Иссиқлик нурланиши

λ = x
dλ = dx .
В результате получается


Интеграл равен π⁴/15. Следовательно

Если мы введем обозначение в это выражение



Значение постоянной Стефана-Больцмана, рассчитанное с использованием значений h, c, k, совпало с найденным в экспериментах значением. По последней формуле значение постоянной Планка (h) определялось на основе экспериментального значения постоянной Стефана-Больцмана. По текущим данным h = 6,626*10^-34 Дж*с.

2. 
   Для вывода закона смещения Вина из формулы Планка необходимо найти длину волны λ_max, соответствующую максимальному коэффициенту излучения абсолютно черного тела.
   

необходимо найти значение длины волны, удовлетворяющее условию. За это


используя обозначения, которые мы можем вывести из формулы Планка. Если мы решим уравнение, образованное приравниванием произведения к 0, его решение
λ_max = (hc) / (4,97 кТ ).
Это выражение
λ_max Т=
записывая в форму и вычисляя порог справа от нее, находим значение константы Вина b. Это расчетное значение b очень близко к значению, найденному в экспериментах.
Таким образом, на основе гипотезы, противореча-щей классической теории, формула Планка смогла успешно объяснить универсальную функцию E_λT, представляющую способность абсолютно черного тела излучать свет, и эмпирические законы излучения абсолютно черного тела.

ОПТИЧЕСКИЕ ПИРОМЕТРЫ
Методы измерения высоких температур, основанные на законах теплового излучения, называются оптическими пирометрами.
1. Радиационный пирометр. это температура абсолютно черного тела, основанная на законе Стефана –Больцмана.

Его можно найти из выражения, т. е. для определения температуры абсолютно черного тела достаточно его полной светоизлучающей способности, чтобы измерить E_T. Светимость абсолютно нечерного тела е_Т меньше, чем у абсолютно черного тела, и соотношение между ними определяется законом Кирхгофа: