Ixtiyoriy sanoq modulli sinxron hisoblagich sxemasini loyihalash

Ixtiyoriy sanoq modulli sinxron hisoblagich sxemasini loyihalash.
Integral mikrosxema ko’rinishidagi asinxron, sinxron hamda aralash (asinxron-sinxron) turdagi bir qancha hisoblagich sxemalari mavjud. Ushbu sxemalar orqali yig’ilgan hisoblagichlarning ko’pchiligi ishlaganda natijani oddiy ikkilik kod ketma-ketligi ko’rinishida taqdim qiladi. Ixtiyoriy sanoq modulli hisoblagich sxemalaridan ma’lumki, hisoblagichlarning sanash ketma-ketligini oson o’zgartirish mumkin.
Shuningdek ba’zida hisoblagichlar oddiy ikkilik kod ketma-ketligida emas, balkim turli xil ixtiyoriy ketma-ketlikda sanashi kerak bo’ladi. Masalan 000, 010, 101, 001, 011, 000 va shunga o’xshash.
Bu kabi ixtiyoriy ketma-ketlikdagi sanashni amalga oshiruvchi hisoblagichlarni loyihalashning bir qancha usullari mavjud. Quyida JK -triggeri bazasida ana shunday ixtiyoriy ketma-ketlikda sanashni amalga oshiruvchi sinxron hisoblagichni loyihalashning oddiy usulini ko’rib chiqamiz. Ushbu usulni D- triggeri bazasida yig’iladigan hisoblagich qurilmalari uchun ham qo’llash mumkin.
Ushbu uslub ketma-ket qurilmalarni ishlab chiqish deb atalib, kombinatsion turdagi raqamli mantiqiy sxemalarni loyihalash jarayonlari kabi bir qancha bosqichlarni o’z ichiga oladi.
Sinxron hisoblagichlarni yig’ishda ishlatiladigan triggerlarning barchasi sinxron kirishlari orqali bir vaqtda taktlanadi. Triggerlarning kerakli holatga maqsadli o’tishlarini ta’minlash uchun bevosita J va K kirishlarida kerakli signallarni o’rnatish uchun mantiqiy o’zgartirishlardan foydalaniladi. Masalan har bir taktlash impulsi davomiyligida sinxron hisoblagich triggerlari 1-jadvaldagi kabi trigger 1 holatdan 0 holatga, trigger 0 holatdan 1 holatga, trigger esa 1 holatdan 1 holatga (ya’ni trigger o’z holatini o’zgartirmaydi) o’tishi kerak bo’ladi.
Bu erda ikkilik kod ko’rinishidagi hisoblagichning oldingi holati qiymati, esa ikkilik kod ko’rinishidagi hisoblagichning keyingi holati qiymati.
1-jadval. Sinxon hisoblagich qurilmasining bir holatdan ikkinchi holatga o’tish jadvali.

hisoblagich triggerlarining oldingi holati			hisoblagich triggerlarining keyingi holati
1	0	1	0	1	1

Sinxron hisoblagich sxemasini ishlab chiqish jarayoni J va K kirishlarning har biriga mantiqiy signal berish uchun hisoblagichning o’zgaruvchan holatini dekodlovchi mantiqiy sxemalar ishlab chiqish bosqichlarining biriga aylanadi. Bunda Sinxron hisoblagich triggerlari chiqishlari dekodlovchi mantiqiy sxemalar orqali bevosita J va K kirishlarga beriladi.

J va K kirishlarning har biriga dekodlash sxemasini ishlab chiqish uchun JK triggeri ishini tahlil qilish kerak. Bunda JK triggerning qo’zg’otish jadvalidan (2-jadval) foydalaniladi. Bu jadvalning chap ustuni hisoblagich triggerlari chiqishning barcha mumkin bo’lgan o’tishlari mantiqiy sathlarini tasvirlaydi. 2-chi va 3-chi ustuni esa mos ravishda triggerlarining joriy holatidan keyingi holatiga o’tishini tasvirlaydi. Oxirgi ikkita ustun har bir holat o’zgarishi uchun zarur bo’lgan J va K triggerlarni mantiqiy sathlarini ko’rsatib o’tadi.
2-jadval. JK triggerning qo’zg’otish jadvali.

