikaning ikkita ierarxiyasi X va o'zgaruvchilar sifatida taqqoslashda ishtirok etishini aniqlang. Y. _

  2. Biz nol gipotezasini ilgari suramiz H 0 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik jihatdan ahamiyatsiz (tasodifiy noldan farq qiladi); muqobil gipoteza H 1 : korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (uning farqlanishi tasodifiy emas) nol).

  3. X o'zgaruvchining qiymatlarini tartiblash qoidalariga muvofiq birinchi darajani eng kichik qiymatga belgilang. Y o'zgaruvchining qiymatlarini bir xil bo'yicha tartiblang qoidalar.

  4. Jadvalning har bir satri uchun X va Y darajalari orasidagi farqlarni hisoblang va ularni d bilan belgilang . Har bir farqni ( d 2 ) kvadratga aylantiring va ularning yig'indisini hisoblang .

  5. Darajali korrelyatsiya koeffitsientini hisoblang r s formula bo'yicha: a) bir xil darajalar bo'lmaganda, u bilan hisoblanadi formula:


d
n

2

i


qayerda d = X daraja - rankY .



r 1 6  i 1 ;

s n 3n

b) bir xil darajalar mavjud bo'lganda:


n

i

a

b
d 2T T

r 1 6  men 1 ,

s n 3n

qaerda Sd 2 - darajalar orasidagi farqlar kvadratlari yig'indisi; n - reytingda ishtirok etuvchi sub'ektlar yoki xususiyatlar soni; T a va T b - bir xil darajalar uchun tuzatishlar:




T a

a 3a





,

12
T b

b 3b



,

12


bu erda a - X darajali qatordagi bir xil darajadagi har bir guruhning hajmi ; b - Y darajali qatordagi bir xil darajadagi har bir guruhning hajmi.

  1. tomonidan korrelyatsiya koeffitsientining ishonchliligini baholaylik formula:





S
t r

r

r xy  .



  1. STUDENT.OBR.2X ( a ) funksiyasidan foydalanib, muhimlik darajasi a va erkinlik darajalari soni k = n - 2 uchun kriteriyaning kritik qiymati topilsin ; k ) .

  2. Xulosa:

  1. agar t r t kritik , keyin H 0 nol gipotezasi rad etiladi , ya'ni tanlangan muhimlik darajasida daraja korrelyatsiya koeffitsientining statistik ahamiyati haqida xulosa chiqariladi;

  2. agar t r < t krit , nol gipoteza H 0 qabul qilinadi , ya'ni tanlangan muhimlik darajasida darajali korrelyatsiya koeffitsientining statistik ahamiyati haqida xulosa chiqariladi.

Misol. O'qituvchi va talabadan 10 ta kasbni ijtimoiy ahamiyatiga ko'ra tartibga solish taklif qilindi. O'qituvchi va talaba fikrlari o'rtasida bog'liqlik bor yoki yo'qligini aniqlang (4-jadval).

4-jadval



O'qituvchi

Kasb-hunar

Talaba

3

Professor

2

bitta

Doktor

bitta

4

Maktab o'qituvchisi

7

2

Do'kon menejeri

4

sakkiz

Buxgalter

5

6

Bankir

3

9

Haydovchi

9

5

Jurnalist

sakkiz

10

DJ

10

7

Dasturchi

6

Shunday qilib, darajali korrelyatsiya koeffitsienti 0,745 ni tashkil etadi, bu o'qituvchi va talaba fikrlari o'rtasidagi yaqin va to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlikdan dalolat beradi. STUDENT.OBR.2X (0,05; 8) statistik funksiyasi yordamida mezonning kritik qiymatini toping : t krit = 2.306.



t r dan beri t kritik , 3.163> 2.306 dan beri, 0.05 ahamiyatlilik darajasida, H 0 chetlanadi va darajali korrelyatsiya koeffitsienti statistik ahamiyatga ega.

Ko'p korrelyatsiya


Ko'p korrelyatsiya ko'rsatkichi ko'rib chiqilayotgan omillar to'plami va o'rganilayotgan belgi o'rtasidagi bog'liqlikning yaqinligini tavsiflaydi yoki boshqacha qilib aytganda, natijaga omillarning birgalikdagi ta'sirining yaqinligini baholaydi.

Aloqa shaklidan qat'i nazar, ko'p korrelyatsiya ko'rsatkichi ko'p korrelyatsiya indeksi sifatida topilishi mumkin:



,
R y x 1 x 2 ... _ x m



y
qayerda 2

  • samarali xususiyatning umumiy dispersiyasi; 2

  • qoldiq dispersiya.



