J kamolov, II. Ismoilov

7-§ .  Ekvipotensial  sirtlar.  Potensial  gradiyenti
i 
q
4 n s s 0  г
2  5

---

xizmat  qiladi.  Zaryadlangan  tekislik 
(plastinka)  uchun  unga  parallel  turgan 
tekisliklar  ekvi potensial  sirtlar  b o £ladi. 
Boshqa  holatlarda  manzara  yana  ham  
murakkabroq bolishi mumkin (25-rasm).
Bu  rasm da  m usbat  zaryadlangan 
kichik shar maydonida zaryadlanmagan 
katta  shar  о ‘rnatUganda  hosil  b o ig a n  
natijaviy  maydonni  tasvirlovchi  ekvi- 
potensial  sirtlar va  elektr  kuch  chiziqlari  ko‘rsatilgan.
Ekvi potensial  sirt  bo'yichaharakatlanuvchi  zaryad  hech  qanday  ish 
bajarmaydi, chunki sirtning hamma nuqtalarida potensial bir xil bolganligi 
uchun zaryad ko‘chishida potensialning farqi bolm aydi.
Endi potensialning gradiyenti haqida to ‘xtab o ‘tamiz.  Elektr maydonda 
bir-biriga yaqin ikki nuqtadagi potensiallar ayirmasi 
dj
 bilan kuchlanganlik 
£   orasidagi boglanishni quyidagi tartibda ko‘rsatish mumkin.  Birlik musbat 
zaryad bir nuqtadan unga juda yaqin ikkinchi  nuqtaga ko£chishda elektr 
kuch  chiziqlari bo‘ylab harakat qiladi.Demak,  shu nuqtadan ekvi potensial 
sirtga tik ravishda 
dl
 y o l o £tadi, bajarilgan elem entar ish 
Edl
 esa potensial 
kamayishi—*#ga teng boiad i.
Edl = -d(p
demak,
f
 = _ ^ L
dl
 
(1-33)
Demak,  kuchlanganlik ekvi potensial sirtgalikolingan uzunlikbirligiga 
to £g£ri keluvchi potensial tushishiga barobar.  Bir jinsli elektr maydonning 
oraligi  d b o ig a n   ikki  nuqtasidagi  potensiallar 
va  
E _ (Pi  ~
2
bo £ladi. 
^
U m um an,  hap 
qanday  skalyar  kattalikning  kam ayib  ketayotgan
 
tomoniga qaratilgan hosilasini xarakterlovchi vektor shu skalyar kattalikning
 
gradiyenU  ^ eb  yuritiladi.
  Shunday  qilib,  elektr  m aydon  kuchlanganlik 
vektori 
E
  elektr  maydon  potensiali 
j
 ning  gradiyenti  b o iib ,
E  = -gradxp
 
(1.35)
shaklda  yoziladi.  (1.35)  tenglam adan  ko£rinadiki,  elektr  maydon  kuch­
langanligi maydon potensiali kamayib boruvchi tom onga yo£nalgan ekan.
2  6

---