Изланувчилар online илмий-амалий

Echish. 1) Agar nuqtaning harakat tenglamasi
x=4-t/2 , y=2+2·cos(t/4). 
Koʻrinishda berilgan boʻlsa, traektoriya tenglamasini aniqlash uchun t vaqtni 
chiqarib tashlash kerak. Birinchi tenglikdan t ni  x orqali aniqlab, 
ikkinchi tenglikka qoʻysak 
simplify(subs(isolate(eq1,t),eq2));
Biz isolate(eq1,t) buyrug’i orqali t parametrni x tenglamasidan aniqlab va uni y
oʻzgaruvchi tenglamasiga qoʻydik.
Plot( [ rhs(x) , rhs(y) , t=0. .10 ] , color=blue , thickness=2 , title= ” Nuqtaning
traektoriyasi ” ) ; 
Nuqta tezligini aniqlash uchun harakat tenglamalaridan vaqt boʻyicha 
differentsiallab, koordinatalar oʻqidagi tezlik proektsiyalarini topamiz. 
Tezlik proektsiyasining birinchi hosilasini hisoblab traektoriyani berilgan 
nuqtasidagi tezlanishning koordinata oʻqlaridagi proektsiyalarini aniqlash mumkin. 
Yuqoridagi hisoblar asosida nuqtaning tezlik va tezlanish vektorlarining moduli va 
yoʻnalishlarini quyidagi dastur orqali aniqlash mumkin.

---

106 
1-shakl. Moddiy nuqta harakatining grafigi. 
2-shakl. Moddiy nuqta harakatining animatsiyasi. 
 
 
2-masala: Agar nuqtaning harakat tenglamasi
x=4-3sin(t/2), 
y=5+2*cos(t/2) 
koʻrinishda boʻlganda, u egri chiziqli traektoriya boʻylab harakat qiladi. 
Yuqoridagi 1-masala dasturiga tegishli oʻzgartirishlar kiritib nuqtaning ellips 
boʻylab harakatini asosiy kinematik kattaliklarini aniqlash imkoniyatini beruvchi 
hamda uning harakatini animatsiyasini koʻrsatuvchi dasturga ega boʻlamiz. 
:= 
x
− 
4
3






sin
1
2
t
:= 
y
+ 
5
2






cos
1
2
t
:= 
v






,
,
−
3
2






cos
1
2
t
− 





sin
1
2
t
0
:= 
a






,
,
3
4






sin
1
2
t
−
1
2






cos
1
2
t
0

---

107 
3-shakl. Moddiy nuqta harakatining animatsiyasi. 
Aniqlangan natijalardan quyidagi xulosalarga kelindi: