|
84- §. 0 ‘zgaruvchan tokning ishi, quwati va uning foydali ish
koeffitsiyenti
O'zgaruvchan tokning ishi va quwatini hisoblashni oddiy, ya’ni zanjirda
faqat aktiv qarshilik mavjud bo‘lgan holda foydalanaylik. Chunki bu vaqtda
kuchlanish va tok kuchi bir xil fazada b o iad i:
n
=
U0
sin
со t
va
i
= 70 sin
со t
Juda kichik vaqt ichida o £zgaruvchan tokni deyarli o'zgarmas tok deb
qarab, uning oniy quw atini hisoblasak,
Pt
=
in
=
1ои о
sin 2
со t
(8.20)
Q uw atning oniy qiymatining vaqt bo'yicha o £zgarish grafigi 184- a
rasmda ifodalangan. Bu rasmda kuchlanish, tok kuchi va quw atning oniy
4>=60
1 84-rasm.
22 1
qiymatlari ifodalangan b o ‘lib, ularning qiymatlari har xil, kuchlanish va
tok kuchi manfiy qiymatga ega bo‘lganda ham oniy quwat musbat qiymatga
egadir.
Ammo biz uchun quw atning oniy qiymati emas, balki bir necha
davmi o ‘z ichiga olgan vaqtdagi quwatning o ‘rtacha qiymati kerak. Buning
uchun kuzatilayotgan vaqtda bajarilgan ishdan foydalanamiz. U vaqtda
bajarilgan ish (5.20) ni hisobga olsak, quyidagicha ifodalanadi:
dA = Ptdt
= / 0L70 sin
2(со t)dt
(8.21)
Bir davrda bajarilgan ish quyidagi ko‘rinishni oladi:
T
T
A T
=
jd A I = I 0U 0
J sin 2
со tdt
(8
22)
о
0
Bu ifodada
7r . ,
,
T
sm “
со tdt
= —
^
2
0
^
ekanligini hisobga olsak, (8.22) quyidagicha ifodalanadi:
(8.22a)
Bir davrdagi o'rtacha quw at esa
A T
1 7
TT
U
q
f
= 2
Л
= 2 Л
(
’
Tok kuchi va kuchlanishning effektiv qiymatlarini o‘rniga qo‘ysak, quw at
p
=
h ,V Qf
= ^
(8.23a)
hosil bo ‘ladi. Bu o ‘zgarm astok quw atining ifodasiga o ‘xshaydi.
0
‘zgaruvchan tok zanjirini umumiy holda olib, zanjirda alqarshiliklar mavjud b o £lganda bajariladigan ish va quw atni aniqlaylik. Bu
holda kuchlanishlar va tok kuchi orasida fazalaming farqlari mavjud bo‘ladi.
0
£zgaruvchan tok o ‘tishida aw al tok kuchi 0 dan to maksimum
I 0
gacha
orta borib, har bir qisqa vaqtlar
dt
davomida, kuchlanish va tokning
shu onlardagi qiymatiga qarab, o ‘tkazgichda ajralgan energiya bajaradigan
elem entar ishi
2 2 2
dA - iudt
(8.24)
b o iib ,
d t^ d t2,...
onlardabajarilgan ishlar
dAx,dA2,...
m ikdorjihatidan
har xil b o ‘ladi. Zanjirdagi kuchlanish va tok kuchining oniy qiymatlari
u = U0 sin
со
t
oniy quw at esa
Pt
=
I 0UQ
sin(co
t-cp)sm co t
Biz hozircha bir davr (T) davomida o ‘zgaruvchan tokning bajargan
ishini va o'rtacha quw atini topaylik. Bu davrda bajarilgan ishni aniqlasak,
hosil b o iad i. Ikkinchi qo'shiluvchi hadning bir davrdagi o'rtacha qiymati
noigateng. U vaqt da bajarilgan ish
Faza siljishi
cp
= 0 bo‘lsa, tok bilan kuchlanish bir mom entda 0 yoki
maksimum bo‘lib, istalgan onlarda ularning ko‘paytmasi, ya’ni quwat vaqt
o‘qining yuqori — ust tomonida musbat qiymatga ega boladi ( 184-a rasm).
Biror paytda 0
<(p
<90° b o lsa , tok kuchi — manfiy kuchlanish esa
musbat b o iib , bu onga to ‘g‘ri kelgan quw at manfiy b o iib , bu quw at
vaqt o‘qidan past tom onga yo‘nalgan, ya’ni manfiy tom onda ham b o ia d i
(184-b rasm), bu holda manba quw atining manfiy qismi foydali ish
i
= 70 sin(o)
t -cp)
b o iib , vaqt davomida bajarilgan ish (8.24) ga asosan
dA
=
J0U0
sin(«
I - cp ) sin со tdt
(8.24a)
т
T
A --
j / r/70
sin(&t
-
®) sin & idt = i 0U0 cos
p J.?/'/?2 со
tdt - sin
cp
A
t
= - JoUoT c °SV
(8.25)
b o ia d i. Bir davrdagi o ‘zgaruvchan tokning quw ati
P, -
—
I J J {)
c o s
(p
(8.26)
22 3
bajarmaydi. Bundan ko‘rinadiki, oniy quw atning tebranishi ishorasining
o ‘zgarishi bilan borar ekan. Bu vaqtda energiyaning m aium qismi generator
bilan tashqi zanjir orasida tebranadi. Shuning uchun o ‘rtacha quw atning
qiymati kamayadi. Agar faza siljishi 90° b o ‘lsa (184-v rasm), har bir
yarim davr ichida vaqt o ‘zgarishi bilan chorak davr davomida bir gal tok
kuchi kuchlanishdan 90° ga siljisa, ularning faza yo‘nalishi bir tom on
b o iib , quw at musbat, ikkinchi 90° ga siljishda tok kuchi bilan kuch-
la n ishn in g y o‘nalish lari q aram a-q arsh i b o ig a n i u ch u n (ularn in g
ko‘paytmasi quw at) manfiy b o ia d i va vaqt o ‘qining pastida o in a sh ad i.
Bu vaqtda zanjirda chorak davr davomida induksion g‘altakda hosil boigan
L I
2
magnit maydon energiyasi —
ni g‘altak o ‘ziga olsa, undan keyingi
z.
chorak davr davomida shu energiyaning o ‘zini tok manbaiga qaytarib
yuboradi. Bu manzara har yarim davr ichida takrorlanib foydali quw at
P = I 0U 0
c o s 90° = 0 boi?d i. Bunday tokka vattsiz tok deyiladi.
Shunday qilib, o‘zgaruvchan tok manbaiga ulangan sistemalar oladigan
foydali quw at faza siljishig‘a bogiiq holda noldan m aksimumgachaboiishi
mum kin.
Amalda, elektrotexnikada uchraydigan o £zgaruvchan tok zanjiridagi
quw atdan to iiq foydalanish uchun faza siljishiga bo giiq coscp qiymatini
birga tenglash uchun kurashadilar va cos
cp
o‘zgaruvchan tokning foydali
quw at koeffitsiyenti deb yuritiladi.
Tok kuchi va kuchlanishning effektiv qiymatlari orqali (8.26) ni
ifodalasak, quw at quyidagi formula bilan aniqlanadi:
P = I sfUef c o s y
(8. 26a)
Induktiv va sigim qarshiliklarda tok kuchi bilan .kuchlanish orasidagi
n
faza siljishi
zanjirning iiduktiv va sigimi qarshilikiaridan tok o iib turishiga qaramasdan,
ularda energiya umuman ajralib chikmaydi, sarflanuvchi quw at nolga teng
b o iad i, chunki kondensatorda elektr maydon hosil qilishga davriy ravishda
sarf b o iad ig an (kondensator zaryadlanishida) energiya, bu maydon
yo‘qoliiuida (kondensatorning razradlannshida) shunday davriylik bilan
zanjirga qaytadi. Xuddi shuningdek, o ‘zinduksiya g£altagining magnit
m aydonini hosil qilishga (tokning o ‘sish vaqtida) davriy ravishda
2 2 4
sarflanadigan energiya ham bu maydonning yo‘qolishida (tokning kamayish
vaqtida) shu mikdorda va shunday davriylik bilan zanjirga qaytariladi. Faqat
aktiv qarshilik b o ‘lgandagina elektr energiya o ‘tkazgichning ichki ener-
giyasiga aylanadi, natijada o ‘tkazgich qiziydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
