Жаббаров, Юсупов

Tayanch iboralar: Jism, zarra, mutloq, elastik, noelastik,  tezlik, massa, energiya. 
 
            To’qnashuv  deb    juda  qisqa  vaqt  davomida  fazoning  kichik  sohasida  yuz  
beradigan  ikki  yoki  ko’p  sondagi  jismlar,  zarrachalar  orasidagi  o’zaro  ta’sirga 
aytiladi.  Bu sohadan  va  vaqtdan tashqari  hollarda  jismlar  holatlarining boshlang’ich 
va  oxirgi  qiymatlari  to’g’risida  gapirish  mumkin.  To’qnashuv  jarayonlari  ta’sir 
vaqtida  ichki  energiyaning  o’zgarish  xarakteriga  qarab  noelstik  va  elastik  bo’lishi 
mumkin.  Agar  ta’sir  vaqtida  zarrachalarning  ichki  energiyasi  o’zgarsa,  unga  elastik 
to’qnashuv  deyiladi.  To’qnashuvlr    mutloq-elastik  va  mutloq-noelastik  bo’lishi 
mumkin.  Mutloq-elastik  urilish  deb  jismlarning  shunday  qisqa  vaqtdagi  o’zaro  
ta’sirlashishiga aytiladiki,  ular to’qnashgandan so’ng  hech qanday deformatsiya  yuz 
bermaydi  va  jismning  urilishdan  oldingi  kinetik  energiyasi  yana  kinetik  energiyaga 
aylanadi.  Agar  to’qnashuv  mutloq-elastik  bo’lsa,  urilishdan  oldingi  tezliklar  uchun 
impuls  va  energiyaning  saqlanish  qonunlarini  ifodalaydigan  tenglamalar  o’rinli 
bo’ladi. Bu tenglamalar quyidagi ko’rinishda bo’ladi. 
            
                              (82) 
 
                             (83) 
 
                            (84) 
 
kichik o’zgarishlar qilingandan so’ng 
 
)                                (85) 
 
                               (86) 
(86)ni (85) ga bo’lib 
 
    
                                        (87) 
 
ni olamiz, buni m
2
 ga ko’paytiramiz. U holda 
 
                            (88) 
 

---

33 
 
(85) dan (88) ni ayiramiz 
 
 
 
 
                                         
                                         (89) 
 
(85) tenglamani quyidagicha ham yozish mumkin: 
 
                               
                                    (90) 
  
(87) tenglamani m
1
 ga ko’paytiramiz 
 
                             
                                   (91) 
 
(90) dan (91) ni ayiramiz 
 
 
 
 
 
Soddalashtirishdan so’ng 
  
                                      
                                       (92) 
 
ni olamiz. 
 
 
Ikki xususiy holni ko’ramiz. 
 
a) ikkala sharlarning urilishgacha impulslar yig’indisi nolga teng, ya’ni 
                                        
                                       (93) 
 
bunga asosan, quyidagi natijaga kelamiz 
 
                                             
                                           (94) 
 
                                              
                                           (95) 
 
ya’ni sharlar to’qnashgandan so’ng impulslarining ishoralari o’zgaradi. 
 b) sharlarning bittasi to’qnashuvgacha tinch tursin; υ
2
=0, u holda 
 
                                       

---

34 
 
   
                                           (96) 
 
                                            
                                            (97) 
 
mutloq noelastik to’qnashuvlarda kinetik energiya ichki energiyaga yoki teskarisi, bir 
jism  ichki  energiyasining  ikkinchi  jism  ichki  energiyasiga  aylanishi  yuz  beradi. 
Mutloq noelastik   to’qnashuvni qaraymiz.  Bunday  holda   to’qnashuv  natijasida  ikki 
jism birlashib bitta jismdek harakatlanadi. Ikkinchi m
2
 massali jism to’qnashuvgacha 
tinch turibdi deb hisoblab, quyidagi energiyaning saqlanish qonunlarini yoza olamiz. 
 
                   
)
2
1
(
)
2
1
(
1
2
1








к
i
к
i
i
E
E
E
E
E
                            (98) 
 
                                    
                                                (99) 
 
                    
       
                     (100) 
 
 Bu  tenglamalarda  E
i1
  va  E
i2 
-  birinchi  va  ikkinchi  jismlarning  to’qnashuvgacha 
bo’lgan ichki energiyasi. E
k
 -harakatlanayotgan jismning kinetik energiyasi. P
1
-uning 
impulsi,   
)
2
1
(


i
E
, 
)
2
1
(


к
E
  va 
)
2
1
(


Р
  to’qnashuvdan  keyin  bitta  bo’lgan  jismning  ichki 
energiyasi,  kinetik  energiyasi  va  impulsi.  Agar  massa  va  energiya  orasidagi 
munosabat  inobaga  olinmasa,  (100)  tenglama  yordamida  qo’shilib  birga  bo’lgan 
jsmning tezligini aniqlash mumkin. 
 
 
 
 
Bundan 
 
                       
                                         (101) 
 
Bu  formula  yordamida  ichki  energiyaga  aylangan  kinetik  energiya  ∆E
k
  ni  hisoblash 
mumkin: 
 
            
                     (102) 
 
    Agar  tinch  turgan  jismning  massasi  juda  katta,  m
2
>>m
1
,  bo’lsa  ∆E=E
k
,  ya’ni 
hamma  kinetik  energiya  to’liq  ichki  energiyaga  aylanadi.  Bu  holda  qo’shilib  bitta 
bo’lgan jism amalda tinch holatda bo’ladi. Agar tinch turgan jism massasi juda kichik 
m
2
<<
 
m
1
, bo’lsa ∆E
k
=0, ya’ni kinetik energiyaning ichki energiyaga aylanishi amalda 
yuz  bermaydi.  Qo’shilib  bitta  bo’lgan  jism  birinchi  jismning  to’qnashuvgacha 
bo’lgan tezligiga teng tezlik bilan harakatlanadi. 
 

---

35