Issn 2181-9580 toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali


TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI



Download 4,96 Mb.
Pdf ko'rish
bet294/299
Sana03.06.2022
Hajmi4,96 Mb.
#632497
1   ...   291   292   293   294   295   296   297   298   299
Bog'liq
7908 1061 TDPU I A 2-son 2020

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 
 
2020/2
 






















1
1
1
2
1
1
0 0
3
3
3
1
2
2
1
1
0 0
3
3
3
1
3
1
1
0 0
3
3
1
( , )
( , )
( ,0, )
( , )
1
( , )
( , )
t
t
t
x
x t
u x
t
f
f
d d
t
t
t
x
f
f
d d
t
t
t
x
f
d d
t
t
t
x
f
t
t
  


 



  

 



  


 



  




 



 





 





 


 




 




 





 


 



 





 





 








 
0
1
0
3
0
.
t
f
d d
 




 




 
(14) 




















1
1
2
2
1
1
0 0
3
3
3
1
2
2
1
1
0 0
3
3
3
1
3
1
1
0 0
3
3
1
( , )
( , )
( ,0, )
( , )
1
( , )
( , )
t
y
t
t
x
x t
u x
t
f
f
d d
t
t
t
x
f
f
d d
t
t
t
x
f
d d
t
t
t
x
f
t
t
  


 



  

 



  


 



  



 



 





 





 


 




 




 





 


 



 





 





 










 
0
1
0
3
0
.
t
f
d d
 





 




 
(15) 
Теперь к интегралам 


 


1
1
1
2
1
0 0
3
3
( , )
( , )
0
,
t
y
J y t
f
f
d d
t
t
  

 
















    
1
3
2
1
0 0
3
( , )
( , )
0
t
y
J y t
f
d d
t
t
  


 
















применим преобразование Абеля. Интеграл 
,
y t
J
умножим на 
1
3
(
)
z t


и интегрируем 
его 
0
до 
z

276


TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 
 
2020/2
 


 

 



1
1
1
1
1
2
1
0
0
0 0
3
3
3
3
0
( , , )
( , )
,
z
z
t
f
J x y t
y
dt
f
d d
z
t
z
t
t
t

  
 

















 
далее, меняя порядок интегрирования и дифференцируя по 
z
, имеем 


2
1
1
1
0
3
( , , )
2
(0)
( , ).
3
z
d
J x y t
f
y t
dz
z t





(*) 
Аналогичным образом получим. 


2
2
3
1
0
3
( , , )
(0)
( , ).
3
z
d
J x y t
f
y t
dz
z t





(**) 
Тогда из (11),(12),(13), (14) и (15) получим следующие интегральные уравнения 2-
рода. 
1
0 0
0
0
( , )
(
,
,
) ( , )
(
,
,
) ( , )
t
t
A
y t
K x
y
t
d d
M x
y
t
d d
G



     


     













 
(16) 
1
0 0
( , )
(
,
,
) ( , )
t
B
x t
P x
y
t
d d
L



     







(17) 
1
1
0 0
0
1
1
0
( , )
(
,
,
) ( , )
(
,
,
)
( , )
,
t
t
y t
A
K x
y
t
d d
A
M x
y
t
d d
A G



   
 


   
 














 
 
(18) 
где 
12
22
31
33
0
0
0
0
0
K
K
K
K
K




 






11
21
31
0
0
0
M
M
M
M




 






11
12
13
21
22
23
P
P
P
P
P
P
P


 



,
1
2
3
( , )
( , )
( , )
g y t
G
g y t
g y t




 





1
2
( , )
( , )
l x t
L
l x t


 




2
2
2
2
2
(0)
0
(0)
3
3
(0)
0
0
3
2
0
(0)
0
3
f
A
f
f

 














 











2
(0),
3 3
B
f




7
2
det
(0)
0,
9 3
A
f




 





12
1
2
1
1
3
3
3
3
1
1
z
t
y
K
f
f
dz
z
z
t
t
t
t































277


TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 
 
2020/2
 

 





22
1
1
1
3
3
3
1
1
z
t
y
K
f
f
dz
z
z
t
t
t
t





 





 




 







 




 





31
1
2
1
1
3
3
3
3
1
1
z
t
y
K
f
f
dz
z
z
t
t
t
t





 




 




 







 




 





33
1
1
1
3
3
3
1
1
z
t
y
K
f
dz
z
z
t
t
t
t






































11
1
1
1
3
3
3
1
(
)
z
t
y
M
f
f
dz
z
z
t
t
t
t





































21
4
1
1
1
3
3
3
3
1
(
)
z
t
y
M
f
f
dz
z
t
t
z
t
t






































31
1
1
1
3
3
3
1
1
(
)
z
t
y
M
f
f
dz
z
z t
t
t
t





 




 




 







 




 





11
1
2
1
1
3
3
3
3
1
z
t
x
P
f
f
dz
z
z
t
t
t
t





 




 



 







 




 





12
1
2
1
1
3
3
3
3
1
1
z
t
d
x
P
f
f
dz
dz
z
t
t
t
t





 




 




 






 




 





13
1
1
1
3
3
3
1
z
t
x
P
f
dz
z
z
t
t
t
t






 




 




 







 




 





21
1
1
1
3
3
3
1
z
t
x
P
f
f
dz
z
z
t
t
t
t
































 





22
1
1
1
3
3
3
1
1
z
t
d
x
P
f
f
dz
dz
z
t
t
t
t































 





23
1
4
1
1
3
3
3
3
1
z
t
x
P
f
dz
z
z
t
t
t
t

































Согласно [3] для этих ядер системы интегральных уравнений имеют интегрируемые 
особенностей. 
Так как ядра имеют слабые особенности, согласно теории интегральных уравнений 
[4], система интегральных уравнений (16)-(18) имеет единственное решение.
1
 
1
.Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Издательство 
«Фан», 1979, 120 с.; Абдиназаров С., Собиров З.А. О фундаментальных решениях уравнений с кратными 
характеристиками третьего порядка в многомерном пространстве. Труды межд.науч. конференции Ташкент 
2004 ноябрь, стр.12
-13; М.И.Ахмедов, З.А.Собиров, М.Р.Эшимбетов. Начально-краевая задача для 
линеаризованного уравнения кдв на простом метрическом графе; Краснов. М.Л. Интегральные уравнение 
введение в теорию. Москва 1975.
278



Download 4,96 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   291   292   293   294   295   296   297   298   299




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish