ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ GEOGEBRA
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ
ОСНОВНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ
©
Д.С. Захарова
магистрант
Алтайского государственного педагогического университета (г. Барнаул)
Е.Н. Дронова
доцент кафедры теоретических основ информатики
Алтайского государственного педагогического университета,
кандидат педагогических наук (г. Барнаул)
Аннотация. В статье рассматривается применение интерактивной геометрической среды GeoGebra для
решения задач с параметрами. Возможности среды GeoGebra в этом направлении проиллюстрированы на при-
мере решения задач c параметрами основного государственного экзамена по математике.
Ключевые слова: математика, интерактивная геометрическая среда, GeoGebra, решение задач с пара-
метрами, визуализация.
Одними из наиболее сложных задач в курсе математики являются задачи с параметрами,
так как они требуют от учащихся умения логически рассуждать и анализировать полученные
выводы. С одной стороны, для решения этих задач достаточно знаний школьной программы,
но, с другой – необходимо глубокое понимание всех разделов элементарной математики.
Свободно распространяемая программа GeoGebra предоставляет учителю математики
широкие возможности для визуализации решения графическим методом задач с параметра-
ми. Задачи такого типа включаются в основной государственный экзамен по математике в 9
классе и вызывают значительные затруднения у школьников [4].
Одним из путей решения данной проблемы является использование программ динами-
ческой геометрии, которые позволяют изменить традиционные подходы к изучению многих
вопросов математики, используя такие возможности программ как наглядность, моделирова-
ние, динамика [1].
Среди программ динамической геометрии выделим интерактивную геометрическую
среду GeoGebra. Это свободно распространяемое программное обеспечение, имеющее рус-
скоязычную версию. Отличительной особенностью GeoGebra является двойное представле-
ние объектов: в виде алгебраической и геометрической моделей, для каждой из которых вы-
деляется отдельное окно, тем самым подчеркивается неразрывная связь этих разделов мате-
матики [2].
Продемонстрируем возможности программы GeoGebra для решения задач с параметра-
ми, которые предлагаются на основном государственном экзамене по математике в 9 классе.
Задача 1.
Постройте график функции
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤
=
1
если
,
1
–
,
1
если
,
2
x
x
x
x
y
и определите, при каких зна-
чениях параметра c прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку [3].
Ниже представлена табл. 1, в которой подробно описано построение графика функции y.
На рис. 1, 2 представлены результаты данного построения.
© Д.С. Захарова, Е.Н. Дронова, 2017
107
Т а б л и ц а 1
Do'stlaringiz bilan baham: |