Trigger chiqishi o’zgarishi	joriy holat	keyingi holat	J kirish	K kirish
0→0	0	0	0	X
0→1	0	1	1	X
1→0	1	0	X	1
1→1	1	1	X	0

0→0. 0 – triggerning joriy holati bo’lib, trigger sinxron kirishiga taktlash impulsi berilgandan keyin ham saqlanib qoladi. Ma’lumki JK triggeri ikkita ish rejimida ushbu holatda bo’ladi. Ya’ni saqlash (J = K = 0) rejimida hamda triggerga “0” ni (J = 0, K = 1) yozish rejimlarida bo’lganda. Bundan ko’rinib turibdiki ushbu ikkita ish rejimlarida JK triggerning J kirishi J=0 holatda hamda K kirish saqlash rejimida 0 holatda, “0” ni yozish rejimida 1 holatda turibdi. Demak K kirish istalgan holatda (0 yoki 1) bo'lishi mumkin. Shu sababli JK triggerning qo’zg’otish jadvalida ning qiymati 0, ning qiymati X qilib ko’rsatilgan. X simvoli “befarq” (istalgan holat, 0 yoki 1) degan ma'noni anglatadi.

3-jadval. JK triggerning haqiqiylik jadvali.

Rejimlar					Izoh
Saqlash	0	0			Triggerning oldingi holati o’zgarmaydi
“0” ni yozish	0	1	0	1	Trigger 0 holatga o’tadi
“1 ni yozish	1	0	1	0	Trigger 1 holatga o’tadi
Sanoq	1	1			Triggerni oldingi holati qarama-qarshi tomonga o’zgaradi

0→1. Ushbu o’tishda joriy holat 0 bo’lib trigger 1 holatga o’tishi kerak. Ushbu o’tishlar ham JK triggerning ikkita ish rejimida sodir bo’ladi. Ya’ni triggerga “1” ni yozish (J = 1, K = 0) rejimida hamda sanoq (J=1, K = 1) rejimida bo’lgan paytda sodir bo’ladi. Shunday qilib, bu o'tishni amalga oshirish uchun J kirish 1 holatida va K kirish istalgan (0 yoki 1) holatda ya’ni X bo'lishi mumkin.

1→0. Ushbu o’tishda joriy holat 1 bo’lib trigger 0 holatga o’tishi kerak. Ushbu o’tishlar ham JK triggerning ikkita ish rejimida sodir bo’ladi. Ya’ni triggerga “0” ni yozish (J = 0, K = 1) rejimida hamda sanoq (J = 1, K = 1) rejimida bo’lgan paytda sodir bo’ladi. Shunday qilib, bu o'tishni amalga oshirish uchun K kirish 1 holatida va J kirish istalgan (0 yoki 1) holatda ya’ni X bo'lishi mumkin.
1→1. 1 – triggerning joriy holati bo’lib, trigger sinxron kirishiga taktlash impulsi berilgandan keyin ham saqlanib qoladi. Ushbu o’tish ham JK triggerning ikkita ish rejimida sodir bo’ladi. Ya’ni saqlash (J = K = 0) rejimida hamda triggerga “1” ni (J = 1, K = 0) yozish rejimlarida bo’lganda. Shu bois, ushbu ikkita ish rejimida K kirish 0 holatda hamda J kirish saqlash rejimida 0 holatda, “1” ni yozish rejimida 1 holatda turibdi. Demak J kirish istalgan holatda (0 yoki 1) bo'lishi mumkin. Shu sababli JK triggerning qo’zg’otish jadvalida ning qiymati 0, ning qiymati X qilib ko’rsatilgan.
Ushbu JK triggeri uchun berilgan qo’zg’otish jadvalidan foydalanish sinxron hisoblagich sxemasini loyihalash uslubining asosiy qismidir.
Endi sinxron hisoblagich sxemasini ishlab chiqish uslubi bosqichlarini batafsil ko’rib chiqamiz. Ushbu uslub ixtiyoriy ketma-ketlikda sanashni amalga oshiruvchi sinxron hisoblagichlarni loyihalashga mo’ljallanganiga qaramasdan, uni ma’lum bir tartibli ketma-ketlikda sanashni amalga oshiruvchi sinxron hisoblagichlarni loyihalash uchun ham qo’llash mumkin.
1 Bosqich. Talab qilingan ketma-ketlikdagi sanoqni amalga oshirishi lozim bo’lgan hisoblagich qurilmasi razryadini aniqlash.
4- jadval.

C	B	A
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
0	0	0
0	0	1
va hakazo	….

4- jadvalda ko’rsatilgan sanash ketma-ketligini amalga oshiruvchi uch bitlik hisoblagich qurilmasi sxemasini ishlab chiqamiz. Jadvaldan ma’lumki ushbu ketma-ketlikda 101, 110 va 111 qiymatlari mavjud emas. Shu sababli ushbu qiymatlar istalmagan holatlar to’plamiga kiradi.

2-bosqich. Kerakli sanash ketma-ketligini amalga oshiruvchi hamda istalmagan sanoq qiymatlari uchun o’tish holatlari diagrammasini tuzib olamiz.
O’tish holatlari diagrammasi 1-rasmda ko’rsatilganidek ko’rinishda bo’ladi. Sanashi zarur bo’lgan 000 dan 100 gacha bo’lgan holatlar ketma-ketlikda bog’lanadi. Ushbu diagrammada istalmagan sanoq qiymatlari uchun o’tish holatlarining qo’shilishi yangilikdir. Ushbu uslubga asosan istalmagan sanoq qiymatlari diagrammaga kiritilishi kerak, chunki hisoblagich ishga tushirilganda yoki tasodifiy shovqin ostida hisoblagich qurilmasi ushbu istalmagan sanoq qiymatlariga tasodifan o’rnatilishi mumkin.

1-rasm. Sinxron hisoblagich sxemasin ishlab chiqish uchun o’tish diagrammasi
Sinxron hisoblagich sxemasini loyihalashda hisoblagichga navbatdagi sanoq impulsi berilganda istalmagan sanoq qiymatlariga tasodifan tushganidan keyin hisoblagich qaysi holatni tanlashi e’tiborga olinishi kerak. Ko’pincha, hisoblagich qurilmalarining boshlang’ich holati tanlangan bo’ladi. Bizning misolimizda ushbu boshlang’ich sanoq qiymati 000 holatidir. Ya’ni istalmagan sanoq holatga o’rnatilganda hisoblagich dastlabki 000 holatiga o’rnatiladi va normal ish rejimi shu holatdan boshlanadi.
3-bosqich. O’tish diagrammasidan barcha mavjud holatlarni va ularning keyingi holatini ko’rsatadigan jadval yaratish uchun foydalanish.
Ushbu misol uchun ma’lumotlar 5-jadvalda ko’rsatilgan.
5-jadval. Hisoblagichning joriy hamda keyingi holati

№	joriy holat			keyingi holat
	C	B	A	C	B	A
0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	1	0
2	0	1	0	0	1	1
3	0	1	1	1	0	0
4	1	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0	0
6	1	1	0	0	0	0
7	1	1	1	0	0	0

Jadvalning chap qismida barcha kerakli holatlar, hatto istalmagan sanoq qiymatlari to’plami ham bor. Ushbu holatlar joriy holatlar deb ataladi. Jadvalning o’ng tomonida har bir joriy holatdan keyingi holatga o’tishlar ko’rsatilgan. Joriy holatdan keyingi holatlarga o’tish jadvalini to’ldirishda 1-rasmda keltirilgan hisoblagichning o’tishlar diagrammasidan foydalanilgan. Misol uchun, dastlabki satrda joriy holati 000 bo’lgan hisoblagichning keyingi holati 001 bo’ladi, 4-qatorda joriy holat 100 bo’lsa, o’tishi kerak bo’lgan keyingi holat qiymati 000 bo’ladi. 5, 6 va 7-chi qatorlar joriy holatlari istalmagan sanoq ya’ni 101, 110 va 111 qiymatlarini ko’rsatadi, shu sababli ushbu holatlarning keyingi o’tish holatlari qiymati 000 deb hisoblanadi.

4-bosqich. J va K har bir kirish uchun hisoblagichning joriy hamda keyingi holati jadvaliga ustun qo’shish. Har bir joriy holatdan keyingi holatga o’tishni amalga oshirish uchun mantiqiy sath belgilanadi.
Berilgan sanoqni amalga oshiruvchi hisoblagich 3 razryadli bo’lganligi sababli, hisoblagich sxemasini yig’ish uchun 3 ta JK triggeri olinadi. Ushbu triggerlarni shartli ravishda C, B, A kabi belgilanadi. Bunda C trigger chiqishi hisoblagich qurilmasi sanoq qiymatining katta razryadi qilib belgilanadi. Mos ravishda A trigger hisoblagichning eng kichik biti qiymatini shakllantirib beradi. Ushbu triggerlarning har biri bittadan J va K kirishga ega. Shuning uchun berilgan sanoqni amalga oshiruvchi sinxron hisoblagichning qo’zg’otish jadvalini shakllantirish uchun hisoblagichning joriy hamda keyingi holati jadvaliga 6-jadvalda ko’rsatilganidek oltita ustunni kiritish kerak. Ushbu to’liq jadval sinxron hisoblagichning qo’zg’otish jadvali deb ataladi. Yangi olti ustundagi J va K kirishlarning qiymatlari bevosita 2-jadvalda keltirilgan JK triggerning qo’zg’otish jadvaliga asosan olingan.
6-jadvalning dastlabki satriga binoan sinxron hisoblagich qurilmasi sanoq impulsi berilishi bilan 000 holatdan 001 holatga o’tadi. Demak hisoblagichning katta razryadini hosil qiluvchi C trigger 0 holatdan keyingi 0 holatga o’tadi.
Ma’lumki, C triggerda ushbu o’tishni amalga oshirish uchun bevosita J_C hamda K_C kirishlar xizmat qiladi.
6-jadval. Berilgan sanoqni amalga oshiruvchi sinxron hisoblagichning qo’zg’otish jadvali

№	C	B	A	C	B	A	JC	KC	JB	KB	JA	KA
0	0	0	0	0	0	1	0	X	0	X	1	X
1	0	0	1	0	1	0	0	X	1	X	X	1
2	0	1	0	0	1	1	0	X	X	0	1	X
3	0	1	1	1	0	0	1	X	X	1	X	1
4	1	0	0	0	0	0	X	1	0	X	0	X
5	1	0	1	0	0	0	X	1	0	X	X	1
6	1	1	0	0	0	0	X	1	X	1	0	X
7	1	1	1	0	0	0	X	1	X	1	X	1

Shu sababli JK triggerning qo’zg’otish jadvalidan ushbu o’tishlarni hosil qilish uchun J_C =0 hamda K_C =X (0 yoki 1) ekanligi ma’lum. O’z navbatida B trigger ham 0 holatdan 0 holatga o’tishi uchun J_B =1 hamda K_B =X (0 yoki 1) ekanligi kelib chiqadi.

6-jadvalning uchinchi qatorida 011 holatlar to’plamidan keyingi 100 holatlar to’plamiga o’tishini ko’rishimiz mumkin. Bunda C trigger 0 holatdan 1 holatga o’tadi. Ushbu o’tishni amalga oshirish uchun J_C =1 hamda K_C =X (0 yoki 1) bo’lishi, B va A triggerlar esa 1 holatdan 0 holatga o’tishi uchun mos holda J_B = J_A =X (0 yoki 1) hamda K_B =K_A =1 ekanligi kelib chiqadi.
Shu tarzda sinxron hisoblagich triggerlari kirishiga berilishi kerak bo’lgan dekodlash sxemasining mantiqiy sathlar jadvali 6-jadvaldagi ko’rinishga keladi.
5-bosqich. Har bir triggerlarning mos J va K kirishlariga mantiqiy signallar sathini shakllantirib beruvchi dekodlash sxemasi bajaradigan mantiqiy funktsiyani ishlab chiqish.
C, B, va A triggerlarning barcha J va K kirishlari uchun dekodlash sxemasini qurish uchun ushbu oltita kirishlarni barchasini alohida ko’rib chiqiladi. Bunda ushbu kirishlarni bevosita dekodlash sxemasi chiqishi deb qaralib, kirish signali to’plami sifatida sinxron hisoblagichning barcha mumkin bo’lgan joriy holatlari olinadi.
Dastlab J_A kirish uchun dekodlash sxemasi mantiqiy funtsiyasini topishni ko’rib chiqamiz. Avvalambor C, B, A triggerlarning barcha joriy holatlarini hamda J_A kirishga berilishi lozim bo’lgan mantiqiy sathlarni aniqlab olamiz. Ushbu ma’lumotni 2.6-jadvaldan olishimiz mumkin. Shundan so’ng A trigger J_A kirishi uchun dekodlash sxemasi, qo’zg’otish jadvali, Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasini aniqlab olamiz (2-rasm).
Buning uchun J_A kirishning mantiqiy sathlari qiymatlarini Karno kartasiga joylashtirib olamiz. Shundan so’ng Karno kartasi yordamida J_A kirishning minimal funktsiyasini topib olamiz.

	№ joriy holat JA C B A 0 0 0 0 1 1 0 0 1 X 2 0 1 0 1 3 0 1 1 X 4 1 0 0 0 5 1 0 1 X 6 1 1 0 0 7 1 1 1 X
a)	b)	c)

2-rasm. A trigger J_A kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

Ushbu Karno kartasidagi birlashtirilishi mumkin bo’lgan ikkita “birlik” kataklarni qamrab olib ifodasini olish mumkin. Biroq, ushbu J_A kirish uchun tuzilgan karno kartasidagi befarq X (0 yoki 1) holatni e’tiborga oladigan bo’lsak, ya’ni va holatlarni ham «birliklar» deb hisoblasak, unda mos ravishda soddalashtirilgan ifoda olishimiz mumkin. Shunday qilib, yakuniy ifoda quyidagi shaklga ega bo’ladi:

Endi xuddi shunday K_A kirish uchun ko’rib chiqamiz. K_A kirishning Karno kartasini kuzatadigan bo’lsak to’rtta bir holatni va to’rtta X (0 yoki 1) befarq holatni ko’rish mumkin (3-rasm). Agar birlik holatlar va barcha befarq holatlarni ham 1 holatda deb qaraydigan bo’lsak, u holda K_A kirish qo’zg’otish funktsiyasi doimo rost funktsiya ekanligini ko’rish mumkin.

	№ joriy holat KA C B A 0 0 0 0 X 1 0 0 1 1 2 0 1 0 X 3 0 1 1 1 4 1 0 0 X 5 1 0 1 1 6 1 1 0 X 7 1 1 1 1
a)	b)	c)

3-rasm. A trigger K_A kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

Xuddi shu tarzda B va C triggerlarning J va K kirishlari uchun ham dekodlash sxemasi, qo’zg’otish jadvali, Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasini aniqlab olamiz (4, 5, 6 va 7-rasmlar).

	№ joriy holat JB C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 0 X 3 0 1 1 X 4 1 0 0 0 5 1 0 1 0 6 1 1 0 X 7 1 1 1 X
a)	b)	c)

4-rasm. B trigger J_B kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

	№ joriy holat KB C B A 0 0 0 0 X 1 0 0 1 X 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 X 5 1 0 1 X 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1
a)	b)	c)

5-rasm. B trigger K_B kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

6-bosqich. Olingan yakuniy qo’zg’otish funktsiyasini amalga oshirish.

Ushbu bosqichda triggerlarning J va K kirishlari har bir uchun Karno kartasi yordamida yuqorida olingan mantiqiy qo’zg’otish funktsiyasi uchun dekodlash sxemasi yig’iladi. Ushbu qo’zg’otish funktsiyasi orqali yig’ilgan sxema quyidagi 8-rasmda keltirilgan. Shuni aytib o’tish joizki, barcha triggerlarning sinxron kirishiga sanoq impulslari parallel ravishda beriladi.

	№ joriy holat JC C B A 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 X 5 1 0 1 X 6 1 1 0 X 7 1 1 1 X
a)	b)	c)

6-rasm. C trigger J_C kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

	№ joriy holat KC C B A 0 0 0 0 X 1 0 0 1 X 2 0 1 0 X 3 0 1 1 X 4 1 0 0 1 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1
a)	b)	c)

7-rasm. C trigger K_C kirishi uchun: a) Dekodlash sxemasi; b) Qo’zg’otish jadvali; c) Karno kartasi va qo’zg’otish funktsiyasi.

8-rasm. Istalgan sanoq ketma-ketligini amalga sinxron hisoblagichning printsipial sxemasi