Ixtisoslikdagi

98



Mustaqil bajarish uchun mashqlar

8 .1. Parabolalarning fokusi koordinatalarini toping va direktrisa tenglamalarini yozing.

1) y 2- 8 x; 2 ) y2 ——12 x;
3) x2 = 1Oy; 4) x2- - 1 6 y .
8.2. Uchi koordinatalar boshida va fokusi: I) F(0; 2); 2) F(0; - 2 ) ;
3) F ( 0; - 5 ) ; 4) F ( - 3,5; 0).
nuqtalarda bo‘lgan parabola tenglamasini tuzing.
8.3. Uchi koordinatalar boshida va fokusi Ox o‘qda boigan parabolaning uchidan fokusigacha boigan masofa 1 2 ga teng. Parabola tenglamasini tuzing.
8.4. Fokusi Oy o‘qda boigan parabola 0(0; 0), ,4(6; —2 ) nuqtalardan
o‘tadi. Parabola tenglamasini tuzirig va fokusining koordinata- larini aniqlang.
8.5. Uchi koordinatalar boshida boigan va Ox o‘qiga nisbatan simmetrik parabolaning direktrisasi
2x — 5 = 0
to‘g‘ri chiziqdan iborat. Parabola tenglamasini tuzing va uning fokusini aniqlang.
8 .6 . F(0; 2) nuqtadan va y = 4 to ‘g‘ri chiziqdan bir xil masofada
yotgan nuqtalaming geometrik o‘mi tenglamasini tuzing.
8.7. Tenglamalar bilan berilgan parabolalami yasang:
1 ) y 2 = 8 x;
2 ) y2 ——8 x;
3) x2 = 4y;
4) x2 = 1—4y;
8 .8 . Fokusi absssisalar o ‘qida va uchi koordinatalar boshida joylashgan parabolaning M (l; 2) nuqtasidan fokusgacha bo‘lgan masofani toping.
8.9. Tenglamasi
y2 —6x
bo‘lgan parabolaning shunday nuqtasini topingki, bu nuqtaga mos keluvchi fokal radiusi uzunligi 4,5 bo‘lsin.
v
99


9-§. Dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.
Qutb koordinatalar sistemasi