Жаббаров, Юсупов

t




1
1


 va 
t




2
2


 lar suyuqlik  massasining ∆S
1
 
va  ∆S
2
  kesimlarda  ko’chish  masofasidir.  E
1
,  E
2
  va  A  kattaliklarning  qiymatlarini 
(127) tenglamaga qo’ysak, quyidagini olamiz. 
 
 
 
yoki 
t
S
P
mgh
m
t
S
P
mgh
m













2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2




                      (131) 
 
oqim  uzluksizligi  haqidagi  teoremaga  asosan,  oqib  o’tayotgan  ∆m  massali 
suyuqlikning hajmi o’zgarmasdir, ya’ni 
 
                   
                            (132) 
(131)  tenglamaning  ikkala  tomonini  shu  ∆V  hajmga  bo’lib, 
V
m


  suyuqlik  zichligi  ρ 
dan iborat deb qarasak 
 
                         
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
P
gh
P
gh









                          (133) 
 
natijani  olamiz.  Bu  tenglama  dastlab  mashhur  fizik  va  matematik  olim  Daniil 
Bernulli  tomonidan  olingan  bo’lib,  uning  nomi  bilan  ataladi.  Gorizontal  oqim  nayi 
(h
1
=h
2
) uchun  Bernulli tenglamasi 
 
                                    
                                   (134) 
 
ko’rinishga ega.  
∆S
1
 va ∆S
2
 kesimlar ixtiyoriy olinganligi uchun yuqoridagi tenglamani umumiy holda 
 
                                    
=const                                (135) 
 
deb  yozish  mumkin.  Bu  tenglamaning  chap  tomonidagi  hadlari  har  xil  bosimlarni 
ifodalaydi.  P-statik  bosim, 
2
2

-dinamik  bosim  va  ρgh-gidravlik  bosim  deb  ataladi. 
Binobarin,  bernulli  tenglamasi  quyidagicha  ma’noga  ega  bo’ladi.  Barqaror 
siqilmaydigan  suyuqlikning  to’liq  bosimi  statik,  dinamik  va  gidravlik  bosimlar 
yig’indisidan  iborat bo’lib,  oqim  nayining  istalgan  nuqtasida  o’zgarmasdir.  Bernulli 
tenglamasi va oqim uzluksizligi haqidagi teoremadan shu narsa kelib chiqadiki, oqim 
nayining tor qismida suyuqlik oqim tezligi oshadi, bosim esa kamayadi va aksincha, 
keng qismida oqim tezligi kamayadi bosim esa oshadi. 

---

49 
 
        D.Bernulli  tenglamasi  (135)  ideal  suyuqlik  uchun  chiqarilgan.  Ideal  suyuqlik, 
ya’ni  ishqalanishga  ega  bo’lmagan  suyuqlik  abstrakt  tushunchadan  iborat.  Real 
suyuqliklar  esa  yopishqoqlikka  yoki  ichki  ishqalanishga  ega  bo’ladi.  Quyida 
yopishqoqlikka ega bo’lgan suyuqlik va gazlar hamda ularda qattiq jismlar harakatiga 
oid masalalar qaraladi. 
         Suyuqlik  yoki  gazda  ikki  xil  oqim  kuzatiladi.  Bir  xil  suyuqliklar  qatlamlardan 
iborat  bo’lib,  ular  bir-biriga  nisbatan  aralashmasdan  harakat  qiladi.  Bunday  oqimga 
laminar  oqim  deyiladi.  Tezlik  oshganda  yoki  oqimning  ko’ndalang  kesimi 
o’lchamlari oshganda oqim xarakteri keskin o’zgaradi. Suyuqlik tez aralashib ketadi. 
Bunday  oqim    turbulent  oqim  deyiladi.  Ingliz  olimi  Reynolde  tomonidan  oqim 
xarakteri o’lchamsiz kattalik 


l
R
l

 
 
ning    qiymatlariga  bog’liq  ekanligi  aniqlangan.  Bu  yerda  ρ-suyuqlik  yoki  gazning  
zichligi.  v-oqimning  o’rtacha  tezligi,  η-suyuqlik  yoki  gazning  yopishqoqlik 
koeffitsiyenti,  l  -jismning o’lchami.  R
l
  -  Reynolds  soni  deb  ataladi.  Bu  son  laminar 
oqimdan  turbulent  oqimga  o’tishni  xarakterlaydi. 




    nisbatga  kinematik 
yopishqoqlik deyiladi. R
l
=


l
 kattalik Reynolds soni 100 dan kichik bo’lganda havo, 
suv  yoki  har qanday  muhitda shar  bir tekisda, ya’ni laminar ravishda  harakatlanadi. 
Agar  Reynolds  soni  shar  diametrining  kattalashishi  yoki  oqim  tezligi  oshganligi 
tufayli  kritik  qiymatdan  oshsa,  uyurmalar  paydo  bo’ladi.  Bionika  sohasi  bo’yicha 
mutaxassislar  ko’pgina  hayvonlar  uchun  Reynolds  sonini  hisoblab  topganlar  (33-
rasm). 
 
 

---

50 
 
 
33-rasm