Жаббаров, Юсупов

Nazorat savollari va topshiriqlar. 
 
1.  To’qnashish jarayoni deb nimaga aytiladi? 
2.  Noelestik to’qnashish deb nimaga aytiladi? 
3.  Mutloq plastik to’qnashish deb nimaga aytiladi? 
4.  Mutloq elastik to’qnashgan sharlarning tezliklarini topish formulasini 
chiqaring. 
5.  Noelestik to’qnashishda aylangan ichki energiya formulasini chiqarib bering. 
 
§10. MUTLOQ QATTIQ JISMNING ILGARILANMA VA AYLANMA 
HARAKATI 
 
Reja:  
1.  Jismlarning ilgarilanma harakati. 
2.  Jismlarni aylanma harakati. 
3.  Turli harakatlar bilan bog’liq tenglamalar. 
4.  Aylanish dinamikasining asosiy qonuni. 
 
Tayanch iboralar: Qattiq jism, kuch, aylana, inersiya, moment, impuls, o’zgarmas. 
 
           Bir-biriga  nisbatan  siljimaydigan  moddiy  nuqtalar  to’plamiga  mutloq  qattiq 
jism  deyiladi.  Mutloq  qattiq  jism  uchun  ilgarilanma  va  aylanma  harakat  xarakterli 
bo’ladi. Ilgarilanma harakatda jismning hamma nuqtalari bir xil 


 tezlik va bir xil α 
tezlanish bilan harakatlanadi. 
          Qattiq  jism  aylanma  harakatini  qaraymiz.  Ixtiyoriy  shaklga  ega  jism  kuch 
ta’sirida 00
1
 qo’zg’almas o’q atrofida aylanma  harakat qilayotgan bo’lsin (23-rasm). 
Bu  vaqtda    jismning  hamma  nuqtalari  markazlari  shu  o’qda  yotuvchi  aylanalar 
chizadi  hamda  ular  bir  xil  burchak  tezlik  va  bir  xil  burchak  tezlanish  bilan 
harakatlanadi.  Ta’sir  etayotgan 

*
F
  kuchni  o’zaro  bir-biriga  tik  bo’lgan  uchta 


F
, 


F
va 
F

  tashkil  etuvchilarga  ajratamiz. 

F
-aylantiruvchi  kuch  bo’lsin.  Bu  kuchning 
ta’siri kuchlar momentiga bog’liq bo’ladi. Aylantiruvchi kuchning momenti 

M
deb 

F
 
kuch bilan aylana radiusi 
r

 ning ko’paytmasiga aytiladi: 
 
            
                                       (103) 
 

---

36 
 
 
23-rasm 
 
       Jismni  massasi  ∆m
i
  bo’lgan  juda  kichik  bo’laklardan  iborat  deb  qaraymiz. 
Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan, 
 
                               
                                         (104) 
 
Bu  tenglamaning  ikkala  tomonini  elementar  massa  tomonidan  chizilayotgan  aylana 
radiusi r
i
 ga ko’paytiramiz: 
 
                                
                                (105) 
 
Bu yerda  ∆F
i
r
i
=∆M
i 
- elementar zarrachani  aylantiruvchi kuch momenti, ∆m
i
·r
i
2
=∆J
i
 
-elementar massaning inersiya momenti. 
             Jism  tashkil  etgan  elementar  massalarning  aylantiruvchi  momentlari 
yig’indisi olinsa, quyidagi natijaga kelamiz:  
 
                   
                                   (106) 
 
Bu yerda ∑∆M
i
=M - jismga ta’sir etuvchi F kuchning aylantiruvchi momenti.   
 ∑∆J
i
=J-jismning  inersiya  momenti.  Binobarin,  jismning  inersiya  momenti  deb  uni  
tashkil  etgan  hamma  moddiy  nuqtalar  inersiya  momentlarining  yig’indisiga  aytiladi. 
(106) formulani quyidagicha yozish mumkin: 
             
                                             (107) 
 
(107)  formula  aylanma  harakat  dinamikasining  asosiy  qonunini  ifodalaydi:  jismga 
ta’sir  etuvchi  kuchning  aylantiruvchi  momenti  inersiya  momenti  bilan  burchak 
tezlanishining ko’paytmasiga teng. 24-rasmda odamning har xil holatlardagi inersiya 

---

37 
 
momenlari keltirilgan. Odam tanasining inersiya momenti tananing holati va aylanish 
o’qiga  bog’liq.    Tananing  holatini  o’zgartirish  bilan  inersiya  momentini  juda  ko’p 
o’zgartirish  mumkin.  Masalan,  salto  bajarayotganda  guruhlash  tananing  to’g’ri 
holatda tuganidagi inersiya momentini qariyb 3 marta kamaytiradi. Quyidagi jadvalda 
odam  tanasi  qismlarining  x
2
-uzunlik  va  x
1
og’irlik  bo’yicha  frontal  o’qqa  nisbatan 
inersiya  momentini  hisoblash  uchun  y=B
0
+B
1
x
1
+B
2
x
2
  tenglamaning  koeffitsiyentlari 
berilgan. 
 
 
24-rasm 
Jadval №2 
 
Segment 
В
0 
B
1 
B
2 
Segment 
В
0
 
B
1
 
B
2
 
Tavon 
-07 00 
0414 
6 14 
Tananing o’rta 
qismi 
263 
25 7 
-8 0 
Tizza 
-1152 
4,594 
6815 
Tananing pastgi 
qismi 
-934 
11 8 
3,44 
Bel 
-3690 
32,02 
19,24 
Bosh 
112 
143 
1 73 
Bilak 
-П68 
0,088 
9092 
Tananing yuqori 
qismi 
367 
18,3 
-6 73 
Yelka 
-67 9 
0 855 
0,376 
Yelka 
-232 
1,526  1 343 
   
       
 Harakat miqdorining saqlanish qonuni singari impuls momentining saqlanish qonuni 
uchun matematik ifoda quyidagicha yoziladi: 
 
                     
 
                 (108) 
 
           Izolyatsiyalangan  tizimda  barcha  jismlar  impuls  momentlarining  yig’indisi 
doimiydir.  Bitta  jismdan  iborat  izolyatsiyalangan  tizim  uchun  impuls  momentining 
saqlanish qonuni 
 
                                    
                                   (109) 
 
ko’rinishda yoziladi. 

---

38