Ызбекистон Республикаси Олий ва

5.Биомеханиканинг умумий усуллари

5.1 Квант биомеханикаси

Агар таҳлил қилинадиган биомеханик жараён заррача ва атом поғоналарида рўй бераётган бўлса, унда квант биомеханикаси тенгламалари қўлланилади. Бу ерда Э.Шредингер (1926) таклиф этган квант механикасининг асосий тенгламаси ёрдам бериши мумкин. Стационар ҳолатларга татбиқ этилган ҳолда Шредингер тенгламаси қуйидагича ёзилиши мумкин:

ёки

Бу ерда (x,y,z,t) – заррачалар ҳолати, координаталар ва вақтга боғлиқ бўлган тўлқин функцияси; m – заррачанинг массаси; h₁h/2 - Планк доимийси; Е ва Е_n - заррачанинг тўлиқ ва потенциал энергияси.

Атомлар ва молекулалар ҳолатларини Шредингер тенгламаси ёрдамида тавсифлаш анчагина мураккаб масала ҳисобланади. У ядро майдонида жойлашган битта электрон учун энг содда ҳолда ечилади. Биологик молекулалар электрон тизимини ва молекулалар орбиталарини таҳлил қилиш асосан ЭҲМда бажарилади. Унда Хюкел методи билан бошлаб, Борн-Оппенгеймер фаразларини қўллаб, кейинчалик Милликен, Рутан тақрибий усуллари ва ҳозирги замон кучли компьютерларда қўлланиладиган усулларга ўтиш мумкин.

5.2. Суюқлик биомеханикаси

Биомеханика масалаларини ечишда масса ва зичлик, массанинг сақланиш қонуни ва бошқа механик қонунлардан кенг фойдаланилади.

Агар биомеханикада кўрилаётган V ҳажм ичидаги масса ўзгармаса, унда масса сақланиш қонуни
(1)

кўринишда ёзилади. Бу ерда биз зичлик () тушунчасини киритиб (1) ни

(2)

деб ёзишимиз мумкин. Кўрилаётган биотизим туташ муҳитлар назарияси орқали қаралса, унда (2) Эйлер ўзгарувчилари орқали узлуксизлик тенгламаси кўринишида ёзилиши мумкин

. (3)

Кўриладиган ҳажмда кўп компонентли аралашма бўлиб биохимик реакциялар ҳам рўй берса (3) қуйидаги кўринишда ёзилади

. (4)

Бу ерда _i – биохимик реакция орқали масса ўзгаришини ифодалайди.

Агар биз химик реакцияларнинг асосий қонунини
(5)

қўлласак, (4) асосида

ва (5) ҳисобга олиб

ёзишимиз мумкин. Агар биологик тизимда диффузияни ҳам ҳисобга олсак, (4)ни қўйидаги кўринишда

(6)

ёзишимиз керак. Бу ерда - диффузия оқими вектори.

Биомеханика соҳасидаги масалаларни ечишда ҳаракат миқдорининг сақланиш қонуни ва ҳаракат миқдори моментининг сақланиш қонуни ишлатилиши мумкин. Улар Ньютоннинг асосий ҳаракат тенгламасидан
(7)

келтириб чиқарилади. V хажмдаги туташ муҳит учун ҳаракат миқдорининг сақланиш қонуни қуйидагича ифодаланади

. (8)
Бу ерда
- туташ муҳит ҳаракат миқдори;
- ҳамма ташқи массали кучлар йиғиндиси;
- ҳамма ташқи сирт кучлари йиғиндиси.

Биз (8)дан ҳаракат тенгламасини

олишимиз мумкин.