JavaScript для глубокого обучения 2021 TensorFlow js Ббк

Глава 2. Приступим: простая линейная регрессия в TensorFlow.js
93
ный корень от 85,58 равен примерно 9,25. Следовательно, можно утверждать, 
что наша (константная) оценка будет смещена (вниз или вверх) примерно на 
9,25. А поскольку суммы здесь указываются в тысячах долларов США (согласно 
табл. 2.1), то при константном прогнозе мы ошибемся примерно на $9250. Если 
подобная погрешность для нашего приложения допустима, можно на этом и оста­
новиться! Грамотный специалист­практик по машинному обучению знает, когда 
лучше избежать ненужных усложнений. Но пусть наше приложение — оценщик 
стоимости недвижимости должно выдавать более близкие оценки. Попробуем 
подогнать линейную модель к нашим данным и посмотрим, получится ли у нас 
MSE лучше 85,58.
2.3.5. Небольшое отступление: нормализация данных
В данных о бостонской недвижимости можно видеть широкий разброс значений при­
знаков. Значения NOX находятся в диапазоне от 0,4 до 0,9, а TAX — от 180 до 711. 
При подгонке линейной регрессии оптимизатор пытается найти такой весовой 
коэффициент для каждого признака, чтобы сумма признаков, умноженных на 
веса, примерно равнялась стоимости недвижимости. Напомним, что в поиске этих 
весовых коэффициентов оптимизатор следует за градиентом в пространстве весов. 
И если масштаб отдельных признаков сильно отличается от масштаба прочих, то 
некоторые веса окажутся намного «чувствительнее» других. Очень малое переме­
щение в одном направлении будет менять выходной сигнал намного сильнее очень 
большого перемещения в другом. Это может привести к неустойчивости и сильно 
затруднить подгонку модели.
В качестве контрмеры необходимо сначала 
нормализовать
(normalize) данные. 
То есть масштабировать признаки до нулевого среднего значения и единичного 
среднеквадратичного отклонения. Подобная разновидность нормализации встреча­
ется очень часто, ее иногда называют 
стандартизованным преобразованием
(standard 
transformation) или 
нормализацией по z-оценке
(z­score normalization). Алгоритм 
очень прост — сначала вычисляется среднее значение каждого признака, вычитается 
из его исходного значения, в результате чего среднее значение признака становится 
равно 0. Далее вычисляется отношение признака (с уже вычтенным средним зна­
чением) к его среднеквадратичному отклонению. В псевдокоде это выглядит так:
нормализованный_признак = (признак – среднее_значение(признак)) /
среднеквадратичное_отклонение(признак)
Например, нормализованная версия признаков 
[10,
20,
30,
40]
будет равна при­
близительно 
[-1.3,
-0.4,
0.4,
1.3]
, явно с нулевым средним значением; и на глаз 
среднеквадратичное отклонение также около 1. В примере с ценами на бостонскую 
недвижимость код нормализации вынесен в отдельный файл 
normalization.js
, 
содержимое которого приведено в листинге 2.9. В нем приводятся две функции, 
одна для вычисления среднего значения и среднеквадратичного отклонения на 
основе передаваемого тензора второго ранга, а вторая — для нормализации тензора 
на основе переданных в нее среднего значения и среднеквадратичного отклонения.

---