Истеъмолчи танлови назарияси режа: Истеъмолчи танлови, нафлик функцияси. Бефарклик эгри чизиги

2.Бефарклик эгри чизиги
Бефарклик эгри чизиги - бу истеъмолчи учун бир хил наф берувчи неъматлар комбинацияларини ифодалайди. Фараз килайлик, - гамма, - фанта ичимлиги.

4-расм. Гамма ва фанта ичимлиги учун бефарклик эгри чизиги.

4-расмдаги графикда битта гамма билан учта фанта ичимлиги ( нукта) берадиган наф, 2 та гамма билан 2 та фанта ичимлиги ( нукта) берадиган нафга тенг. Демак, бефарклик эгри чизиги бир хил наф берадиган гамма ва фанта ичимликлари комбинациялари нукталаридан иборат. Бефарклик эгри чизиклар мажмуаси бефарклик эгри чизиклари картасини беради (5-расм).



5-расм. Бефарклик эгри чизиклари картаси.


Неъматларнинг бир-бирини урнини босиши. Неъматларнинг бир-бирини урнини босиш зонаси деб - бир неъмат билан иккинчи неъматни самарали алмаштириш мумкин булган ораликга айтилади (6-расм).

6-расм. Алмаштириш зонаси.

Расмдаги га тенг булган неъматнинг микдори истеъмолчи учун шундай зарурий минимал микдор хисобланадики, у ушбу микдордаги неъматнинг урнига неъматдан канча куп таклиф килинмасин воз кеча олмайди. Худди шундай микдорга тенг булган неъматнинг микдори хам истеъмолчи учун зарурий минимал микдор хисобланади. ва неъматларнинг узаро алмашиш сохаси булиб оралик хисобланади. Бу ораликда, бу икки неъматнинг бир-бири билан алмаштириш мазмунга эга.
3. Чекли алмаштириш нормаси. Бюджет чизиги.
Чекли алмаштириш нормаси. Бефарклик эгри чизигининг пастга томон ётиклиги неъматни неъмат билан чекли алмаштириш нормасини ифодалайди. Чекли алмаштириш нормаси одатда билан белгиланади.
Чекли алмаштириш нормаси нинг микдори уоризонтал ук буйича ифодаланган неъматнинг бир бирлиги учун, вертикал ук буйича ифодаланган неъматнинг канча микдоридан воз кечиш мумкинлигини курсатади.



7-расм. Чекли алмаштириш нормаси.

Бефарклик эгри чизиги координата бошига нисбатан ботик булгани учун, MRS бир неъмат билан бошка неъматни алмаштириш ошиб борган сари камайиб боради. 7-расмда уки буйича ажратилган  ни уки буйича ажратилган  га нисбатан чекли алмаштириш нормасини беради:

;
- билан ни чекли алмаштириш нормаси.
бефарклик эгри чизигининг хар кандай нуктасида, шу нуктадан утган чизикнинг тануенс бурчаги ётиклигининг абсолют кийматига тенг. Бефарклик эгри чизигининг тануенс бурчаги ётиклиги манфий булгани учун манфий булади. Лекин, мусбат булиб, у бурчак ётиклигининг абсолют киймати буйича олинади.
Агар функция узлуксиз булса,
.
Масалан, китобга ва та бананга тенг булса, булади ва истеъмолчи битта китоб учун учта бананни беришга тайёр. Курсатиш мумкинки, бу ерда 3 та банандан олинадиган наф битта китобдан олинадиган нафга тенг.
Бошка томондан нафлик функцияси дан тулик дифференциал олсак:
.
ва ларни шундай танлаш мумкинки, натижада булади. У холда куйидагини ёзишимиз мумкин:

бу ерда ва .
Демак, иккинчи неъматни биринчи неъмат билан бефарклик эгри чизигининг хар бир нуктасидаги чекли алмаштириш нормаси , неъматларнинг шу нуктадаги чекли нафликлари нисбатига тенг.