Ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish” kafedrasi "Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish" kursi bo'yicha Laboratoriya ishi №1 (1-qism) Metodik ko'rsatma

Ish uchun uslubiy ko'rsatmalar.


Tizim ulanish modellari
MATLAB da tizimli ulanishlar modellarini qurish uchun arifmetik amallar belgilaridan foydalaniladi. Bu operatsiyalar haddan tashqari yuklangan, ya'ni tf, ss va zpk sinflari ob'ektlari uchun maxsus tarzda qayta belgilangan. Biz barcha operatsiyalarni bajaradigan dastlabki modellarni taqdim etamiz:
>> f = tf(1, [1 1]);
>> g = tf(1, [2 1]);

• 
  Parallel ulash
  

>> w = f + g
Transfer function:
3 s + 2
---------------
2 s^2 + 3 s + 1

• 
  Ketma-ket ulash
  

>> w = f * g
Transfer function:
1
---------------
2 s^2 + 3 s + 1

• 
  Manfiy teskari aloqa
  

>> w = feedback(f, g)
Transfer function:
2 s + 1
---------------
2 s^2 + 3 s + 2
Ushbu uzatish funksiyasini quyidagicha hisoblashingiz mumkin:
>> w = f / (1 + g*f)
Transfer function:
2 s^2 + 3 s + 1
-----------------------
2 s^3 + 5 s^2 + 5 s + 2

Bu natija kutilmagandek tuyulishi mumkin. Gap shundaki, ikkala uzatish funksiyasi ham birinchi tartibli, ya'ni ular birinchi tartibli differentsial tenglama (DE) bilan tavsiflanadi. Shuning uchun butun tizim ikkinchi tartib bilan tavsiflanishi kerak va biz uchinchisini oldik. Buni tushunish uchun biz modelni "nol qutblar" shakliga aylantiramiz:

>> w_zpk = zpk( w )
Zero/pole/gain:
(s+1) (s+0.5)
-----------------------
(s+1) (s^2 + 1.5s + 1)

Ko'rinib turibdiki, ko'chirish funktsiyasining payi va maxrajida umumiy koeffitsient s + 1 bo'lib, uni qisqartirish mumkin va ikkinchi tartibli tizim qoladi. Buning uchun siz umumiy omillarni kamaytirish orqali minimal dasturni yaratishingiz kerak:

>> w = minreal ( w )
Transfer function:
s + 0.5
---------------
s^2 + 1.5 s + 1

• 
  Ushbu uzatish funktsiyasi qayta aloqa funktsiyasi bilan bir xil.
  

Musbat teskari aloqa