Ызбекистон республикаси олий ва ырта

Nazorat savollari:

1.1. Matematik model tushunchasiga ta'rif bering?

1.2. Matematik model tuzish qanday bosqichlarga bo‘linadi?

1.3. Matematik model qo‘llanilayotgan ob'ektlarga misol keltiring?

1.4. Matematik model tushunchasini o‘qitishda nimalarga e'tibor berish kerak?

1.5. Matematik model tuzish jarayonini tavsiflab bering.

2-asosiy savol bo‘yicha darsning maqsadi: Har xil masalalarga algoritm va dastur tuzish jarayonlarini o‘rgatish to‘g‘risida ma'lumotlar berish.

Identiv o‘quv maqsadlari:

1. Algoritmlash jarayoni mazmunini ochib bera oladi.

2. Dasturlash jarayoni mazmunini izohlay oladi.

2-asosiy savolning bayoni:

Ixtiyoriy masalaga algoritm tuzish uchun algoritmni ifodalashning turli usullaridan foydalanish mumkin. Algoritmlarni so‘zlar yordamida ifodalashni kundalik hayotimizda ko‘p uchraydigan «Choy damlash algoritmi» misolida quyidagicha tasvirlash mumkin:

* Choynak qopqog‘i ochilsin;

* Choynakni qaynoq suv bilan chayqalsin;

* Choynakka bir choy qoshiq quruq choy solinsin;

* Choynakka to‘lguncha qaynagan suv quyilsin;

* Choynak qopqog‘i yopilsin;

* Choynakni sochiq bilan o‘rab, besh daqiqa dam berilsin.

Algoritmni algoritmik til yordamida tuzish masalasini «Kvadrat tenglamani yechish» algoritmi orqali quyidagicha keltirish mumkin:

alg Kvadrat tenglamani yechish (haq a,v,s, x₁,x₂, lit u)

arg a,v,s

natija x₁,x₂,u

boshl haq D

D:qb²-4*a*c

agar D<0

bo‘lsa u:q «echim yo‘q»

aks holda u:q «echimi bor»

agar Dq0

bo‘lsa



aks holda



hal bo‘ldi

hal bo‘ldi

tam.

Algoritmni sxemalar bloki yordamida tuzishni quyidagi misollar orqali qarab chiqamiz:

1-misol. Tomonlari a,v,s ga teng bo‘lgan ixtiyoriy uchburchakning yuzini hisoblash algoritmini tuzing.

2-misol. , bu yerda bo‘lgan holda, funksiyaning qiymatini hisoblang.

3-misol. ko‘paytmani hisoblang.

1-misolning algoritmi quyidagicha:

2-misolning algoritmi quyidagicha:

Bu rasmda tarmoqlanuvchi algoritm tasvirlangan.

3-misolning algoritmi quyidagicha:

Bu rasmda takrorlanuvchi algoritm tasvirlangan.

Yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan algoritmning dasturini yuqori darajadagi dasturlash tillari hisoblangan Beysik va Paskal tillarida keltiramiz.

Turli xil ko‘rinishda berilgan matematik ifodalarni dasturlash tillarida yozish uchun dasturlash tillarining standart funksiyalaridan foydalaniladi. Har bir dasturlash tili o‘zining standart funksiyalariga ega. Standart funksiyalarning ba'zilarini Beysik va Paskal tillarida ifodalanishi quyidagi jadvalda keltirilgan:

Matematik ifodalar	Beysik tilida yozilishi	Paskal tilida yozilishi
sinx	sin(x)	sin(x)
cosx	cos(x)	cos(x)
tgx	tan(x)	Sin(x)/cos(x)
ctgx	1/tan(x)	Cos(x)/sin(x)
lnx	log(x)	ln(x)
e^x	exp(x)	exp(x)
| x |	abs(x)	abs(x)
	sqr(x)	sqrt(x)
x^2	x^2	sqr(x)
lgx	log10(x) -x butun bo‘lsa, log(x)/log(10)-x ixtiyo-riy bo‘lgan hollarda	Ln(x)/ln(10)
x^n	x^n	Exp(n*ln(x))
[x]	int(x)	int(x)

Misol. A) B) ifodalarni dasturlash tillarida yozing.

A).1. Beysik tilida yozilishi: (SQR(X)+SIN(X)^4/(X^2+EXP(X+5))-3*EXP(2*X^2).

2. Paskal tilida yozilishi: