История и методология физики

магнитооптическим превращением, или эффектом Пашена-Бака. По современным 
представлениям магнитное поле считается «слабым», если вызванное им расщепление 
мало по сравнению с естественным мультиплетным расщеплением термов; в 
противном случае магнитное поле является «сильным». Лишь в сильном магнитном 
поле происходит «нормальное» зеемановское расщепление спектральных линий. 
Все особенности эффекта Зеемана были объяснены лишь после введения спина 
электрона. А до этого многие физики «ломали голову» над проблемой аномального 
эффекта Зеемана. Чрезвычайно важными оказались опыты немецких физиков Отто 
Штерна (1888-1969) и Вальтера Герлаха (1889-1979), выполненные в 1921-1922 гг. Их 
результаты в свое время Зоммерфельд рассматривал как непосредственное 
экспериментальное доказательство пространственной ориентации магнитного 
момента, который пропорционален моменту импульса. Штерн и Герлах пропускали 
пучок атомов серебра перпендикулярно сильно неоднородному магнитному полю. 
При классическом подходе следовало бы ожидать, что проекции магнитного момента 
(и момента импульса) этих атомов на направление магнитного поля непрерывно 
изменяются в пределах от минимального до максимального значения. Опыты 
показали, что проекции момента импульса атомов серебра имеют дискретные 
значения, конкретно два значения. По этому поводу Штерн и Герлах писали: «Мы 
видим в этих результатах прямое экспериментальное доказательство квантования 
направления в магнитном поле». Они основывались на теории Зоммерфельда, 
согласно которой в основном состоянии атома серебра число проекций момента 
импульса на выделенную ось должно быть равно двум. Это, казалось бы, и 
подтверждается опытами Штерна и Герлаха. В связи с этим Зоммерфельд писал: 
«Своим смелым экспериментом Штерн и Герлах не только продемонстрировали 
существование пространственного квантования, они доказали атомистическую при-

---

роду магнитного момента, его квантово-теоретическое происхождение и его связь с 
атомистической структурой электричества». Однако впоследствии выяснилось, что 
такое понимание результатов опытов Штерна и Герлаха в действительности является 
ошибочным, поскольку выводы теории Зоммерфельда о проекциях момента импульса 
были неправильными. На это впервые указали Эйнштейн и Эренфест в 1922 г.
Это служит наглядным примером того, как иногда благодаря случайности 
эксперимент может подтверждать неправильные теоретические положения. 
Случайным в опытах Штерна и Герлаха был выбор атомов серебра. Если бы они взяли 
другое вещество, например, серу, то никакого согласия с теорией Зоммерфельда не 
было бы. Наблюдающееся же на опыте расщепление означало, что оно обусловлено не 
орбитальным движением электронов, а какими-то другими причинами. При пра-
вильном истолковании своими опытами Штерн и Герлах открыли новую важную 
характеристику электрона - его спин. Однако представление о спине электрона 
возникло не сразу. 
Для объяснения тонкой структуры спектральных линий Зоммерфельд ввел в 
1920 г. третье квантовое число j, которое он назвал внутренним квантовым числом. 
Зоммерфельд предположил, что полный момент импульса атома является векторной 
суммой орбитального момента импульса электрона и момента импульса атомного 
остова (ядра атома).
Однако, как показал выдающийся немецкий физик Вольфганг Паули (1900-
1958), предположение о том, атомный остов обладает моментом импульса s, 
находится в противоречии с тем, что наблюдается для эффекта Зеемана – иначе 
эффект должен был бы зависеть от атомного номера элемента. Паули предположил, 
что момент импульса связан с новым квантово-теоретическим свойством электрона, 
которое Паули называл «двузначностью, не описываемой классически». Он 
поразительно близко подошел к открытию спина электрона, но так и не сделал 
решающего определенного шага в этом направлении. Паули приписал квантовое 
число s самому оптическому электрону. Таким образом, согласно Паули, состояния 
электрона должны характеризоваться четырьмя квантовыми числами: главным 
квантовым числом п, орбитальным квантовым числом l, внутренним квантовым 
числом j и магнитным квантовым числом т
j
, принимающим 2j+1 значений от -j до +j. 
В 1924 г., когда Паули показал несостоятельность общепринятой в то время 
теории остова, была опубликована классическая статья английского физика Стонера 
(1899-1968) «Распределение электронов по атомным уровням». В ней было высказано 
следующее существенное замечание: при заданной величине главного квантового 
числа число энергетических уровней отдельного электрона в спектрах щелочных 
металлов во внешнем магнитном поле равно числу электронов в замкнутой оболочке 
инертных газов, соответствующей этому главному квантовому числу. Это была 
общая формулировка принципа запрета. 
В 1925 г. молодые в то время голландские физики Джордж Уленбек (1900-1988) 
и Сэмюэл Гаудсмит (1902-1979) предложили наглядную модель, которая объясняла 

---

наличие собственного магнитного момента электрона его вращением вокруг 
собственной оси. Предполагая, что электрон имеет форму шара и заряд его 
равномерно распределен по поверхности, они нашли, что отношение магнитного 
момента вращающегося электрона к его моменту импульса вдвое больше, чем в случае 
орбитального движения электрона. Это соответствовало результатам опытов Штерна и 
Герлаха. Однако такое наглядное истолкование спина электрона является неверным, 
поскольку простой расчет показывает, что в этом случае скорость частей электрона на 
его экваторе значительно превышает скорость света. Паули, вероятно, знал этот 
недостаток модели.
Надо сказать, что идея о собственном вращении электрона была, в общем, не 
нова. Еще в 1921 г. Артур Комптон осторожно высказывался о возможности собст-
венного вращения электрона, которое он, однако, не связал с особенностями эффекта 
Зеемана, и эта идея осталась незамеченной. Школа Бора объясняла всю совокупность 
явлений, связанных с тонкой структурой спектров и расщеплением спектральных 
линий в магнитном поле, с помощью гипотезы о некотором «немеханическом 
натяжении», приводящем к раздвоению термов. 
Паули в 1925 г. приписал самому электрону четвертое квантовое число, но не 
указал смысла этой характеристики в модели атома. Уленбек и Гаудсмит сопоставили 
четырем квантовым числам четыре степени свободы электрона и выдвинули идею о 
внутреннем моменте количестве движения и магнитном моменте, равным одному 
магнетону Бора. Однако они не раскрыли связи магнетона Бора с орбитальным 
движением. Лишь после того, как с помощью идей Эйнштейна они вывели формулу 
для дублетного расщепления с множителем 2 и применили ее к атому водорода, Бор, а 
за ним и другие, признали гипотезу о спине электрона. 
В 1927 г. Паули включил спин электрона в формальный аппарат 
нерелятивистской квантовой механики. Учет спина электрона проводится в 
последовательной квантово-релятивистской теории, созданной Дираком в 1928 г. 

---

Лекция 18