ост
Ko'p korrelyatsiya indeksining chegaralari 0 dan 1 ga o'zgaradi. Uning qiymati 1 ga qanchalik yaqin bo'lsa, samarali belgining o'rganilayotgan barcha omillar majmuasi bilan aloqasi shunchalik yaqin bo'ladi. Bir nechta korrelyatsiya indeksining qiymati maksimal juftlangan indeksdan kattaroq yoki unga teng bo'lishi kerak korrelyatsiyalar:


1 2 m
R yx x ... x

r yx (maksimal)

i  1, m .


i
Regressiya modeliga omillarni to'g'ri kiritish bilan ko'p korrelyatsiya indeksining qiymati juftlik munosabatlarining korrelyatsiya indeksidan sezilarli darajada farq qiladi. Agar tenglamaga qo'shimcha ravishda kiritilgan bo'lsa, bir nechta

Regressiya omillari uchinchi darajali bo'lganligi sababli, ko'p korrelyatsiya indeksi juftlik korrelyatsiyasi indeksiga (uchinchi-to'rtinchi belgilardagi farqlar) amalda mos kelishi mumkin. Demak, ko'plik va juft korrelyatsiya ko'rsatkichlarini taqqoslab, regressiya tenglamasiga u yoki bu omilni kiritish maqsadga muvofiq degan xulosaga kelish mumkin.

Juftlangan korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi orqali agregat korrelyatsiya koeffitsientini chiziqli munosabat bilan aniqlash ham mumkin:


qayerda


R y x 1 , ... , x m  ,




m
r

bitta


r yx

r yx


1
bitta

...

...

r yx r xx

bitta

...


...

...


m 1

...



m
r yx

r x m x 1

... 1


  • juftlashgan koeffitsientlar matritsasining determinanti korrelyatsiyalar;

r 11

bitta


x x
r

2 bitta

...


x x
r

m bitta

r


x x
12

bitta


...


x x
r

m 2

...

...

...

...

r


  1. x x
    m


x x
r

  1. m

... 1

  • matritsa interfaktorining determinanti korrelyatsiya.

Ko'p korrelyatsiya koeffitsientining qiymati nafaqat har bir omil bilan natijaning korrelyatsiyasiga, balki interfaktor korrelyatsiyasiga ham bog'liq. Ko'rib chiqilgan formula sizga ko'p regressiya tenglamasiga murojaat qilmasdan, faqat juft korrelyatsiya koeffitsientlaridan foydalangan holda agregat korrelyatsiya koeffitsientini aniqlash imkonini beradi.

Samarali belgining o'rganilayotgan omillarga to'liq bog'liqligi bilan ularning umumiy ta'sir koeffitsienti birga teng. Effektiv belgining qoldiq o'zgarishining ulushi birlikdan 1  r 2 , shartlangan



omillar izchil ravishda tahlilga kiritiladi. Natijada, radikal ifoda o'rganilayotgan barcha omillarning yig'indisi ta'sirini tavsiflaydi.Talaba mezonining tanqidiy qadriyatlari



k

 ( p )




 ( p )

0,1 (0,9)

0,05 (0,95)

0,01 (0,99)

0,1 (0,9)

0,05 (0,95)

0,01 (0,99)

bitta

6.31375

12.70615

63.65590

o'n sakkiz

1.73406

2.10092

2.88844

2

2.91999

4,30266

9.92499

o'n to'qqiz

1.72913

2.09302

2.86094

3

2.35336

3.18245

5.84085

yigirma

1.72472

2.08596

2.84534

4

2.13185

2.77645

4.60408

21

1.72074

2.07961

2.83137

5

2.01505

2.57058

4.03212

22

1.71714

2.07388

2.81876

6

1.94318

2.44691

3.70743

23

1.71387

2.06865

2.80734

7

1.89458

2.36462

3.49948

24

1.71088

2.0639

2.79695

sakkiz

1,85955

2.30601

3.35538

25

1.70814

2.05954

2.78744

9

1.83311

2.26216

3.24984

26

1.70562

2.05553

2.77872

10

1.81246

2.22814

3.16926

27

1.70329

2.05183

2.77068

o'n bir

1,79588

2,20099

3.10582

28

1.70113

2.04841

2.76326

12

1.78229

2.17881

3.05454

29

1.69913

2.04523

2.75639

o'n uch

1.77093

2.16037

3.01228

o'ttiz

1.69726

2.04227

2.74998

14

1.76131

2.14479

2.97685

40

1.68385

2.02107

2.70446

15

1.75305

2.13145

2.94673

60

1.67065

2,00030

2.66027

o'n olti

1.74588

2.11990

2.92079

120

1.65765

1.97993

2.61742

17

1.73961

2.10982

2.89823



1.64484

1.95996

2.57583


Izohlar. Microsoft Excel da STUDENT.OBR.2X funksiyasi ( ; k ).

Pearson korrelyatsiya koeffitsientining kritik qiymatlari





Erkinlik darajalari soni k

Muhimlik darajasi a

0,05

0,01

0,001

2

0,9500

0,9900

0,9900

3

0,8783

0,9587

0,9911

4

0,8114

0,9172

0,9741

5

0,7545

0,8745

0,9509

6

0,7067

0,8343

0,9249

7

0,6664

0,7977

0,8983

sakkiz

0,6319

0,7646

0,8721

9

0,6021

0,7348

0,8471

10

0,5760

0,7079

0,8233

o'n bir

0,5529

0,6833

0,8010

12

0,5324

0,6614

0,7800

o'n uch

0,5139

0,6411

0,7604

14

0,4973

0,6226

0,7419

15

0,4821

0,6055

0,7247

o'n olti

0,4683

0,5897

0,7084

17

0,4555

0,5751

0,6932

o'n sakkiz

0,4438

0,5614

0,6788

o'n to'qqiz

0,4329

0,5487

0,6625

yigirma

0,4227

0,5368

0,6524

21

0,4132

0,5256

0,6402

22

0,4044

0,5151

0,6287

23

0,3961

0,5052

0,6177

24

0,3882

0,4958

0,6073

25

0,3809

0,4869

0,5974

26

0,3739

0,4785

0,5880

27

0,3673

0,4705

0,5790

28

0,3610

0,4629

0,5703

29

0,3550

0,4556

0,5620

o'ttiz

0,3494

0,4487

0,5541

31

0,3440

0,4421

0,5465

32

0,3388

0,4357

0,5392

33

0,3338

0,4297

0,5322

34

0,3291

0,4238

0,5255


Число степеней свободы k

Уровень значимости α

0,05

0,01

0,001

35

0,3246

0,4182

0,5189

36

0,3202

0,4128

0,5126

37

0,3160

0,4076

0,5066

38

0,3120

0,4026

0,5007

39

0,3081

0,3978

0,4951

40

0,3044

0,3932

0,4896



Izoh . k = n  2, bu erda n - korrelyatsiya qatoridagi ma'lumotlar miqdori


Spearman korrelyatsiya koeffitsientining kritik qiymatlari





n

a

n

a

n

a

0,05

0,01

0,05

0,01

0,05

0,01

5

0,94

-

17

0,48

0,62

29

0,37

0,48

6

0,85

-

o'n sakkiz

0,47

0,60

o'ttiz

0,36

0,47

7

0,78

0,94

o'n to'qqiz

0,46

0,58

31

0,36

0,46

sakkiz

0,72

0,88

yigirma

0,45

0,57

32

0,36

0,45

9

0,68

0,83

21

0,44

0,56

33

0,34

0,45

10

0,64

0,79

22

0,43

0,54

34

0,34

0,44

o'n bir

0,61

0,76

23

0,42

0,53

35

0,33

0,43

12

0,58

0,73

24

0,41

0,52

36

0,33

0,43

o'n uch

0,56

0,70

25

0,49

0,51

37

0,33

0,43

14

0,54

0,68

26

0,39

0,50

38

0,32

0,41

15

0,52

0,66

27

0,38

0,49

39

0,32

0,41

o'n olti

0,50

0,64

28

0,38

0,48

40

0,31

0,40





Adabiyot


    1. Glass J. Pedagogika va psixologiyada statistik usullar / J. Glass, J. Stanley. - M .: Taraqqiyot, 1976 .-- 496 Bilan.

    2. Glantz S.Tibbiy va biologik statistika / S. Glants.-M .: Amaliyot, 1998. - 459 Bilan.

    3. Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika: universitetlar uchun darslik / V.E. Gmurman. - M .: Yuqori. shk., 2003. - 479 Bilan.

    4. Novikov D. A. Pedagogik tadqiqotlarda statistik usullar (tipik holatlar) / D. A. Novikov. - M .: MZ-Press, 2004 .-- 67 bilan .








Download 52,82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish