Iv. Основы термодинамики атмосферы план основные уравнения Адиабатический процесс

4.6. Конвекция. Стратификация атмосферы по отношению к
сухоадиабатическому и влажноадиабатическому движению частицы
воздуха
В общем случае конвекция - это восходящее движение воздушных
масс, которое выражается в образовании беспорядочных струй в виде
«пузырей» или «термиков». По причинам, вызывающим конвекцию,
различают свободную (чисто термическую) конвекцию, порождаемую
действием одних только архимедовых сил, и вынужденную (или дина-
мическую). В реальных условиях земная поверхность неоднородна в
термическом отношении. Поэтому в атмосфере возникает неоднородная
конвекция с более или менее правильным пространственным распределением
конвективных элементов.
Рассмотрим условия возникновения свободной (термической)
конвекции. На вертикально движущуюся воздушную частицу единичного
объема действуют две силы: направленная вниз сила тяжести и направленная
вверх выталкивающая сила Архимеда g . Результирующая этих двух сил g( - )i называется силой плавучести.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение этого единичного
объема воздуха будет:
(4.30)
где g - ускорение свободного падения, и соответственно плотности воздушной частицы и окружающего воздуха.
Заменив плотность из уравнения состояния, получим:
(4.31)
Уравнение (4.31) называют уравнением ускорения конвекции.
Если разность (Т_i-Т_e)>0, то ускорение конвекции также положительно и
частица начинает подниматься вверх. В противоположном случае, если
температура частицы меньше температуры окружающего воздуха, то
ускорение конвекции отрицательно и частица движется вниз. Если
температуры частицы и окружающего воздуха одинаковы, то ускорение
отсутствует.
Распределение температуры Т_e и других метеорологических величин по
высоте называют стратификацией атмосферы. В общем случае из-за
влияния многочисленных факторов вертикальное распределение
температуры в атмосфере может быть довольно сложным и разнообразным.
Распределение температуры Т_e, окружающей частицу воздуха, в
различных слоях характеризуется вертикальным градиентом температуры

Выделим в атмосфере на каком-либо уровне воздушную частицу и
переместим ее вверх или вниз от исходного положения. Очевидно, что для
того, чтобы частица не вносила каких-либо изменений в тепловое состояние
окружающего воздуха, ее необходимо перемещать адиабатически.
Изменение температуры частицы Т_i будет характеризоваться величиной
сухоадиабатического градиента . Сравним величины и _a для трех
различных случаев распределения температуры по высоте в атмосфере.
а. Градиент > . В атмосфере наблюдается сверхадиабатический
градиент. Будем считать, что на исходном уровне z₀, температура частицы равна температуре окружающего воздуха, т.е. T_i0=Т_e0. Выводим частицу из состояния равновесия, переместив ее на уровень z₂. Здесь температура
частицы будет выше температуры атмосферы: T_i2>Т_e2. На этом уровне час-
тица приобретает, в соответствии с (4.31) положительное ускорение (рисунок
10).

Рис. 10. К выводу критериев неустойчивости. 1 - кривая стратификации,
2 - сухая адиабата.
Переместим частицу вниз на уровень z₁, где T_i<Т_e. Частица получит
ускорение, направленное вниз. В обоих вариантах частица получает ускорение в том направлении, в котором получила первоначальный импульс. При этом, чем дальше смещается частица от исходного положения, тем больше ее ускорение и скорость. Такое состояние частицы называют неустойчивым, а стратификация атмосферы при > носит название сухонеустойчивой стратификации.
б. Градиент = . Температура в атмосфере понижается с высотой на
1 ⁰С/100м. В этом случае на всех трех уровнях:
T_i0=Т_e0, T_i1=Т_e1, T_i2=Т_e2.
Следовательно, на каком бы уровне ни располагалась частица, ее
ускорение всегда равно нулю. Такое термическое состояние атмосферы при
= носит название сухобезразличной (или равновесной) стратификации.
в. Градиент < . Температура в атмосфере понижается с высотой
медленнее, чем на 10 ⁰С/100м. В этом случае на уровне z₂ выполняется условие
T_i2<Т_e2 и частица получает отрицательное ускорение, т.е. будет двигаться к
исходному положению. На уровне z₁, напротив, T_i1>Т_e1, т.е. частица
приобретает положительное ускорение, возвращаясь в начальное положение.
Таким образом, в этом случае куда бы ни была смещена частица с
исходного уровня, она всегда возвращается в исходное положение после
прекращения воздействия на нее. Стратификация атмосферы при < носит
название сухоустойчивой стратификации.
Выше было выяснено, что влажноадиабатический градиент всегда
меньше сухоадиабатического. По отношению к сухоадиабатическому и
влажноадиабатическому движению, таким образом, возможны следующие
пять видов стратификации атмосферы:
а) - сухо- и влажнонеустойчивая или абсолютно
неустойчивая;
б) - сухобезразличная и влажнонеустойчизая;
в) - сухоустойчивая и влажнонеустойчивая;
г) - сухоустойчивая и влажнобезразличная;
д) - сухо- и влажноустойчивая или абсолютно устойчивая
стратификация.
Рассмотрим распределение потенциальной температуры по высоте
при различных видах стратификации атмосферы. Для этого прологарифми-
руем и возьмем производную по высоте от правой и левой частей формулы
(4.12):
(4.32)
при этом индекс «i» опускаем на том основании, что рассматриваем процесс
в атмосфере. Преобразуем (4.32), используя уравнение статики к виду:
(4.33)
Из формулы (4.33) следует, что при сухоустойчивой стратификации
, при сухобезразличной ( = ) , при
сухоустойчивой ( < )