Ishlab chiqarish imkoniyatlari egri chizig'I

Yechish.

1.Quyidagi jadvalni tuzamiz:

Somsa Ishlab chiqa-rish	Shash-lik Ishlab chiqa-rish	Somsani ishlab chiqarishni mos qisqartirilishi	Somsani qisqartirish natijasida foydadan yoqotishlar	Somsa yo’qotishlar o’rnini qoplash uchun bir dona shashlikdan kelgan foyda	Minimal foydani ta’minlovchi shashlikni narxi
250	0	0	0	0	-
250	110	0	0	0	150 201 (2b) 121 (2e)
240	120	10	5	4	154 204 (2b) 124 (2e)
230	130	20	10	7	157 207 (2b)127(2e)
220	140	30	15	11	1,61 211 (2b) 131 (2e)
210	150	40	20	13	1,63 213 (2b)33 (2e)
110	250	140	70	28	1,78;8 (2b) 148 (2e)
0	250	250	125	5	2,0; 2,5 (2b) 1,7 (2e)

Bu jadvalda “minimal foydani ta’minlovchi shashlikning narxi” deganda bir dona shashlik tannarxi bilan somsa yo’qotishlarini o’rnini qoplovchi bir dona shashlikdan kelgan foyda yig’indisidan iborat bo’lgan narx tushuniladi.Jadvalning so’ngi ustunidagi ma’lumotlar asosida shahslik taklifining (S) grafigini chizish mumkin:

P

S






2,00

E



K



1,78

S

1,57

1,54



1,50



L

M

Q

120

110

130

250

2a,2b,2d,2e shartlarda keltirilgan voqealar bozor holatiga quyidagicha ta’sir o’tkazadilar:

1. 
   shahslikka talab ortadi,taklifi esa o’zgarmaydi;
   
2. 
   shahslik tannarxini ortishi unin ishlab chiqarishini kamayishiga olib keladi.Karim navbatdagi sotiladigan har bir shahslik avvalgisidani 50 so’m qimmat narxda sotishga tayyor.(chunki uning harajatlari 50 so’mga ortib boryapdi);Bu holda Karim taklif qilishga tayyor shahsliklarning har bir miqdori narxi jadvalning oxirgi ustunida 2b bilan belgilangan.Shashlik taklifi chizig’i yuqoriga qarab siljiydi.
   

d) shashlikka bo’lgan talab kamayadi,talkif o’zgarmaydi.

e) har bir ishlab chiqarilgan shashlikka qo’shimcha to’lov umumiy harajatlarni kamayishiga olib keladi,ya’ni tannarxi 30 so’mga kamayadi.Xarajatlarning kamayishi shashlik taklifini ortishiga olib keladi.Karim sotilganidan 30 so’m narxga arzon narxda keyingisini sotishi mumkin. Bu holda Karim taklif qilishga tayyor shahsliklarning har bir miqdori narxi jadvalning oxirgi ustunida 2e bilan belgilangan.Shashlik taklifi chizig’i pastga qarab siljiydi.

4-masala

Quyidagi grafikda tovarga bo’lgan talab va shu tovar taklifi chiziqlari keltirilgan:


P

S

D

Q

Agar tovarga talab ortsa va talab chizig’i parallel ravishda siljishi yuzaga kelsa xaridorlar savdodan yutug’ida qanday o’zgarish bo’ladi.Javobingizni algebraik ifoda orqali izohlang va vaziyatni grafikda tasvirlang.

Yechish.

а
P
) Grafik holatda vaziyat quyidagicha tasvirlanadi:




a/b + c

B

S

A



a/b

P₁ + c

P₂

E₂

E₁

P₁

D₁

D₂

Q

Q₁

Q₂


Bu grafikda S – taklif chizig’i,D₁ - talabning boshlang’ich chizig’i, D₂ –talabning siljigandan keyingi chizig’i.E₁ –talab siljigunga qadargi muvozanat nuqtasi ( bu nuqtaga muvozanat narx-P₁ va muvozanat miqdor –Q₁ mos keladi),E₂ – talab chizig’i siljigandan keyingi muvozanat nuqtasi

(bu nuqtaga muvozanat narx-P₂ va muvozanat miqdor –Q₂ mos keladi)

Talabning boshlang’ich chizi’gi Q = a – bP ifoda bilan berish mumkin,bu yerda a va b –o’zgarmaslar.Talab siljigunga qadar xaridorlarning savdodagi yutug’i (uni CS₁ bilan belgilab olaylik) AE₁P₁ uchburchak maydoniga mos keladi. E₁P₁ kesmaning uzunligi Q₁ ga teng. A nuqtada narxning qiymati a/b ga teng. Shunga ko’ra AP₁ kesmaning uzunligi a/b - P₁ ga teng.U holda AE₁P₁ to’g’ri burchakli uchburchak ning yuzi quyidagiga teng bo’ladi: .

CS₁ = 1/2 E₁P₁AP₁ = 1/2  Q₁  (a/b - P₁).

Talabning siljigandan keyingi chizig’ining ifodasi quyidagicha ifodalanadi:

Q = a - b(P - с), bu yerda с – talabning boshlang’ich va siljigandan keyingi chiziqlari orasidagi vertikal masofaga mos keluvchi kattalik,o’zgarmas .

Talab siljigandan keyingi xaridorlarning savdodagi yutug’i (uni CS₂ bilan belgilab olaylik) BE₂P₂ uchburchak maydoniga mos keladi. E₂P₂ kesmaning uzunligi Q₂ ga teng. B nuqtada narxning qiymati a/b + c. ga teng. Shunga ko’ra AP₁ kesmaning uzunligi (a/b + c) - P₂ ga teng.U holda AE₂P₂ to’g’ri burchakli uchburchak ning yuzi quyidagiga teng bo’ladi: