Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali

Синусоидал катталикларни комплекс тасвирлаш.

Электротехникадаги қонуниятларни комплекс кўринишда кўриб чиқишда комплекс сонларнинг тригонометрик ва кўрсаткичли шаклларда ёзиш шакли тўғрисидаги маълумотлар катта қизиқиш ўйғотади. 1–расмда β–мавҳум ўқ ҳисобланади, α – эса ҳақиқий ўқ ҳисобланади. Келтирилган расм учун қўйидаги тенгликлар ўринлидир:

α = |а| cos₀; β =| a| sin₀ (5)

Комплекс, а сонининг тригонометрик шаклдаги ёзувни келтирамиз:

1-расм.

a = |а| [cos (₀ +2k ) + jsin (₀ + 2k )] (6)

бу ерда (k = 0; ±1; ±2,…)

Mатематикада тригонометрик ва кўрсаткичли функциялар Эйлер формуласи орқали боғлангандир:

cos + j sin = e ^{j } (7)

Шунинг учун:

a = |a33| (cos + j sin) = |a| e ^{j } (8)