Iyerarxiya prinsipidan foydalanib matematik modellar qurish

Nazorat savollari.

1. 
   Imitatsion modellashtirishni predmeti nimadan iborat?
   
2. 
   Modelni adekvatligini tekshirish deyilganda nimani tushinasiz?
   
3. 
   Model bilan tajribalarni rejalashtirish nimani anglatadi?
   
4. 
   Indentifikatsiyalash masalasini tarixi.
   
5. 
   Obyekt va model chikishlar orasidagi tafovutlik funksiyasi deyilganda nimani tushunasiz?
   

10 MARUZA.
MALTUS VA FYURXST-PERL MODELLARI. POPULYATSIYA CHIZIQSIZ MODELINING UCH TURDAGI REJIMI.
Reja:

1. 
   Matematik modellar chiziqsizligi haqida.
   
2. 
   Chiziqsiz Maltus modeli (Logistik model).
   
3. 
   Populyatsiya chiziqsiz modelining uch rejimi.
   

Tayanch iboralar: analogiya, Maltus modeli, superpozitsiya, radioaktiv yemirilish tenglamasi, muvozanat, biologik populyatsiya,chiziqli va chiziqsiz modellar, turg‘unlik, logistik chiziq, to‘yinganlik mexanizmi.

1. 
   Matematik modellar chiziqsizligi haqida.
   

Yuqorida qaralgan modellarning soddaligi ularning chiziqli ekanligiga bog‘liq. Matematik nuqtai nazardan bu muhim tushuncha superpozitsiya prinsipi o‘rinli ekanligi anglatadi, ya’ni yechimlarning ixtiyoriy kombinatsiyasi (masalan, ularning yig‘indisi) ham yechim bo‘ladi. Superpozitsiya prinsipidan foydalanib xususiy hollar uchun yechimlar topib umumiy hol uchun yechim qurish qiyin emas. Shuning uchun umumiy hol sifat xususiyatlari haqida xususiy hol xossalaridan xulosa chiqarish mumkin. Boshqacha qilib aytganda, chiziqli modellarda obektning biror-bir shartlar o‘zgarishiga javobi shu o‘zgarishning kattaligiga proporsional bo‘ladi.
Matematik modellari superpozitsiya prinsipiga bo‘ysunmaydigan chiziqsiz modellarda esa obyektlarning bir qismi haqidagi xulosalardan butun obyekt haqida to‘g‘ri xulosa chiqarishga kafolat bermaydi, uning shartlar o‘zgarishiga javobi shu o‘zgarishlar kattaligiga sifat jihatdan bog‘langan.
Ko‘pgina real jarayonlar va ularga mos keluvchi matematik modellar chiziqsiz hisoblanadi. Chiziqli modellar esa juda xususiy hollargagina mos bo‘lib, odatda real voqeilikka dastlabki yaqinlashish uchun xizmat qiladi.