Ызбекистон республикаси олий ва ырта махсус таълим

жадвал Кузги бу\дой бошо\ининг узунлиги ва ундаги бошо=чалар сони

Бошо= узунлиги,(см)	Бошо=даги бошо=чалар сони
	13 ва ундан кичик	14 ва катта	Жами
8,0 ва ундан катта	0(4,1)	15(110)	15
7,9 ва ундан кичик	8(3,9)	6(10,1)	14
Жами	8	21	29

Карама- =арши белгиларни тащлил килиш учун олинган маълумотлар шартли равишда икки =исмга былинади. Иккига былишда медиана ёки ыртача арифметик кырсаткичлардан фойдаланилади.
Буни жадвалдаги маълумотлардан щам кыриш мумкин. Бошо= узунлиги быйича олинган маълумотлар икки гурущга былинди. Биринчи гурущга, бошо= узунлиги 7,9 см ни, иккинчи гурущга эса 8,0 см дан ю=ори былган бошо=лар киради. Уларнинг ми=дори ёки сони щам икки гурущга былинади. Бошо=даги бошо=чалар сони, 13 ва ундан кичик былганлари биринчи гурущга киритилди. Ушбу гурущнинг назарий кырсаткичи 4,1 га тенг. Иккинчи гурущга бошо=даги бошо=чалар сони 14 ва ундан катта былган бошо=лар киради. Ушбу гурущнинг назарий кырсаткичи 11, 0 ни ташкил этди. Бош=а гурущлар учун назарий кырсаткичлар щам щисобланади. Щисоблаш тартиби =уйидаги формула ёрдамида амалга оширилади:
; .
Хи квадрат усули ёрдамида вариацион =аторларни амалий ва назарий кырсаткичларини бир -бирига та==ослаш мумкин. Ушбу ишларни бажариш учун жадвалдаги маълумотлардан фойдаланамиз.
жадвал Кузги бу\дой бошо\ининг узунлиги

Бошо= узунлиги, см
7,9	8,7	6,9	7,9	10,0	9,6	7,5	8,6	8,3	8,4
7,5	7,2	7,1	8,2	9,9	8,2	8,5	8,5	7,7	8,6
6,7	9,6	6,9	8,5	6,7	9,1	9,1	8,2	8,0	9,1
8,2	6,5	7,3	8,9	7,5	8,0	9,1	9,0	8,5	7,6
7,0	6,8	7,3	6,5	8,5	8,4	8,4	8.2	8,3	7,5

Ишлаш тартиби:
1. Гурущлар ёки синфлар сонини ани=лаймиз: Гурущлар сонини ани=лашда К 13,32 lg формуладан фойдаланилади. Аммо баъзи щолларда =уйидаги формуладан щам фойдаланиш мумкин:
К 7 . Демак кузатувлар сони 50 тани ташкил этса уларни 5 ёки 9 та гурущга былиши мумкин.
2. Синфлар ёки гурущлар орасидаги интервални ани=лаймиз:

3. Щисоблаш натижалари асосида жадвал тузилади.
жадвал Щисоблаш жадвали

Гурущлар	Такрорланиши,f	Гурущ нинг ыртачаси,Х	fХ	Х^2	fxX^2
6,5-7,1	9	6,8	61,2	46,2	416,16
7,2-7,8	9	7,5	67,5	56,25	506,25
7,9-8,5	20	8,2	164	67,2	1344
8,6-9,2	8	8,9	71,2	79,21	633,68
9,3-9,9	3	9,6	28,8	92,16	276,48
10-10,6	1	10,3	10,3	106,09	106,09
йигинди	fn50		fxX403	447,96	fxX^2 3282,66

4. Вариантларнинг статистик кырсаткичларини щисоблаш:
а) Ыртача арифметик кырсаткични щисоблаш;
 -x_i:n 403:50 =8,06
б) квадратлар фар=ининг йи\индисини щисоблаш;
(Х- )² f x X² - f x X²: n 3282,66-3248,8=34,48
в) Дисперсияни щисоблаш;
S²  (Х- )² : n-1 34,48 : 49 0,704
г)Стандарт фар=ланишни щисоблаш S s²  0,81
д)Ызгарувчанлик коэффициентини щисоблаш;
VS: х 100  0,81:8,06 х100 10
Ыртача арифметик xатоликни щисоблаш;
S   см
Бош параметр учун ишончли интервалини щисоблаш;
t₀₅ х S х  2,01х0,12 х100 0,24 8,17 х 0,127,93-8.41
Умумий бош параметр учун ишонч интервалини щисоблаш
t₀₅ х S =8,17 2,01 х 0.89 6,38- 9,96 см.
Ушбу маълумотлардан фойдаланиб амалий (эмпирик) та=симланишни ани=лашга киришамиз.
Бунинг учун ишчи жадвал тузилади
Ишчи жадвал

Гурущлар	f	X		f(t)
6.5-7.1	9	6, 8	-1,53	0,1238	4,17
7,2-7,8	9	7,5	-1,33	0,1647	5,55
7,9-8,5	20	7,7	0,53	0,3467	11,68
8,6-9,2	8	8,9	0,26	0,3857	12,99
9,3-10,6	3	9,6	1,66	0,1092	3,68
10,0-10,6	1	10,3	2,39	0,0229	0,77
Жами	50

2. Статистик маълумотлар щисобланилади: S² =0,7894 S=0,89
Вариантларнинг ыртача арифметик кырсаткичдан айирмасини топамиз: .
3. t нинг кырсаткичини щисолаймиз. Щисоблаш формуласи жадвалда акс эттирилган;
4. Махсус жадвалдан фойдаланиб f(t) нинг кырсаткичини щисоблаймиз:
Щар бир гурущнинг назарий кырсаткичини формуладан фойдаланиб щисоблаймиз: . Ушбу кырсаткич биринчи гурущ учун щисобланди. Бош=а гурущлар учун щам F нинг кырсаткичи щисобланади. Бу ерда f(t) кырсаткичи махсус жадвалдан олинади.
5. ² ни ани=лаш учун махсус жадвал тузилади
жадвал Хи кавдратни щисоблаш жадвали

f-нинг амалий кырсаткичи	F-назарий кырсаткичи	Фар=и	(f-F)^2
9	4.17	-4,83	23,32	5,59
9	5,50	3,50	12,25	2,23
20	11,68	8,30	68,89	5,90
8	12,99	-4,90	24,01	1,84
3	3,68	-0,45	0,20	0,04
1	0,77	-

Изощ: Агар амалий кырсаткичлар такрорланиши(частотаси) 5 дан кам былса, уларни умумлаштириш битта гурущга киритиш мумкин.
6.Амалий кырсаткичнинг назарий кырсаткичдан фар=ини( )формула ёрдамида щисоблаймиз:
7. Фар=лар квадратини ани=лаймиз;
8. Хи квадратнинг амалий кырсаткичини щисоблаймиз;

9.Махсус жадвалдан фойдаланиб Хи квадратнинг назарий кырсаткичини ани=лаймиз. Бунда эркинлик даражаси (V=R-3=6-3=3). 3 га тенг былганида Хи квадратнинг кырсаткичи 7,81 га тенг былади. Демак Хи квадратнинг назарий кырсаткичи амалий кырсаткичдан катта былди. Бу олинган натижа та=симланиш =онунларига мос келишидан далолат беради.
10. Энди назарий ва амалий та=симланиш натижаларини график шаклида ифодалашга киришамиз.

6-расм. Бу\дой бошо\ининг узунлиги буйича амалий ва назарий та=симланиш натижаларини график шаклда ифодалаш.
Изощ: 1-=атор амалий та=симланиш, 2-=атор назарий та=симланиш чегаралари.
Муста=ил бажариш учун топшири=лар.

1. 
   Щашоратлар кыз рангининг ирсийланиши быйича =уйидаги натижалар =айд этилди. Ушбу маълумотлар таксимланишнинг 3:1 нисбатига мос келишини щисобланг?
   

   Тартиб ра=ами	Оилалар:		Тартиб ра=ами	Оилалар:
   	+ора кызли	+изил кызли		+ора кызли	+изил кызли
   1	79	14	5	139	57
   2	120	31	6	24	9
   3	81	27	7	19	8
   4	95	29	8	45	11

2. 
   Тову=лар рангининг ажралиши быйича (иккинчи бу\инда) =уйидаги натижалар =айд этилди. Ушбу маълумотлар ажралишнинг 3:1 нисбатига мос келишини щисобланг?
   

Тартиб ра=ами	+ора	О=
1	112	43
2	76	22
3	146	12
4	143	44

9. Дидурагайларнинг иккинчи бы\инида фенотип быйича =уйидаги ми=дорда ажралиш содир былди 82 АВ,12Аа,33аВ ва 8ав. Ушбу маълумотлар ажралишнинг 9:3:3:1 нисбатига мос келишини щисобланг.
10. Эпидемия тар=алган ва=тда 32 та одамларда кузатувлар олиб борилди. Уларнинг 18 тасида янги дори =ылланди. Натижада 15 киши со\айиб 4 таси эса вафот этди. +олган 14 та касалларни эса олдинги даволаш усули билан давалашди. Бундай щолатда 14 та касалдан 9 таси вафот этиб 5 таси со\айди. Ушбу маълумотларни Хи квадрат усулида текшириб кыринг.