Исследование многоканальных оптоэлектронных

Во второй главе
рассмотрены математические модели ОЭК.
 
В зависимости от 
системы 
исходных 
данных 
подразделяются 
на 
электрические, 
физико-
технологические, формальные. 
В электрических моделях ОЭК исходными данными являются электрические 
параметры (коэффициент передачи по току Ki,
 
выходное сопротивление, остаточное 
напряжение на фототранзисторе в оптоэлектронном ключе аналогового сигнала и др.), 
в 
физико-топологических- 
геометрические 
размеры 
и 
электрофизические 
характеристики материалов (ширина активной области в излучающем диоде, размеры 
эмиттера, примесный профиль и т.д.). 
Математические модели ОЭК можно разделить на статические и динамические. 
Статические отображают статическое состояние ОЭК при неизменных внешних 
управляющих напряжениях и не учитывают его временных (переходных) 
характеристик, динамические - дополнительно отражают переходные процессы, 
происходящие в ОЭК при изменении во времени управляющих сигналов.
При разработке физических моделей ОЭК, работающих при комплексном 
воздействии эксплуатационных факторов (в том числе ИИ) представляется записать 
систему уравнений, описывающих движение носителей заряда в ОЭК в виде: 
x
N
D
q
N
E
V
q
j
i
i
i
i















1
1
)
(
 
(1) 
x
N
D
q
N
E
V
q
j
i
i
m
i
i
m













1
1
)
(
(2) 











i
m
i
j
j
j
j
j
1
1
(3) 
)
(
1
t
G
x
j
q
N
t
N
i
i
i
i














(4) 
0
)
(
2
)
(
2
2
2









L
x
d
L
x

(5) 
где
L
Y
Y
t
/
2


 
Физически оправданные граничные и начальные условия, которые используются 
при решении уравнений (1-5) отличаются многообразием. 

---

8 
В частности, на границах области объемного заряда р-n перехода в 
невырожденном полупроводнике при условии 
p
по
»п
P
и п
p
о
»
p
п
имеем: 
)
1
(
);
1
(








t
pO
p
t
O
Y
U
e
Y
U
e
p
p
 
(6) 
Здесь 
U
– напряжение на p-n переходе : п
ро
и
р
п
о
равновесные концентрации 
электронов в дырочном полупроводнике и дырок в электронном проводнике, 
соответственно на свободной поверхности полупроводника циничные условия 
записываются в виде 
w
x
p
w
x
p
S
x
p
D






(7) 
где
S
p
 
- скорость поверхностной рекомбинации дырок; 
w
- координата свободной 
поверхности полупроводника. 
Физическая модель излучателя ОЭК. 
Рассмотрим плоскую конструкцию излучателя, предоставленную на рис.3. Как видно из 
рисунка, возникающие, вследствие этой комбинации не основных носителей заряда, 
излучение у 
р-п - 
перехода выводится из кристалла AsGd через n-область. Критерием оценки 
оптимальной конструкции кристалла излучателя является к.п.д. источника излучения. 
Полный поток мощности излучения для рассматриваемого случая получен в виде:





















d
x
k
x
k
r
T
p
d
x
k
T
p
p
n
n
p
p
i
n
n
i
]
2
exp[
)
(
)
,
(
)
(
)
(
]
exp[
)
,
(
)
(
)
(
2
1
2
1
0
0







(8) 
где 
η(λ)
- коэффициент выхода излучения, т.е. та его часть, которая не претерпевает 
полного внутреннего отражения; 
T(λ,θ)
- коэффициент пропускания лучей, выходящих из 
кристалла;
p(λ)- 
полный поток мощности излучения, генерируемый вблизи р-n - перехода в 
интервале длин волн
n
p
p
+
n
p
p
+
n
n
n
n
p
+
К
К
К
К
К
ИД
ФД
ФД
К
ФД
Рис.1. Плоская конструкция излучателя ОЭМК. 

---

9 
Оценим к.п.д. конструкции кристалла (ОЭМК) 
Пренебрегаем (ввиду малости величины) отражением от базового контакта и 
поглощением в материале т.к., n -область кристалла может быть сделана тонкой, т.е. 
будет мала, отсюда имеем 
ехр(-к
п
х
п
) = ехр(-1 * 0.01) = 1 
При Тср=0,54; η=0,085 получим: 
%
5
,
4
%
100
,
085
,
0
,
54
,
0
%
100
.
.
.







Tcp
p
p
д
п
к
i