Javoblari: Interpolyasiya

1. 
   Ma’ruza mashg’ulotlari uchun savollar.
   

Quyidagi savollarga javob yozing va javobini o’rganing

1. 
   Interpolyatsiya masalalari
   
2. 
   Kichik kvadratlar usuli
   

Javoblari:

1.Interpolyasiya (lot. inter - orasida va polio — tekislayman) — 1) matematikada — bir necha nuqtada berilgan funksiya qiymatlaridan shu nuqtalar orasidagi nuqtalarda funksiyaning taqribiy qiymatini topish. I. dan farqli ravishda ekstrapolyasiya da funksiyaning taqribiy qiymati berilgan nuqtalardan tashqaridagi nuqtalarda topiladi; 2) statistikada — voqealar qatoriningoraliq hadlari taxminan qiymatlarini matematik usulda hisoblab topish; qatorning nomaʼlum qiymatlarini topish. Qatorning nomaʼlum qiymatlari qatorning maʼlum hadlari orqali hisoblab topiladi yoki miqdori aniq boʻlgan boshqa hadlar bilan oʻzaro bogʻliqyaigi asosida aniqlanadi.

2. Amaliy masalalarda uchraydigan masalalarning ko'rinishi ko'pincha murakkab bo'lib, ularning analitik ifodasini topish mumkin emas. Bunday hollarda berilgan murakkab funktsiyani o'rganish qulayroq bo'lgan soddaroq funktsiya bilan yoki differentsial tenglamalarning xususiy sonli echimlarga mos keladigan birorta funktsiya bilan almashtirish maqsadga muvofiqdir.

Buning uchun erkli o'zgaruvchi argemuent bilan funktsiyaning sonli mos qiymatlari orasidagi munosabatni funktsional bog'lanishning taqribiy yoki aniq analitik ifodasini interpolyasiya formulalari yoki eng kichik kvadratlar usuli orqali tuzish mumkin.

Ko'pincha turmushda kuzatishlar va tajribalar orqali empirik formulalarni keltirib chiqarish mumkin.

1) Quyidagi jadval qiymatlaridan foydalanib ko’phadni kichik kvadratlar usulidan foydalanib topish dasturini tuzing va y(20), y(-5) qiymatlarini toping

I	0	1	2
X	2	-8	4
y	2	-5	3

Natija:

Dastur:

To’g’ri chiziqli bog’lanish usuli:

#include

#include

using namespace std;

int main(){

int n,i;

cin>>n;

float x[20],y[20],a,b1,b0,s1=0,s2=0,s3=0,s4=0;

for(i=1;i<=n;i++){

cin>>x[i]>>y[i];

}

for(i=1;i<=n;i++){

s1+=pow(x[i],2);

s2+=y[i];

s3+=x[i];

s4+=y[i]*x[i];

}

b0=(s1*s2-s3*s4)*1.0/(n*s1-pow(s3,2));

b1=(n*s4-s2*s3)*1.0/(n*s1-pow(s3,2));

cout<<"so`ralayotgan nuqtani kiriting x=";cin>>a;

cout<<"so`ralayotgan nuqtada funksiya y="<

}

Natija y(20) bo’lganda:

Natija y(-5) bo’lganda: