Измерение температуры

7. Пирометры излучения

Принцип действия пирометров излучения основан на использовании теплового излучения нагретых тел.

По сравнению с приборами, основанными на других методах измерения температуры, пирометры излучения имеют следующие преимущества:

• 
  измерение основано на бесконтактном способе, следовательно отсутствует искажение температурного поля, вызванное введением преобразовательного элемента прибора в измеряемую среду;
  
• 
  верхний предел измерения температуры, теоретически не ограничен;
  
• 
  имеется возможность измерения температур пламени и высоких температур газовых потоков при больших скоростях, когда трудно использовать другие методы.
  

Лучистая энергия выделяется нагретым телом в виде волн различной длины. При сравнительно низких температурах (до 500⁰С) нагретое тело испускает инфракрасные лучи, не воспринимаемые человеческим глазом. По мере повышения температуры цвет тела меняется от темно-красного до белого, содержащего волны всех воспринимаемых глазом длин. Одновременно с повышением температуры нагретого тела и изменением его цвета быстро возрастает спектральная энергетическая яркость (СЭЯ), т.е. излучение определенной длины волны (яркости), а также заметно увеличивается суммарная (интегральная) излучение. Указанные свойства нагретых тел используют для измерения их температуры и в соответствии с этими свойствами пирометры излучения делятся на квазимонохроматические, спектрального отношения и полного излучения.
Теоретически можно обосновать лишь явления лучеиспускания абсолютно черного тела (коэффициент лучеиспускания этого тела принимают равным единице). Все реальные физические тела обладают способностью отражать часть падающих на них лучей. Коэффициент лучеиспускания реальных тел меньше 1, причем он зависит как от природы данного тела, так и о состояния его поверхности.
В природе нет абсолютно черных тел, но есть тела, близкие к абсолютно черному телу. Так, тело, покрытое черной шероховатой краской (нефтяной сажей), поглощает до 96% всей лучистой энергии.
Шкалы пирометров градуируют по излучению абсолютно черного тела.
Возрастание СЭЯ с повышением температуры различно для волн разных длин и в области сравнительно невысоких температур для абсолютно черного тела описывается уравнением Вина:


,

X от длины волны



где - СЭЯ абсолютно черного тела для волны длинной ; Т – абсолютная температура тела, К; С₁ и С₂ – константы излучения, числовые значения которых зависят от принятой системы единиц; С₁ = 2hc² (h – постоянная Планка, с – скорость света), С₂ = Nhc/R (N – постоянная Авогадро; R – универсальная газовая постоянная).

Поскольку СЭЯ не одинаково для различных длин волн, уравнение Вина применяют в яркостной пирометрии для волны определенной длины (обычно для красного цвета длиной волны 0,65 или 0,66 мкм).
Уравнением Вина можно пользоваться от температуры примерно 3000 К. При более высоких температурах СЭЯ абсолютно черного тела описывается уравнением Планка:


.

При повышении температуры абсолютно черного тела область спектра, обладающая максимальной энергией, смещается в направлении малых длин волн. Это явление приводит к постепенному изменению цвета тела и возрастанию его яркости по мере повышения температуры. Количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом, характеризуется площадью, заключенной между осью абсцисс и кривой распределения энергии по спектру.

Спектральное распределение энергии излучения происходит согласно закону смещения Вина: _maxТ=b, где _max – длина волны, соответствующая максимальному излучению при данной температуре Т; b = 2896 мкмК – постоянная. Закон смещения Вина, получаемый дифференциированием уравнения Вина по  и преравниванием производной нулю, применимы для физических тел.
Пользуясь законом смещения Вина, по положению максимума можно определить абсолютную температуру тела. Этот метод использован в пирометрах спектрального отношения (цветовые).
Под цветовой температурой понимают температуру абсолютно черного тела, при которой отношение энергетических яркостей при двух длинах волн равно отношению соответствующих энергетических яркостей физического тела. Пусть Е_01(Тц) и Е_02(Тц) энергетическая яркость абсолютно черного тела при температуре Т_ц для длин волн соответственно ₁ и ₂, а Е_1(Т) и Е_2(Т) энергетическая яркость реального тела при истиной температуре Т для длин волн соответственно ₁ и ₂. Тогда согласно определению цветовой температуры должно соблюдаться равенство

Интегральное излучение абсолютно черного тела описывается уравнением Стефана-Больцмана:

,

где С₀ – константа излучение абсолютно черного тела; Т – абсолютная температура излучающей поверхности, К.

Реальные физические тела излучают энергию менее интенсивно, чем абсолютно черное тело. В результате измерения пирометрами квазимонохроматическими и полного излучения получают так называемую условную температуру.
Интегральное излучение реального тела, нагретого до температуры Т:

Е = С₀(Т/100)⁴ (1),

где  = Е/Е₀ – степень черноты тела для всех длин волн.

Интегральное излучение абсолютно черного тела при совпадении его температуры Т_у:

Е₀ = С₀(Т_у/100)⁴ (2).

Сравнив правые части уравнений (1) и (2) с учетом, что Е = Е₀, получим формулу для определения действительной температуры реального тела

,

где Т_у – условная температура, измеренная пирометром полного излучения.

Для всех реальных физических тел 0<<1, поэтому температура тела, измеренная пирометром излучения, всегда меньше его истинной температуры.