Ixtisoslikdagi

1.11. M(2, 3, —6 ) nuqtani yasang, uning radius-vektori uzunligini va yo‘naiishini aniqlang.
1.12. r = OM = 6 i - 6 k vektomi yasang, uning uzunligini va yo‘nalishini aniqlang.
1.13. A(—1, 0, 1) va B( 1, —6 , 4) nuqtalar berilgan. AB = u vektomi, uning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalarini yasang, uzunligini va yo‘nalishini aniqlang.
1.14. Koordinata o'qlari bilan teng o'tkir burchaklar tashkil etuvchi va moduli a = 2yf3 ga teng bo'lgan a vektomi toping.
1.15. j va k ortlar bilan 60° va 1 2 0 ° li burchaklar tashkil etgan va x| = 5y/2 bo'lgan x vektomi toping.
1.16. 04 = 2i + 3j va OB = -2 i + 4j vektorlarga parallelogramm yasang va uning diagonallari uzunliklarini toping.
1.17. a = 4/ - 8 y' + 2yf5k vektor yo‘nalishidagi birlik vektomi toping.
1.18. A(a\ 0; 0), 5(0; 0; 2a) va C(a; 0; a) nuqtalar berilgan. OC
va AB vektorlami yasang va uzunliklarini toping.
2 - §. Ikki vektorning skalar ko‘paytmasi


Ikki vektoming skalar ko ‘paytmasi deb shu vektorlar modul- lari bilan ular orasidagi burchak kosinusining ko‘paytmasiga aytiladi:
^{a b =ja|-|£l- cosp.} (1 )
Skalar ko‘paytmani yana (a, b a b kabi ham belgilash mumkin.
Skalar ko'paytmaning xossalari:
1. a • b = b a.


40

www.ziyouz.com kutubxonasi