История и методология физики

часть своей работы «О строении атомов и молекул».
До Бора обобщенную формулу Бальмера и связанный с ней комбинационный 
принцип Ритца многие рассматривали как «забавную игру чисел». Бор впервые открыл 
глубинный физический смысл этой формулы, «увидев» в ней, как «рождаются» 
кванты излучающего атома. Он понял, что частота спектральной линии атома связана 
не с частотой обращения электронов вокруг ядра, как этого требовали классические 
представления, а с энергией излучения, возникающего при переходе атома из одного 
своего дискретного состояния в другое. Действительно, если умножить левую и 
правую части обобщенной формулы Бальмера на постоянную Планка 
 
Hν = hR/m
2
 – hR/n
2
 
то видно, что левая часть этой формулы представляет квант энергии излучения 
частоты ν, а в правой части стоит разность двух членов, каждый из которых также 
должен иметь размерность энергии. Что это за энергия? Естественно предположить, 
что эти два члена представляют собой энергию атома до и после излучения фотона, так 
что написанная формула есть не что иное, как закон сохранения энергии. В самом 
деле, если принять, что E
n
 = –hR/n 
2
– энергия атома до излучения, а E
m
 = –hR/m
2 
– его 
энергия после излучения, то энергия испущенного атомом фотона равна hν = E
n
– E
m
. 
Отсюда становятся понятными знаменитые квантовые постулаты Бора, которые 
совместили факт существования атомов с дискретным характером их спектров: 
1. Существуют стационарные (не зависящие от времени) состояния, находясь в 
которых атомы не испускают и не поглощают энергию. Эти состояния 
характеризуются дискретным набором значений энергии Е
1
,Е
2
, Е
3
,... . 
2. Испускание и поглощение излучения происходит при скачкообразном 
переходе атома из одного его дискретного состояния в другое, при этом энергия 
испущенного или поглощенного кванта определяется уравнением hν = E
n
– E
m
. 
Прерывистость излучения была столь шокирующей в рамках классической 
электродинамики, что несмотря на разъяснения Бора своих постулатов Макс фон Лауэ 

---

в то время возмущенно говорил: «Это вздор! Уравнения Максвелла действительны во 
всех обстоятельствах, и электрон должен излучать непрерывно». 
Первый постулат представляет собой, собственно, признание факта, что атомы в 
природе существуют. Но для этого необходимо, по Бору, считать, что атом может 
находиться лишь в состояниях с дискретными значениями энергии, и электроны в 
атомах обращаются вокруг ядра на определенных дискретных расстояниях. Находясь 
на минимальном расстоянии от ядра, электрон больше не может никуда 
«перескочить», так что он должен находиться в этом состоянии бесконечно долго. Так 
объясняется устойчивость атомов. Второй постулат опирается на квантовую гипотезу 
Планка и является обобщением опытных результатов о спектральных линиях 
излучающего атома. Глубинный смысл этого постулата заметил Резерфорд. Он писал 
Бору: «Мне кажется, Вы будете вынуждены допустить, что электрон заранее 
знает, где ему остановиться». Действительно, частота испускаемого кванта не может 
измениться «по дороге», и получается, что у электрона, совершающего скачок в атоме, 
возникает «свобода выбора». Понимание этой проблемы, которая полностью решена 
современной квантовой теорией, стало возможным после того, как Эйнштейн в 1916 г. 
в работе «К квантовой теории излучения» ввел понятие вероятности переходов между 
дискретными состояниями атомов. Например, в спектре атомов натрия характерной 
является желтая линия. Это значит, что «желтый» скачок для атомов натрия является 
наиболее вероятным. 
Вводя гипотезу о скачках, Бор тем самым впервые использовал ненаглядные 
представления в физике. Дело в том, что поведение электрона во времени при 
скачкообразном, т.е. мгновенном переходе из одного состояния в другое, совершенно 
невозможно представить. В то же время в пространстве такой скачок изображается, по 
Бору, как переход из одного состояния в другое. Проблема скачкообразных переходов 
еще долго волновала умы физиков. Вместе с тем надо сказать, что по современным 
квантовым представлениям наглядное изображение круговых или эллиптических 
орбит электронов в атоме является некорректным, потому что никаких траекторий 
электронов в атоме не существует. 
Постулаты Бора резко противоречат представлениям классической физики, но 
именно отказ от этих представлений и введение идеи квантов в мир атома позволило 
Бору построить первую квантовую теорию атома. 
Постулаты Бора были непосредственно доказаны в 1914г. в опытах немецких 
физиков Джеймса Франка (1882-1964) и Густава Герца (1887-1975).
Первую попытку построить квантовую теорию атома водорода предпринял в 
1910г. молодой в то время австрийский физик Артур Гааз (1884-1941). Основываясь на 
томсоновской модели атома и квантовых представлениях, он вычислил постоянную 
Ридберга, численное значение которой, однако, во много раз отличалось от 
экспериментального значения. Идеи Гааза в то время были подняты на смех за 
«наивную попытку» сочетать между собой столь «несовместимые вещи», как 
спектроскопия и квантовая теория излучения. 

---

Бор исходил из планетарной модели атома водорода и атомов -ионов с одним 
электроном, которые называются водородоподобными. В соответствии с планетарной 
моделью Бор в своей работе рассматривал электрон, который движется со скоростью, 
намного меньшей скорости света, по замкнутой траектории вокруг ядра. 20, 
Затем Бор предположил, что орбита, о которой идет речь, круговая, и 
использовал идею Планка о том, что количество энергии, испускаемой при каждом 
акте излучения, равно hν.
Дальнейшие рассуждения Бора подтверждают гениальность 
хода его мыслей и поразительную физическую интуицию. Он предположил, что 
электрон вначале находится очень далеко от ядра и не обладает относительно него 
заметной скоростью и что при подходе к ядру электрон попадает на стационарную 
орбиту вокруг ядра.
По мере увеличения энергии (увеличения числа п) разность между соседними 
уровнями энергии становится столь незначительной, что можно говорить о почти 
непрерывном изменении энергии. Но непрерывное изменение физических величин 
характерно для классической физики. Таким образом, при достаточно больших зна-
чениях числа п, которое Бор назвал главным квантовым числом, результаты квантовой 
теории должны совпадать с результатами, полученными на основе классических 
представлений. 
В 
этом 
заключается