Исследования

Математические методы в психологии
здесь представим лишь графики плотности распреде-
ления вероятности этой случайной величины с 1 и 5
степенями свободы на рис. 6:
Рис.
 6
Математическое ожидание случайной величины
равно 0, а стандартное отклонение равняется п/(п-2).
При больших п распределение
совпадает со стан-
дартным нормальным (у него
= 0, а
1). •
Распределение Фишера
независимые
случайные величины с нормальным распределением,
имеющим математическое ожидание равное 0 и стан-
дартное отклонение равное т. е.
и
Тогда
случайная величина
определенная как:
имеет распределение Фишера (F-распределение)
степенями свободы. Распределение этой случай-
ной величины также обозначается символом
Фун-
кция распределения
имеет сложное математичес-
кое выражение, поэтому здесь представим лишь
графики плотности распределения вероятности этой
случайной величины с 1, 4; 4, 100 и 10, 50 степенями ...
свободы на рис. 7.

---

Глава 4
Рис.
 7
Математическое ожидание случайной величины
п
равно
для п>2, а стандартное отклонение
п-2
Биноминальное распределение. Это одно из самых рас-
пространенных распределений для дискретных случайных
величин. Оно возникает в тех случаях, когда нас интересу-
ет, сколько раз происходит некоторое событие («успех») в
серии из определенного числа независимых испытаний.
Последовательность независимых испытаний, ре-
зультатом каждого из которых может быть один из двух
исходов, например «успех» или «неуспех», причем
вероятность «успеха» в каждом испытании одна и та
же, называется схемой испытаний Бернулли.
Пусть X — это случайная величина, равная опре-
деленному числу «успехов» в п испытаниях Бернулли,
причем вероятность «успеха» в каждом испытании
одна и та же и равняется р. Тогда вероятность того, что
X примет значение к, определяется по формуле:
"Р вероятность «неуспеха». Эта формула
описывает распределение случайной величины X. Оно

---