J kamolov, II. Ismoilov

92-  §,  Maksvell  tenglamalari
Siljish  tokining  ochilishi  elektr va  magnit  hodisalarini  ifodalashning 
yagona nazariyasining  Maksvell tom onidan yaratilishiga imkon beradi va 
bu  asosda  elektromagnit  hodisalarni bildiruvchi tenglam alar sistemasini 
ifodaladi.
1. 
Faradeyning elektromagnit induksiya qonuni: vaqt bo‘yicha o ‘zgaruvchi 
magnit  maydon o £z  atrofida uyurmali  elektr maydonni  hosil  qiladi:
2 3 9

---

2.  Ixtiyoriy yopiq sirtdan o ‘tuvchi magnit  oqimi har doim nolga teng:
=  0
(9.9)
Bundan  ko‘rinadiki,  magnit  maydon  induksiya  vektori  uyurmali 
xarakterdadir (ya’ni magnit  zaryad mavjud emas).  (9.8) va (9.9)  Maksvell 
tenglamalarining birinchi jufti  integral  ifodasidir.
1. 
T o ia to k  qonunining umumlashgani (Amper —  Maksvell qonuni): 
ixtiyoriy kontur bo‘yicha olingan  magnit  maydon kuchlanganlik aylanishi 
(sirkulatsiyasi)  shu  kontur  bilan  chegaralangan  ixtiyoriy  yuzani  kesib 
o ‘tuvchi to ‘la tokka  (siljish va oHkazuvchanlik toklari) teng:
Ikkinchidan, bu ifoda tok elementi tushunchasidan foydalanib, magnit 
maydon kuchlanganligini hisoblovchi  Bio-Savar-Laplas qonunidir.  (9.10) 
tenglama  o ‘tkazuvchanlik  va  siljish  toklarining  o ‘zaro  ham da  ular  hosil 
qiladigan  magnit  maydon  bilan bog‘lanishini  ifodalaydi.
2. 
Ostrogradskiy  —  Gauss teoremasi:  Ixtiyoriy berk sirtdan  o ‘tuvchi 
elektr maydon induksiya vektorining oqimi shu sirt  ichida mavjud b o ig a n  
elektr zaryadlarning algebraik yig‘indisiga teng:
bunda  P  -   ~   — zaryadning hajmiy zichligi.
(9.11) 
dan  ko‘rinadiki,  sirtdan  tashqaridagi  zaryadlar  oqimga  ta'sir 
etmaydi.  Elektr  maydon  induksiya  vektor  chizig‘i  z a ^ a d d a n   boshlanib 
zaryadda tam om  boiishi mumkinligini ifodalaydi.  (9.10) va (9.11)  Maksvell 
tenglamalarining ikkinchi jufti integral ifodasidir.  M uhitning xossasi yoki 
elektr maydon va magnit maydon kuchlanganliklarining sakrab o ‘zgarishiga 
sabab bo‘lgan  sirtlarda uzilish  mavjud b olgan d a  Maksvell tenglamalarini 
integral  kolrinishidan  foydalaniladi.
(9.8)
(9.11)
Я

---

K o£p hollarda fazoning ixtiyoriy nuqtasidagi elektromagnit maydonni 
ifodalash uchun (9.8)—(9.11)  Maksvell tenglam alarini differensial ko£ri- 
nishidan foydalaniladi:
(9.12)