Исследовательская работа Выполнена обучающейся 10 класса моу «Звениговский лицей» Городиловой Анастасией Павловной

Cледствие1. Любой целый корень уравнения с целыми коэффициентами является делителем его свободного члена
Cледствие2. Если старший коэффициент уравнения с целыми коэффициентами равен 1 ,то все рациональные корни уравнения, если они существуют, целые.
Понижение степени уравнения p(x)=0 в случае, когда известен его корень a, сводится к нахождению частного от деления p(x) на x-a
деление многочлена

На двучлен x-a удобно выполнять по так называемой схеме Горнера.
Вычисление коэффициентов многочлена Q(x) и остатка записывают в виде следующей таблицы:

			…
			…

Она называется схемой Горнера. В первой строке этой таблицы записаны коэффициенты многочлена P(x). Во второй получаются коэффициенты частного и остаток. Старший коэффициент частного равен старшему коэффициенту делимого. Если уже заполнено несколько клеток второй строки ,то следующая пустая клетка заполняется так: берут стоящее над ней число первой строки и прибавляют к нему произведение a и предыдущего элемента второй строки . В последней клетке второй строки под свободным членом делимого получается остаток от деления
4. Применение схемы Горнера
4.1 Нахождение значения функции в точке
Так как по теореме Безу то схема Горнера позволяет находить значение многочлена (функции) при Во многих случаях вычисление по схеме Горнера удобнее, чем непосредственная подстановка в многочлен