Жаббаров, Юсупов

Tayanch iboralar: Mayatnik, garmonik, davr, chastota, tezlik, tezlanish, faza, 
amplituda. 
 
            Tebranma  harakat  deb  u  yoki  bu    darajada  takrorlanishdan  farq  qiluvchi 
jarayonlarga  aytiladi.  Masalan,  bunday  xossaga  soat  mayatnigining  tebranishi, 
torining  yoki  kamerton  shoxlarining  tebranishi,  radiopriyomnik  konturidagi 
kondensator  qoplamlarida  kuchlanish    tebranishi  va  h.k.  larni  misol  qilib  ko’rsatish 
mumkin.  Tebranishlarning  fizik  tabiati  har  xil  bo’ladi,  shuning  uchun  tebranishlar 
mexanik, elektromagnit  va  boshqa turlarga ajraladi. Sunivchi tebranishlar deb  tashqi 
kuchlar  ta’siri  bo’lmaganda  tebranuvchi  tizimga  berilgan  boshlang’ich  energiya 
hisobiga  hosil  bo’ladigan  tebranishlarga  aytiladi.  Ipga  osilgan  sharcha  (mayatnik)  
tebranishi bunga misol bo’ladi. Tebranma harakat hosil bo’lishi uchun yoki sharchani 
itarib  yubrish  yoki  uni  bir  tomonga  og’dirib  qo’yib  yuborish  kerak.  Majburiy 
tebranishlar  deb  tashqi  davriy  kuch    ta’sirida  yuz  beradigan  tebranishlarga  aytiladi. 
Odamlarning qadamlab ko’prik ustidan yurayotgandagi harakati bunga misol bo’ladi. 
Tebranishlarning  eng  oddiysi  garmonik  tebranishlar  bo’lib,  vaqt  bo’yicha  ularning 
tebranish  kattaligi  sinus  yoki  kosinus  qonuniyati  asosida  o’zgaradi.  Garmonik 
tebranishlarni ikki sababga ko’ra qarash zarur: 
1.  Tabiatda  va  texnikada  uchraydigan  tebranishlar  garmonik  tebranishlarga  yaqin 
xususiyatga ega. 
2.  Har  xil  davriy  jarayonlarni  garmonik  tebranishlarni  qo’shilishidan  iborat  deb 
tasavvur qilish mumkin. 
     Garmonik tebranma harakatlanuvchi kattaliklar quyidagi ko’rinishga ega tenglama 
bilan ifodalanadi. 
 
                                   
                                          (147) 

---

58 
 
 
   Bu  yerda  A-amplituda,  ya’ni  tebranuvchi  kattalikning  maksimal  qiymati,  ω
0
-
doiraviy  (siklik)  chastota,  υ-vaqtning  t=0  qiymatidagi  boshlang’ich  fazasi.  ω
0
t+υ  – 
vaqt t ning biror qiymatidagi fazasi. Kosinus +1 dan -1 oraliqda o’zgargani uchun +A 
dan –A gacha o’zgaradi deb hisoblanadi. 
         Bir marta to’la tebranish uchun sarf bo’lgan vaqtga tebranish davri deyiladi. Bu 
vaqtda faza 2π ga oshadi, ya’ni 
 
                     
                            (148) 
 
 
Bu yerdan 
 
                                              
                                                 (149) 
 
      Davrga    teskari 
T
1


  kattalikka,  ya’ni  vaqt  birligi  ichida  tebranishlar  soniga 
chastota deyiladi. Chastotaning o’lchov birligi – 1Gers (gs), 1gs, 1s da 1 sikl jarayon 
yuz bergandagi jarayondir. 
        X  dan  vaqt  bo’yicha  birinchi  va  ikkinchi  tartibli  hosila  (tezlik  va  tezlanish) 
olamiz. 
 
        
             (150) 
 
             
                (151) 
 
ya’ni  bir  xil  doiraviy  chastotaga  ega  garmonik  tebranishlarga  ega  bo’lamiz.  Tezlik 
fazasi siljish  fazasidan 
2

   ga  farq qiladi, tezlanish esa siljishdan  faza bo’yicha  π  ga 
farq  qiladi.  Binobarin  vaqtning  x=0  bo’lgandagi  qiymatida 
dt
dx
  maksimal  qiymatga 
ega bo’ladi, x manfiy maksimal qiymatga erishganda 
2
2
dt
x
d
eng katta musbat qiymatga 
ega bo’ladi (44-rasm). 
 

---

59 
 
 
44-rasm 
 
(151) ifodadan garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi hosil bo’ladi: 
 
                                  
                                                (152) 
 
Bu tenglamaning yechimi (147) ifoda bo’ladi.