Ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

Moda deyilganda to’plamda eng katta songa yoki salmoqqa ega bo’lgan ko’rsatkich tushuniladi. U oraliq va oraliq bo’lmagan (diskrekt) qatorlar uchun aniqlanishi mumkin.
Oraliq qatorlarda modani hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

bu yerda: M_o – moda;
X_o – moda oralig’ining quyi chegarasi;
d – moda oralig’i kattaligi;
f₁ – moda oralig’ining quyi chegarasidagi vazn;
f₂ – modani o’z ichiga olgan oraliqning vazni (varianti, uchrashish tezligi);
f₃ – moda oralig’ining yuqori chegarasidagi vazn.
Mediana deyilganda to’plamni teng ikkiga bo’luvchi ko’rsatkich tushuniladi. Agar qator ranjirlangan (ko’payib borish yoki kamayib borish bo’yicha tekislangan) bo’lsa, u holda mediana variatsion qatorning o’rtasida joylashgan bo’ladi.
Agar ranjirlangan qator juft sonli bo’lsa, u holda mediana variatsion qator o’rtasida joylashgan ikkala variant yig’indisining teng ikkiga bo’linganiga teng.
Oraliq qatorlarda medianani hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

bu yerda: M_e – mediana;
X_o – mediana oralig’ining quyi chegarasi;
d – mediana oralig’i kattaligi;
– variantlar soni yig’indisi;
S_m-1 – mediana oralig’idan oldingi oraliqlar; vazni yig’indisi
f_m – vazn(mediana deb qabul kiling oraliq vazni).
Moda va mediana o’rtacha miqdor funktsiyasini bajara olmaydi. Ularning qiymati faqatgina simmetrik qatorlarda o’rtacha qiymatiga mos tushishi mumkin.


Nazorat savollari:

1. 
   Mutlaq miqdorlarning o’lchov birligi haqida aytib bering?
   
2. 
   Nisbiy miqdorlar, uning ifodalanishi qanday?
   
3. 
   Nisbiy miqdorlar turlari va ularni hisoblashni tushuntirib bering?
   
4. 
   Mutloq va nisbiy miqdorlarni birga qo’llash mumkinmi?
   
5. 
   Natura o’lchov birligi qachon ishlatiladi?
   
6. 
   Shartli natura o’lchov birligining mohiyati qanday?
   
7. 
   Tuzilmaviy nisbiy miqdorning aniqlash formulasini aytib bering?
   
8. 
   Koordinatsiya nisbiy miqdorini qanday hisoblash mumkin?
   
9. 
   Intensivlik nisbiy miqdorining moxiyatini tushuntirib bering?
   
10. 
    Promelle va ditsimelle qachon ishlatiladi?
    
11. 
    O’rtacha miqdor va uning ahamiyati haqida gapirib bering?
    
12. 
    O’rtacha miqdorni hisoblash formulalari qanday?
    
13. 
    O’rtacha miqdorni aniqlashda formulani to’g’ri tanlash lozim?
    
14. 
    O’rtacha arifmetik miqdorning matematik xususiyatlari aytib bering?
    
15. 
    O’rtacha miqdorni hisoblashga qanday talablar qo’yiladi?
    
16. 
    Moda, uni aniqlash? (hisoblash)
    
17. 
    Mediana, uni aniqlash? (hisoblash)
    
18. 
    Oddiy qator uchun o’rtachani hisoblash formulasi?